泽熙美文数量关系
1. 商店卖气枪子弹，每粒1分钱，每5粒4分钱，每10粒7分钱，每20粒1角2分钱。小明的钱至多能买73粒，小刚的钱至多能买87粒，小明和小刚的钱合起来能买多少粒?______
A.160
B.165
C.170
D.175
正确答案：B
[解析] 由题意，小明的钱至多买3×20+1×10+3×1=73粒，有3×12+1×7+3×1=46分钱。小刚的钱至多买4×20+1×5+2×1=87粒，有4×12+1×4+2×1=54分钱。两人共有100分钱，100÷12=8……4，即可以买8个20粒与1个5粒装子弹，共计8×20+5=165粒子弹。
2. 某公司招聘员工，按规定每人至多可报考两个职位。结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为：______
A.5人
B.6人
C.7人
D.8人
正确答案：C
[解析] 根据题意画文氏图如下，
设同时报乙、丙职位的人数为x，由容斥原理可得42=22+16+25-8-6-x，解得x=7。
3. 气象台测得在S岛正东方向80千米处，一台风中心正以20千米/小时的速度沿北偏西60度的方向匀速移动。若台风中心50千米范围内为影响区域，台风中心移动方向不变、强度不变，该台风对S岛的影响时间约持续：______
A.2小时
B.3小时
C.4小时
D.5小时
正确答案：B
[解析] 如图所示，A点为台风中心，并沿着AC方向移动，当台风移动到B点时，刚好BS=50千米，此时台风开始影响S岛，台风继续移动，当移动到C时，刚好CS=50千米，那么下一时刻台风不再影响S岛，则台风在BC这段路径上对S岛有影响。由题意可知AS=80千米，∠CAS=30°。过S点作SD⊥AC交AC于点D，则在直角三角形ADS中，SD=40千米；在直角三角形BDS中，由常见的勾股数字可知，BD=30千米，在等腰三角形BSC中，BC=2BD=2×30=60千米，则台风从B点移动到C点需要时间为60÷20=3小时，故本题所求为3小时。
4. 某志愿者小组外出进行志愿服务活动，小组成员排成一列进行报数点名，除小李外，其他志愿者所报数字之和减去小李所报数字，恰好等于100。问小李是第几位，该志愿者小组共有多少人?______
A.10位，16人
B.10位，15人
C.12位，15人
D.12位，16人
正确答案：B
[解析] 设该小组共有n人，小李在x位。由等差数列求和公式可得：
，将选项代入，可知B项正确。
5. 某城市共有A、B、C、D、E五个区，A区人口是全市人口的
，B区人口是A区人口的
，C区人口是D区和E区人口总数的
，A区比C区多3万人。全市共有多少万人?______
A.20.4
B.30.6
C.34.5
D.44.2
正确答案：D
[解析] 方法一，根据题意得B区人口是全市人口的
，依据比例份数思想可得下表：
题目又已知A区比C区多3万人，现在需要找到A和C间的份数关系。观察表格可知中间不变量为C+D+E，故统一比例可得到下表：
故A有5×13=65份，C有5×10=50份，A比C多65-50=15份，对应3万人，故每份对应3÷15=0.2万人，全市人口共有17×13份，共17×13×0.2=44.2万人。方法二，由题意可设全市人口有x万人，则A区有
x万人，B区有
x万人，所以C、D、E三区共有x-
x万人。又由A区比C区多3万人可知，C区有(
x-3)万人。因为C区人口是D和E区人口总数的
，所以有
x-3+
x，解得x=44.2，即全市人口为44.2万人。
6. 一批商品按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样获得的全部利润是原来所期望利润的82%。问打了多少折?______
A.七折
