泽熙美文[单选题]1.5，3，7三个数字可以组成几个三位数？()
A.8个
B.6个
C.4个
D.10个
正确答案：B
参考解析：百位上的数可以在5，3，7三个数中选一个，有3种选法；在确定百位上的数后，十位上的数只有两种选法；百位上和十位上的数确定以后，个位上的数只有一种选法。所以三位数的组成方法共有3×2×1＝6种。
[单选题]2.甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放人乙袋，再从乙袋中取一个球放人甲袋。已知从乙袋取出的是白球，问从甲袋取出的球是一黑一白的概率为多少？()
A.
B.
C.
D.
正确答案：A
参考解析：从乙袋取出的是白球，这一点对于甲袋取出的球的概率没有影响。因此，从甲袋取出2个球，有
种情况；取出的球是一黑一白，有3×2＝6种情况。所以，取出的球是一黑一白的概率为
。
[单选题]3.将三个均匀的、六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，最上面出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好是某直角三角形三边长的概率是()。
A.
B.
C.
D.
正确答案：C
参考解析：将三个正方体掷出，出现的所有情况数为6×6×6＝216种，能组成直角三角形的三边长的只能是3、4、5，一共有
＝6种情况，所以所求概率为
。
[单选题]4.甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法？()
A.67
B.63
C.53
D.51
正确答案：D
参考解析：按照女职员的人数分类：①女职员人数为4，即4个职员都是女性，这种情况只有1种可能性；②女职员人数为3，此时对应的选择方法实际是先从4个女职员中选出1个不参加培训，再从4个男职员中选出一个参加培训，因此情况共有4×4＝16种；③女职员人数为2，此时对应的选择方法是先从4个女职员中选出2个参加培训，再从4个男职员中选出2个参加培训，去掉4个人都来自于同一科室的情况，情况共有
－2＝34种。因此总的选法共有1＋16＋34＝51种。
[单选题]5.某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？()
A.7种
B.12种
C.15种
D.21种
正确答案：C
参考解析：按照订阅的种数不同，可以分为4类，分别为订阅一、二、三、四种，其对应方法数分别为
，
，
，
，因此总的种数为
＋
＋
＋
＝15种。
[单选题]6.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分类平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？()
A.36
B.37
C.39
D.41
正确答案：D
参考解析：设每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，由题意可得5x＋6y＝76。则x为偶数，且x与y均为质数，因此x＝2，代入得y＝11。因此在学生人数减少后，还剩下学员4×2＋3×11＝41个。
[单选题]7.5箱苹果，两两放一起称重量（公斤）分别为111、112、113、114、115、116、117、118、119、121。则最重的一箱是多少公斤？()
A.58
B.62
C.64
D.72
正确答案：B
参考解析：从五箱中任挑两箱的方法数为
＝10，又题中的10个重量不同，说明五箱苹果的重量各不相同。设重量从轻到重分别为甲、乙、丙、丁、戊，由题意可知甲＋乙＝111，丁＋戊＝121，戊＋丙＝119；而所有10个数字之和为5箱苹果总重的4倍，即甲＋乙＋丙＋丁＋戊＝（111＋112＋113＋114＋115＋116＋117＋118＋119＋121）÷4＝289公斤。因此戊＝（甲＋乙）＋（丁＋戊）＋（戊＋丙）－（甲＋乙＋丙＋丁＋戊）＝111＋121＋119－289＝62公斤。
[单选题]8.小王忘记了朋友的手机号的最后两位数，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨通？()
A.90
B.50
C.45
D.20
正确答案：B
参考解析：由题意可知，最后一位有5种可能；倒数第二位有10种可能。因此总的组合方法有5×10＝50种。
[单选题]9.一张节目表上原有3个节目，如果保持这三个节目的相对顺序不变，再添加2个新节目，有多少种安排方法？()
A.20
B.12
C.6
D.4
正确答案：A
参考解析：先安排第一个节目，因为原3个节目形成了共4个间隔，故有4种方法；插入第一个节目后，节目单上有4个节目，形成了共5个间隔，再将第二个节目插入，共有5种方法。因此总的安排方法有4×5＝20种。
[单选题]10.一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同走法？()
A.8
B.16
C.24
D.32
正确答案：A
参考解析：从A点到中间四个顶点，有4种选择；到达任一个顶点后，可横向左转
圈，或横向右转
圈，然后再到达B点，有2种选择。因此共有2×4＝8种走法。
[单选题]11.小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能？()
A.15
B.16
C.20
D.18
正确答案：B
参考解析：倒数第二个数字是非6偶数，共有4种可能；倒数第三个数字是不与倒数第二个数字重复的偶数，也有4种可能。因此该手机号码有4×4＝16种可能。
[单选题]12.要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑出3种来烹饪菜肴，烹饪方式共7种，最多可做出多少道不一样的菜肴？()
A.131204
B.132132
C.130468
D.133456
正确答案：B
参考解析：从12种主料中挑出2种，共
种方法；从13种配料中挑出3种，共
种方法；从7种烹饪方式中选一种，共7种方法。因此总的方法数为66×286×7种，尾数为2，因此B项正确。
[单选题]13.一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？()
A.4
B.6
C.8
D.12
