省考公务员-广东-行政职业能力测验-第三章数学运算-第二节计算问题-

[单选题]1.7²⁰¹²＋8²⁰¹²的个位数是几？()

A.3

B.5

C.7

D.9

正确答案：C

参考解析：7ⁿ的个位数按7，9，3，1循环，周期为4，由于2012÷4＝503，则7²⁰¹²的个位数为1；8ⁿ的个位数按8，4，2，6循环，周期为4，由于2012÷4＝503，则8²⁰¹²的个位数为6，则原式的个位数为1＋6＝7。

[单选题]2.（1995¹⁹⁹⁵＋1996¹⁹⁹⁶＋1997¹⁹⁹⁷＋1998¹⁹⁹⁸）²⁰⁰⁸的值的个位数是()。

A.1

B.3

C.6

D.9

正确答案：C

参考解析：方法一：1995¹⁹⁹⁵＋1996¹⁹⁹⁶＋1997¹⁹⁹⁷＋1998¹⁹⁹⁸的个位数为（5＋6＋7¹＋8²）⁴的个位数，为4，4²⁰⁰⁸的个位数为6。

方法二：95除以4余3，96除以4余0（记作4），97除以4余1，98除以4余2，2008除以4余0（记作4），则原式尾数＝（5³＋6⁴＋7¹＋8²）⁴的尾数＝（5＋6＋7＋4）⁴＝2⁴＝6，因此C项正确。

[单选题]3.1！＋2！＋…＋2003！的个位数是()。

A.3

B.5

C.6

D.8

正确答案：A

参考解析：5！＝120，从5！到2003！，每个数字里面既有因子2，也有因子5，尾数必然为0，则5！＋6！＋…＋2003！的个位数为0；只需要考虑1！＋2！＋3！＋4！的尾数即可，1！＋2！＋3！＋4！＝1＋2＋6＋24＝33，个位数为3。

[单选题]4.

()

A.

B.1

C.

D.无法计算

正确答案：A

参考解析：n≠0，原式




。

[单选题]5.2002×20032003－2003×20022002的值是()。

A.－60

B.0

C.60

D.80

正确答案：B

参考解析：方法一：2002×20032003－2003×20022002＝2002×2003（1×101－1×101）＝0

方法二：两位尾数法，2002×20032003－2003×20022002的末两位数字＝02×03－03×02＝00，因此B项正确。

[单选题]6.（873×477－198）÷（476×874＋199）的值是()。

A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案：A

参考解析：方法一：

。

方法二：（873×477－198）÷（476×874＋199）中，分子尾数为3，分母尾数为3，则所得商的尾数为1，因此A项正确。

[单选题]7.0.0495×2500＋49.5×2.4＋51×4.95的值是()。

A.4.95

B.49.5

C.495

D.4950

正确答案：C

参考解析：方法一：0.0495×2500＋49.5×2.4＋51×4.95＝49.5×2.5＋49.5×2.4＋49.5×5.1＝49.5×（2.5＋2.4＋5.1）＝495。

方法二：（0.0495×2500＋49.5×2.4＋51×4.95）中，三项乘积的值分别为100^＋、100^＋、200^＋，因此结果应该在百这个量级，因此C项正确。

[单选题]8.

＝()

A.

B.

C.1

D.

正确答案：C

参考解析：

。

[单选题]9.5884×84－5885×83＝()。

A.5801

B.5811

C.5821

D.5831

正确答案：A

参考解析：5884×84－5885×83＝5884×（83＋1）－（5884＋1）×83＝（5884×83＋5884）－（5884×83＋83）＝5884－83＝5801。

[单选题]10.已知a³＋a＋1＝0，则a²⁰⁰⁸＋a²⁰⁰⁹＋1＝()。

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案：A

参考解析：由于a³＋a＋1＝0，则（a－1）（a³＋a＋1）＝0，得a³－1＝0，a³＝1，原式＝a²⁰⁰⁷（a＋a²）＋1＝a＋a²＋1＝0。

[单选题]11.设“*”的运算法则如下：对任何数若a＋b≥10，则a*b＝a＋b；若a＋b＜10，则a*b＝ab。（1*2）＋（2*3）＋（3*4）＋（4*5）＋（5*6）＋（6*7）＋（7*8）＋（8*9）＋（9*10）＝()。

A.125

B.115

C.105

D.120

正确答案：B

参考解析：原式＝（1×2）＋（2×3）＋（3×4）＋（4×5）＋（5＋6）＋（6＋7）＋（7＋8）＋（8＋9）＋（9＋10）＝2＋6＋12＋20＋11＋13＋15＋17＋19＝115。

[单选题]12.一个等差数列有2n－1项，所有偶数项的和为40，所有奇数项的和为50，那么该数列共有()项。

A.7

B.8

C.9

D.10

正确答案：C

参考解析：由“该等差数列有2n－1项”可知，该数列的奇数项有n项，偶数项有n－1项。由“奇数项的平均数＝偶数项的平均数＝该数列的平均数”可知，

，得n＝5，则该数列共有2n－1＝9项。

[单选题]13.已知等差数列

满足

，

，则它的前10项的和

＝()。

A.138

B.135

C.95

D.23

正确答案：C

参考解析：由

，

及等差数列通项

可知，

，d＝3，由等差数列前n项和的公式

可知，

。

[单选题]14.1²＋2²＋3²＋…＋123456789²的个位数是()。

A.3

B.4

C.5

D.6

正确答案：C

参考解析：原式各项的尾数按照1²到9²依次循环，则计算1²＋2²＋3²＋…＋9²的尾数即可，1＋4＋9＋6＋5＋6＋9＋4＋1的尾数为5，则所有数字之和的尾数为5。因此C项正确。

[单选题]15.7²⁰¹²＋8²⁰¹²的个位数是几？()

A.3

B.5

C.7

D.9