军考类招生-士兵高中-数学-第8章圆锥曲线

[单选题]1. 一个正三棱锥，高为1，底面三角形边长为3，则这个正三棱锥的体积为()．

A.

B.

C.

D.

[单选题]2. 曲线y＝2x²＋3在点（－1，5）处切线的斜率是()．

A.4

B.2

C.－2

D.－4

[单选题]3. 已知A，B是抛物线y²＝8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，若A，B两点的横坐标之和为10，则|AB|＝()．

A.18

B.14

C.12

D.10

[单选题]4. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()．

A.

B.

C.

D.

[单选题]5. 已知椭圆E：

的右焦点为F（3，0），过点F的直线交E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，－1），则E的方程为()．

A.

B.

C.

D.

[单选题]6. 已知椭圆C：

的离心率为

．双曲线

的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16．则椭圆C的方程为()．

A.

B.

C.

D.

[单选题]7. 已知椭圆C：

的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF．若

．则C的离心率为()．

A.

B.

C.

D.

[单选题]8. 已知双曲线C：

的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为()．

A.

B.

C.

D.

[单选题]9. 已知双曲线

的左顶点与抛物线

的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（－2，－1）．则双曲线的焦距为()．

A.

B.

C.

D.

[单选题]10. AB是过抛物线x²＝y的焦点的弦，且|AB|＝4，则AB的中点到直线y＋1＝0的距离是()．

A.

B.

C.2

D.3

[单选题]11. 两个正数a，b的等差中项是

，等比中项是

，且a＞b，则抛物线

的焦点坐标为()．

A.

B.

C.

D.

[单选题]12. 已知抛物线

与双曲线

（a＞0，b＞0）有一个相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为()．

A.

B.

C.

D.

[单选题]13. 已知方程kx＝y²＋4k表示的曲线经过点P（2，1），则k的值是()．

A.2

B.－2

C.

D.

[单选题]14. 曲线C₁：2y2＋3x＋3＝0与曲线^C₂：x²＋y²－4x－5＝0不同的公共点的个数是()．

A.4

B.3

C.2

D.1

[单选题]15. 已知曲线的方程是2x³－y²－3x＋5＝0，那么在这条曲线上的点是()．

A.

B.

C.

D.

[单选题]16. 已知椭圆

的离心率为

，两个焦点的距离为3．则a＋b＝()．

A.

B.

C.

该椭圆长轴的两端点为A，B，求四边形AMBN的面积．