泽熙美文数量关系
1. 一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管6小时可将空水池注满，单开乙管8小时可将空水池注满，单开丙管12小时将满池水放完。现在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开1小时，问多少时间才能把空池注满?______
A.5
B.9
C.13
D.15
正确答案：C
[解析] 设水池蓄水量为24，则甲、乙、丙的注水效率分别为4、3、-2，一个循环注水量为4+3-2=5，
=3……2，可知经过4个完整循环，剩下的工作量为24-4×5=4，恰好甲一个小时完成，所以共需要4×3+1=13小时。
2. 甲、乙两人从5项健身项目中各选2项，则甲、乙所选的健身项目中至少有一项不相同的选法共有：______
A.36种
B.81种
C.90种
D.100种
正确答案：C
[解析] 甲、乙所选的健身项目都相同的选法有
=10种，甲、乙两人所选项目不考虑相同与否共有
=100种选法，所以至少有一项不同的选法共有100-10=90种。
3. 要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成。若两人一起折，需要多少分钟完成?______
A.10
B.15
C.16
D.18
正确答案：D
[解析] 甲的效率为
，乙的效率为
，故两人合作完成需要
=18分钟。
4. 小张步行从甲单位去乙单位开会，30分钟后小李发现小张遗漏了一份文件，随即开车去给小张送文件，小李出发3分钟后追上小张，此时小张还有
的路程未走完，如果小李出发后直接开车到乙单位等小张，需要等几分钟?______
A.6
B.7
C.8
D.9
正确答案：A
[解析] 设小张的速度为V张，小李的速度为V李，甲乙之间的距离为S，结合题意作图如下，根据图中线段关系可得，
，解得V李=11V张=
5. 超市销售某种水果，第一天按原价售出总量的60%，第二天原价打八折售出剩下的一半，第三天按成本价全部售出。若销售全部该水果的利润率为34%，则该水果按原价销售的利润率为：______
A.68%
B.51%
C.50%
D.36%
正确答案：C
[考点] 利润问题
[解析] 设该水果的总量为10，原价为x，成本价为y。根据题意列表格如下：
已知销售全部该水果的利润率为34%，根据总利润=利润率×总成本，可知三天共获利10×y×34%=3.4y，则有6×(x-y)+2×(0.8x-y)+0=3.4y，解得x=1.5y。根据利润率=(原价-成本)÷成本×100%，可知所求为(1.5y-y)÷y×100%=50%。故本题选C。
6. 某科研院所中，A科室人员数的3倍相当于B科室的5倍，两科室的男性总数比女性多10人，A科室中男性的比重为60%，且人数是B科室男性的1.5倍。现从A、B两个科室中任选2名男性出国交流，恰好每个科室都选到1人的概率为：______
A.40%
B.45%
C.50%
D.60%
正确答案：C
[解析] 根据“A科室人员数的3倍相当于B科室的5倍”，可知A、B两个科室人员数之比为5:3，故设A、B两个科室人员数分别为5x、3x，结合题意，具体各量如下表，
根据“两科室的男性总数比女性多10人”，可得(3x+2x)-(2x+x)=10，解得x=5，则A、B两个科室的男性分别有3×5=15人、2×5=10人，共有15+10=25人。所求为
=0.5，即50%。
7. 某人向单位圆形状的靶子内投掷一个靶点，连续投掷4次，若恰有3次落在第一象限的位置(假设以靶心为坐标原点，水平和竖直方向分别为横、纵坐标轴建立平面直角坐标系)。请你帮他计算一下这种可能性大小为______。
一队相差9-2=7分，为最大相差值，选C。
