军考类招生-士兵高中-数学-第9章平面、直线和简单几何体

[单选题]1. 已知一个球的体积为

，则它的表面积为()．

A.4π

B.8π

C.16π

D.24π

[单选题]2. 若P是平面α外一点，则下列命题正确的是()．

A.过P只能作一条直线与平面α相交

B.过P可作无数条直线与平面α垂直

C.过P只能作一条直线与平面α平行

D.过P可作无数条直线与平面α平行

[单选题]3. 己知点（a，2）（a＞0）到直线f：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于()．

A.

B.

C.

D.

[单选题]4. 四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB＝4，BC＝3，PD⊥底面ABCD，PD＝5，则PB与底面所成角为()．

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

[单选题]5. 如图，正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2AB，则直线AB₁与直线C₁D₁所成角的正弦值为()．

A.

B.

C.

D.

[单选题]6. 在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝1，CC₁＝2，则AC₁＝()．

A.

B.2

C.

D.

[单选题]7. 若直线l与平面M平行，则在平面M内与l垂直的直线()．

A.有无数条

B.只有一条

C.只有两条

D.不存在

[单选题]8. 已知正三棱锥P－ABC的体积为3，底面边长为

，则该三棱锥的高为()．

A.3

B.

C.

D.

[单选题]9. 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AC所在直线与BC₁所在直线所成角的大小是()．

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

[单选题]10. 已知三棱锥S-ABC．的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为()．

A.

B.

C.

D.

[单选题]11. 设一个球的表面积为S₁，它的内接正方体的表面积为S₂，则

的值等于()．

A.

B.

C.

D.

[单选题]12. 已知a．b、C为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b，a⊥C，则b∥C：②若a⊥b，a⊥C，则b⊥C；③若a∥b，b⊥C，则a上C．其中正确的个数为()．

A.0

B.1

C.2

D.3

[单选题]13. 己知一个正六棱柱的顶点都在一个球面上，且该六棱柱的体积为

，底面周长为3， 那么这个球的体积为().

A.

B.

C.

D.

[单选题]14. 正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为()．

A.6

B.20

C.120

D.720

[单选题]15. 四棱锥P－AB．D的所有侧棱长都为

，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为().

A.

B.

C.

D.

[单选题]16. l为正方体的一条棱所在的直线，则该正方体各条棱所在的直线中，与l异面的共有()．

A.2条

B.3条

C.4条

D.5条

[单选题]17. 过点（1，2）且与直线2x＋y－3＝0平行的直线方程为()．

A.2x＋y－5＝0

B.2y－x－3＝0

C.2x＋y－4＝0

D.2x－y＝0

[单选题]18. 若正方体的棱长为

，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为()．

A.

B.

C.

D.

[单选题]19. 若三棱锥的三个侧面都是边长为1的等边三角形，则该三棱锥的高为()．

[单选题]29. 棱长为a的正方体，其外接球的表面积为()．