泽熙美文[单选题]1.5，3，7三个数字可以组成几个三位数？()
A.8个
B.6个
C.4个
D.10个
正确答案：B
参考解析：百位上的数可以在5，3，7三个数中选一个，有3种选法；在确定百位上的数后，十位上的数只有两种选法；百位上和十位上的数确定以后，个位上的数只有一种选法。所以三位数的组成方法共有3×2×1＝6种。
[单选题]2.甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中取一个球放入甲袋。已知从乙袋取出的是白球，问从甲袋取出的球是一黑一白的概率为多少？()
A.
B.
C.
D.
正确答案：A
参考解析：从乙袋取出的是白球，这一点对于甲袋取出的球的概率没有影响。因此，从甲袋取出2个球，有
种情况；取出的球是一黑一白，有3×2＝6种情况。取出的球是一黑一白的概率为
＝
。
[单选题]3.一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段？()
A.15
B.12
C.28
D.36
正确答案：C
参考解析：两点确定一条线段，因此线段的条数即相当于从8个点中任意选取2个点的方法数，即这8个点可以构成
＝28条线段。
[单选题]4.对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人？()
A.22人
B.28人
C.30人
D.36人
正确答案：A
参考解析：由题意知，喜欢看球赛和戏剧但不喜欢看电影的有18－12＝6人，喜欢看电影和戏剧但不喜欢看球赛的有16－12＝4人，则只喜欢看戏剧的有38－12－4－6＝16人，既喜欢看球赛又喜欢看电影的有58＋52＋16－100＝26人，则只喜欢看电影的有52－26－4＝22人。
[单选题]5.共有100个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，1～5题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对。答对3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过这次考试？()
A.30
B.55
C.70
D.74
正确答案：C
参考解析：方法一：由题意可知，100张卷子一共对了80＋92＋86＋78＋74＝410道题。要使得通过的人尽量少，应使通过的人尽量全对，不通过的人也尽量多答对题，即答对2道题。设通过的有x人，则不通过的有100－x人，由题意可知5x＋2×（100－x）＝410，得x＝70人。
方法二：1～5题分别错了20、8、14、22、26道，一共为90道。为满足题中要求，应让更多的人不及格，这90道错题分配的时候应该尽量每3道分给一个人，即可保证一个人不及格。这90道错题最多可以分给30个人，让这30个人不及格，因此及格的人最少的情况下是70人。
[单选题]6.有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程中发现，在前81张票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选？()
A.15
B.18
C.21
D.31
正确答案：A
参考解析：乙的票数最接近丙，在剩余的39票中，先分给乙10张，此时乙、丙得票数相同。还剩29张票，丙只要拿到其中的15张票，则可保证丙必然当选。
[单选题]7.有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就座。现在又有一人准备找一个位置就座，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就座的人相邻。则原来至少已经有多少人就座？()
A.13
B.17
C.22
D.33
正确答案：C
参考解析：由题意可知，每个人旁边可以有两个空座，将一个人及其左右两个空座看做一个整体，共占3个座位，则65个座位可以连续划分出这样的整体21个，剩余两个座位，至少需要1个人，因此总共有22个人。此时来人无论怎么选择座位，都会与已经就座的人相相邻。以■表示已经在座的人，以口表示空座，可以将65个座位安排如下：
■口口■口口■口口■口口■口口■口口■口口■口……口■口口■口口■口
[单选题]8.甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法？()
A.67
B.63
C.53
D.51
正确答案：D
参考解析：按照女职员的人数分类：①女职员人数为4，即4个职员都是女性，这种情况只有1种可能性；②女职员人数为3，此时对应的选择方法实际是先从4个女职员中选出1个不参加培训，再从4个男职员中选出一个参加培训，因此情况共有4×4＝16种；③女职员人数为2，此时对应的选择方法是先从4个女职员中选出2个参加培训，再从4个男职员中选出2个参加培训，去掉4个人都来自于同一科室的情况，情况共有
－2＝34种。因此总的选法共有1＋16＋34＝51种。
[单选题]9.某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？()
A.7种
B.12种
C.15种
D.21种
正确答案：C
参考解析：按照订阅的种数不同，可以分为4类，分别为订阅一、二、三、四种，其对应方法数分别为
，
，
，
，因此总的种数为
＋
＋
＋
＝15种。
[单选题]10.如下图所示，某城镇共有6条东西方向的街道和6条南北方向的街道，其中有一个湖，街道在此变成一个菱形的环湖大道。现要从城镇的A处送一份加急信件到B处，为节省时间，要选择最短的路线，共有()种不同走法。
A.35
B.36
C.37
D.38
正确答案：A
参考解析：要使从A到B路径最短，则必须向右或向下走且经过一段斜线以减少路程，即经过路程可能为如下两种情况：A→D→E→B或A→C→F→B。①从A到D必须经过三个横向段与两个纵向段，因此方法数相当于从5个段中选择两个为纵向（每步的方向确定则路程确定），即
＝10，同理，从E到B方法数为
＝3；②从A到C方法数为
＝5，从F到B方法数为1。因此总的方法数为10×3＋5×1＝35种。
[单选题]11.5箱苹果，两两放一起称重量（公斤）分别为111、112、113、114、115、116、117、118、119、121。则最重的一箱是多少公斤？()
A.58
B.62
C.64
D.72
正确答案：B
参考解析：从五箱中任挑两箱的方法数为
＝10，又题中的10个重量不同，说明五箱苹果的重量各不相同。设重量从轻到重分别为甲、乙、丙、丁、戊，由题意可知甲＋乙＝111，丁＋戊＝121，戊＋丙＝119；而所有10个数字之和为5箱苹果总重的4倍，即甲＋乙＋丙＋丁＋戊＝（111＋112＋113＋114＋115＋116＋117＋118＋119＋121）÷4＝289公斤。因此戊＝（甲＋乙）＋（丁＋戊）＋（戊＋丙）－（甲＋乙＋丙＋丁＋戊）＝111＋121＋119－289＝62公斤。
[单选题]12.小王忘记了朋友的手机号的最后两位数，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨通？()
A.90
B.50
C.45
