泽熙美文[单选题]1.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？()
A.4种
B.24种
C.72种
D.144种
正确答案：C
参考解析：应考虑先挑选肉类，有
种方法；再挑选蔬菜，有
种方法；最后挑选点心，有
种方法。由于挑选的过程是分步进行的，因此应该用乘法原理，则他可以有
种方法。
[单选题]2.某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排星期五值班，则不同的排班方法共有()种。
A.6
B.36
C.72
D.120
正确答案：C
参考解析：星期五有特殊要求，因此先考虑星期五，有3种选择方法，再安排剩余的4天，有
种情况。这里用到的是分步思想，所以应用乘法原理，即共有3×24＝72种不同的排班方法。
[单选题]3.从15名学生中选出5名参加比赛，其中甲和乙至少有一人要被选上，请问有多少种选法？()
A.3003
B.1716
C.1287
D.154440
正确答案：B
参考解析：甲和乙的情况无非四种：甲乙都选上，甲上乙不上，甲不上乙上，甲乙都不上。直接考虑甲、乙至少有一人被选上，需要分三种情况讨论：①甲乙都选上，就是从其他13名中再选3名，有
种情况；②甲上乙不上，就是从其他13名中再选出4名，有
种情况；③甲不上乙上，同上一种情况，有
种情况。因此，一共有
种选法。
[单选题]4.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施5个程序，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有()。
A.24种
B.48种
C.96种
D.144种
正确答案：B
参考解析：程序B和程序C实施时必须相邻，则将这两个程序捆绑在一起，作为整体参与排列，相当于4个程序进行排列，有
种情况，B和C本身又有2种情况，因此最终的编排方法有24×2＝48种。
[单选题]5.用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，……，54321。其中，第206个数是()。
A.313
B.12345
C.325
D.371
正确答案：B
参考解析：一位数有
个，两位数有
个，三位数有
个，四位数有
个。故从一位数到四位数结束总共有5＋20＋60＋120＝205个。因此第206个数应该是五位数当中最小的一个数字，即12345。
[单选题]6.将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法？()
A.8
B.10
C.15
D.20
正确答案：B
参考解析：要求三盆红花互不相邻，则将3盆红花插入四盆黄花形成的5个空位（包括两端）里，有
种不同的方法。
[单选题]7.将10本没有区别的图书分到编号为1、2、3的图书馆，要求每个图书馆分得的图书不小于其编号数，共有多少种不同的分法？()
A.12
B.15
C.30
D.45
正确答案：B
参考解析：将问题转化为“n件相同的物品分成m堆，每堆至少一件”这种标准问题，再用插板法将非常简便。先给编号为2的图书馆1本书、编号为3的图书馆2本书，还剩下10－1－2－7本书，这样问题就变为“7本书分给3个图书馆，每个图书馆至少一本”，采用插板法公式可知，有
种分法。
[单选题]8.一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？()
A.20
B.12
C.6
D.4
正确答案：A
参考解析：节目表上原有的3个节目形成4个空（包含两端），将一个新节目插入这4个空中，有
种方法，现在这4个节目形成5个空（包含两端），将剩余的一个节目插入这5个空中，有
种方法，故一共有4×5＝20种方法。
[单选题]9.有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系。只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？()
A.不超过1%
B.超过1%
C.在5‰到1%之间
D.在1‰到5%之间
正确答案：D
参考解析：不附加任何条件，10人环线排列的情况总数是
；5对夫妇都相邻而坐，则可以看成由两步来完成，首先把每对夫妇看成一个人，5个人环线排列，然后考虑每对夫妇内部的顺序。第一步有
种情况；第二步有2×2×2×2×2＝32种情况。所以情况总数是4！＝32。
，这个数的值应该略大于
。D项最接近。
[单选题]10.四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法？()
A.6种
B.9种
C.12种
D.15种
正确答案：B
参考解析：设四位厨师为甲、乙、丙、丁，他们的菜对应为①②③④。甲可以选①②③④三盘菜，假定选②，甲、乙、丙、丁对应的情况数有②①④③、②③④①、②④①③三种情况。甲任选一盘有3种情况，那么总共有3×3＝9种情况。
[单选题]11.一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。如果仅凭猜测，猜对这道题的概率是()。
A.
B.
C.
D.
正确答案：C
参考解析：5个选项都有选或者不选这2种情况，根据乘法原理，有2×2×2×2×2＝32种情况，去掉1个选项都没选的情况1种和只选了1个选项的情况5种，则要选出2个或2个以上的选项，有32－1－5＝26种情况。正确答案只有1种，因此猜对的概率是
。
[单选题]12.小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性（概率）是多少？()
A.
B.
C.
D.
正确答案：C
参考解析：事件A：另一颗糖是牛奶糖；事件B：一颗是牛奶糖；事件AB：两颗糖都是牛奶糖。从4颗糖中取出2颗，有
种情况，其中一颗是牛奶味的情况有
种（减去1，是取出的两颗糖一颗是巧克力味，一颗是果味这种情况），
；两颗糖都是牛奶糖的情况为1种，
。所以
。
[单选题]13.某人进行一次射击练习，已知其每次射中靶心的概率是80%，求此人5次射击中有4次命中的概率？()
A.80%
B.60%
