泽熙美文[单选题]1.5，3，7三个数字可以组成几个三位数？（）
A.8个
B.6个
C.4个
D.10个
参考答案：B
参考解析：百位上的数可以在5，3，7三个数中选一个，有3种选法；在确定百位上的数后，十位上的数只有两种选法；百位上和十位上的数确定以后，个位上的数只有一种选法。所以三位数的组成方法共有3×2×1＝6种。
[单选题]2.甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中取一个球放入甲袋。已知从乙袋取出的是白球，问从甲袋取出的球是一黑一白的概率为多少？（）
A.3/5
B.3/11
C.6/11
D.1/2
正确答案：A
参考解析：从乙袋取出的是白球，这一点对于甲袋取出的球的概率没有影响。因此，从甲袋取出2个球，有
种情况；取出的球是一黑一白，有3×2＝6种情况。取出的球是一黑一白的概率为6/10＝3/5。
[单选题]3.一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段？（）
A.15
B.12
C.28
D.36
正确答案：C
参考解析：两点确定一条线段，因此线段的条数即相当于从8个点中任意选取2个点的方法数，即这8个点可以构成
＝28条线段。
[单选题]4.对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人？（）
A.22人
B.28人
C.30人
D.36人
正确答案：A
参考解析：由题意可知，喜欢看球赛和戏剧但不喜欢看电影的有18－12＝6人，喜欢看电影和戏剧但不喜欢看球赛的有16－12＝4人，则只喜欢看戏剧的有38－12－4－6＝16人，既喜欢看球赛又喜欢看电影的有58＋52＋16－100＝26人，则只喜欢看电影的有52－26－4＝22人。
[单选题]5.共有100个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，1～5题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对。答对3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过这次考试？（）
A.30
B.55
C.70
D.74
正确答案：C
参考解析：方法一：由题意可知，100张卷子一共对了80＋92＋86＋78＋74＝410道题。要使得通过的人尽量少，应使通过的人尽量全对，不通过的人也尽量多答对题，即答对2道题。设通过的有x人，则不通过的有100－x人，由题意可知5x＋2×（100－x）＝410，得x＝70人。
方法二：1～5题分别错了20、8、14、22、26道，一共为90道。为满足题中要求，应让更多的人不及格，这90道错题分配的时候应该尽量每3道分给一个人，即可保证一个人不及格。这90道错题最多可以分给30个人，让这30个人不及格，因此及格的人最少的情况下是70人。
[单选题]6.有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程中发现，在前81张票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选？（）
A.15
B.18
C.21
D.31
正确答案：A
参考解析：乙的票数最接近丙，在剩余的39票中，先分给乙10张，此时乙、丙得票数相同。还剩29张票，丙只要拿到其中的15张票，则可保证丙必然当选。
[单选题]7.由0、2、3、4这四个数组成的年份中，在21世纪的有（）个？
A.9
B.16
C.15
D.27
正确答案：C
参考解析：由题意可知，年份的前两位可以确定分别为2、0，后两位有4×4＝16种不同选择，其中2000年属于20世纪，因此共有16－1＝15个。
[单选题]8.从1，2，3，4，…，1000这1000个数中，每次取出两个数，使其和大于1000，共有几种取法？（）
A.250500
B.250000
C.249500
D.200500
正确答案：B
参考解析：A＝1，B可取1000，有1种取法；A＝2，B可取1000、999，有2种取法；A＝3，B可取1000、999、998，有3种取法；A＝500，B可取1000、999、…、501，有500种取法；A＝501，B可取1000、999、…、502，有499种取法；…，A＝1000，B可取1，有1种取法。共有1＋2＋3＋…＋499＋500＋499＋…＋3＋2＋1＝250000种不同的取法。
[单选题]9.某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，问这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？（）
A.5
B.6
C.7
D.8
正确答案：A
参考解析：由题意可知，不喜欢戏剧的有11人，不喜欢体育的有16人，不喜欢写作的有8人，不喜欢收藏的有6人，只有当这4个集合相互没有交集时，才能得出四项活动都喜欢的最少人数。故46－（11＋16＋8＋6）＝5人。
[单选题]10.某一学校有500人，其中选修数学的有359人，选修文学的有408人，那么两种课程都选的学生至少有多少？（）
A.165人
B.203人
C.267人
D.199人
正确答案：C
参考解析：设至少有x人两种课程都选，则359－x＋408－x＋x≤500，解得x≥267，则两种课程都选的学生至少有267人。
[单选题]11.某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？（）
A.7种
B.12种
C.15种
D.21种
正确答案：C
参考解析：按照订阅的种数不同，可以分为4类，分别为订阅一、二、三、四种，其对应方法数分别为
，
，
，
，因此总的种数为
＋
＋
＋
＝15种。
[单选题]12.小王忘记了朋友的手机号的最后两位数，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨通？（）
A.90
B.50
C.45
D.20
正确答案：B
参考解析：由题意可知，最后一位有5种可能；倒数第二位有10种可能。因此总的组合方法有5×10＝50种。
[单选题]13.某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？（）
A.1人
B.2人
C.3人
D.4人
正确答案：B
参考解析：由三个集合的容斥公式A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－B∩C－C∩A＋A∩B∩C可知，三门课程至少选了一门的有40＋36＋30－28－26－24＋20＝48人。所以三门课程均未选的有50－48＝2人。
[单选题]14.一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同走法？（）
A.8
B.16
C.24
D.32
正确答案：A
参考解析：从A点到中间四个顶点，有4种选择；到达任一个顶点后，可横向
