泽熙美文[单选题]1.某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？()
A.7种
B.12种
C.15种
D.21种
正确答案：C
参考解析：方法一：按照订阅的种数不同，可以分为4类，分别为订阅一、二、三、四种，对应方法数分别为
、
、
、
，总的种数为
种。
方法二：每种报纸只有订阅或不订阅两种情况，因此四种学习报的可能性共有2×2×2×2＝16种，去掉其中一种也没订阅的情况，还有15种。
[单选题]2.一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同走法？()
A.8
B.16
C.24
D.32
正确答案：A
参考解析：从A点到中间四个顶点，有4种选择；到达任一个顶点后，要么横向左转
圈，要么横向右转
圈，然后再到达B点，有2种选择。因此共有8种走法。
[单选题]3.要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑出3种来烹饪菜肴，烹饪方式共7种，最多可做出多少道不一样的菜肴？()
A.131204
B.132132
C.130468
D.133456
正确答案：B
参考解析：从12种主料中挑出2种，共
＝66种；从13种配料中挑出3种，共
＝286种；从7种烹饪方式中选一种，共7种。因此总的方法数为66×286×7＝132132种。
[单选题]4.要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有多少种不同的安排方法？()
A.7
B.10
C.14
D.20
正确答案：A
参考解析：任意安排两个人值班的方法有
＝10种，其中不符合要求的安排方法为两人都是男职员，方法数为
＝3种，因此符合要求的安排方法为10－3＝7种。
[单选题]5.从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有()。
A.120个
B.480个
C.720个
D.840个
正确答案：B
参考解析：从剩下的6个字母中挑选3个，方法有
＝20种，将此5个字母排列时，将“qu”看作一个整体，与其余3个字母全排列，方法数为
＝24种，故共有不同的排列为20×24＝480个。
[单选题]6.有3盆一样的红花和3盆一样的白花，如果使3盆红花不挨着，有几种排法？()
A.4
B.8
C.12
D.20
正确答案：A
参考解析：3盆白花产生4个空格，将3盆红花插在四个空格处，方法数为
＝4种。
[单选题]7.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？()
A.12
B.10
C.9
D.7
正确答案：B
参考解析：先给每个部门发放8份材料，则剩余6份材料可以任意分给3个部门，在剩下的6份材料的5个间隔中放上两个隔板，即可保证每个部门至少得到了9份材料，共有
＝10种发放方法。
[单选题]8.如图所示，A、B、C分别是面积为60，170，150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22，60，35。问阴影部分的面积是多少？()
A.15
B.16
C.17
D.18
正确答案：C
参考解析：方法一：设阴影部分的面积为x，则由三集合容斥原理公式可得，60＋170＋150－22－60－35＋x＝280，x＝17。
方法二：假设三块形状相互交叠，覆盖住桌面的总面积是280，指的是三个图形叠加后的总面积，即设所求的阴影部分的面积为T，根据图形的重叠情况，①A＋B＋T＝280，②A＋2B＋3T＝60＋170＋150，③B＋3T＝22＋60＋35，得T＝17。
[单选题]9.某专业有学生50人，现开设甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲乙两门课程的有28人，兼选甲丙两门课程的有26人，兼选乙丙两门课程的有24人，甲乙丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？()
A.1人
B.2人
C.3人
D.4人
正确答案：B
参考解析：方法一：由题意可知，该专业选了选修课的学生有40＋36＋30－28－26－24＋20＝48人，则有50－48＝2人没有选修专业课。
方法二：由题意可知，选修甲课程的对应为集合A＝40，选修乙课程的对应为集合B＝36，选修丙课程的对应集合C＝30。兼选甲、乙的对应为A∩B＝28；兼选甲、丙的对应为A∩C＝26；兼选乙、丙的对应为B∩C＝24。甲、乙、丙均选的对应为A∩B∩C＝20。三门课程均未选的对应为50－A∪B∪C。A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C＝40＋36＋30－28－26－24＋20＝48三门均未选的有50－A∪B∪C＝50－48＝2人。
[单选题]10.某调查公司对甲、乙、丙三部电影的观看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是()。
A.69人
B.65人
C.57人
D.46人
正确答案：D
参考解析：方法一：由题意可知，看过两部电影的人数为89＋47＋63－24×3－（125－20－24）＝46人。
方法二：观看电影的总人次为89＋47＋63。24人每人看了3次，即72人次。除24个全部看过的人以外，其他观看电影的总人次为89＋47＋63－24×3＝127。125－20－24＝81。一共125人，除去1部没看的20人和3部到看过的24人，剩下的81人看了1到2部电影。也就是说81个人，一共看了127次电影。127－81＝46。81个人1人看1次就多出46次，而这81个人每人最多只看了2次，代表有46个人看了2次电影。
[单选题]11.某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？()
A.37
B.36
C.35
D.34
正确答案：D
参考解析：设三项全部合格、仅一项不合格的产品有x、y种，根据题意可得：y＋7＋1＝52－x，3×1＋2×7＋1×y＝8＋10＋9，解得x＝34种，y＝10种。
[单选题]12.某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第一次得90分以上的学生为70%，第二次是75%，第三次是85%，第四次是90%，请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少？()
A.40%
B.30%
C.20%
