行政职业能力测试数量关系分类模拟895

数量关系

1.  一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。如果全凭猜测，猜对这道题的概率是______。

A．

B．

C．

D．

正确答案：C

[解析] 我们只需求出该题可选答案的种数即可。首先每个选项都有选或者不选这两种情况，故一共有2⁵=32种选择方式，再去掉都不选和只选1个选项的情况，即32-1-5=26种情况。而正确答案只有1种，所以猜对答案的概率为

。

2.  一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米。从早晨7点，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分钟发一列，都驶向第一站，速度都是每小时60千米，早晨8点，由第1站发一列客车，向第11站驶出，时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站。那么，在______，客车能与3列货车先后相遇。

A.在第四、五站之间

B.在第五、六站之间

C.在第六、七站之间

D.在第七、八站之间

正确答案：B

[解析] 由题干知这条铁路长70千米，相邻两辆货车相距60×

=5千米。客车出发时与第一列货车相距7×(11-1)-60×1=10千米，客车行驶10÷(100+60)×100=6.25千米后与之相遇，以后每行驶5÷(100+60)×100=3.125千米遇见一辆货车。在相邻两站之间与3辆货车相遇，由于相邻两站之间相距7千米，则与其中第一辆相遇的地点距离站点不超过7-3.125×2=0.75千米，6.25+3.125×7=28.125千米，28.125-7×4=0.125＜0.75，即客车行驶了28.125千米时，在第五、六站之间，先和第8辆货车相遇，接着和第9辆、第10辆货车相遇。

3.  甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度是8公里/小时，乙的速度是5公里/小时，甲乙两人相遇时，距离A、B两地的中点正好1公里，问当甲到达B地后，乙还需要多长时间才能到达A地?______

A.39分钟

B.31分钟

C.22分钟

D.14分钟

正确答案：A

[解析] 设甲、乙经过t小时相遇，结合题意作图如下，根据图中线段关系可得，8t-1=5t+1，解得t=

，总路程为(8+5)×

公里。甲走全程用

小时，即1小时5分钟，乙走全程用

小时，即1小时44分钟，故当甲到达B地后，乙还需要39分钟才能到达A地。

4.  张老汉驾驶拖拉机从家开往农场，要行4600米，开始以每小时20千米的速度行驶，途中拖拉机出现故障，维修用时6分钟。因为要按原计划时间到达农场，修好拖拉机后必须以每小时45千米的速度行驶。则拖拉机是在距离张老汉的家______米远处出现故障的。

A.600

B.800

C.1000

D.1200

正确答案：C

[解析] 设拖拉机是在距离张老汉的家S千米处出现故障的，即在距农场4.6-S千米处出现故障，已知维修用时6分钟(

小时)且按原计划时间到达，则走完4.6-S千米提速后比提速前少用

小时，可列方程

，解得S=1。即拖拉机是在距离张老汉的家1000米远处出现故障的。

5.  将棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁切去一角A₁-AB₁D₁后，剩下几何体的表面积是______。

A．

B．5

C．

D．

正确答案：C

[解析] 减少的表面积S₁=1×1÷2×3=

；增加的表面积S₂=

，故剩下的面积

，选C。

6.  专家对一批刚出土的古代钱币进行鉴定，星期一鉴定了总数的35%，星期二和星期三分别鉴定了前一天剩下的

，星期四鉴定完了所有剩下的钱币。问这批钱币至少有多少个?______

A.240

B.420

C.840

D.1200

正确答案：A

[解析] 星期一鉴定了总数的35%=

，星期二鉴定了总数的

，所以这批钱币的总数能被48整除，排除B、C。代入选项A，星期一鉴定了240×35%=84个，剩240-84=156个，星期二鉴定了156×

=65个，剩156-65=91个，星期三鉴定了前一天剩下的

，91能被7整除，满足题意，选A。

7.  有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需______分钟才能追上乙。

A.300

B.350

C.400

D.500