泽熙美文数量关系
1. 父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍?______
A.12
B.19
C.28
D.47
正确答案：A
[解析] 二人的年龄和加上10岁是儿子年龄的3+1=4倍，即儿子的年龄为(66+10)÷4=19岁，父亲的年龄为66-19=47岁。设x年前父亲的年龄是儿子的5倍，则5(19-x)=47-x，解得x=12。故选A。
2. 一个四位数能被72整除，它的个位数与千位数之和是10，且个位数是偶数又是质数，去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。问此四位数是多少?______
A.8592
B.8612
C.8712
D.8532
正确答案：C
[解析] 根据这个四位数能被72整除，可得这个四位数能同时被8和9整除。这个四位数能被9整除，则各项数字加起来能被9整除，排除A、B项。能被8整除，则后三位数能被8整除，排除D项。因此选择C。
3. 小明这个月拿到手的工资是一个四位数，已知它是36的倍数，且千位与个位之和为9，个位数是一个偶质数，去掉千位与个位后得到的新数是一个合数。则小明这个月的工资是______元。
A.6372
B.7232
C.7452
D.7362
正确答案：C
[解析] 这个四位数能被36整除，则能被4和9整除。能被4整除的数，末两位能被4整除，排除D；能被9整除的数，各位数字之和能被9整数，排除B。根据“去掉千位与个位后得到的新数是一个合数”或者“千位与个位之和为9”，排除A。故本题选C。
4. 为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐，则这批水果共有______筐。
A.192
B.198
C.200
D.212
正确答案：A
[解析] 总数加8应能被10整除，排除B、C两项。如果为A项，则部门数为20；如果为D项，部门数为22，则212÷22=9……14，不符合题意。故选择A。
5. 一个整数除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用这个整数除以35，则余数为______。
A.8
B.19
C.24
D.34
正确答案：A
[解析] 除数与余数相加均为8，根据同余问题的口诀“差同减差，和同加和，余同取余，公倍数作周期”可知，这个数为210n+8。由于210能被35整除，因此这个数除以35的余数为8。故选A。
6. 现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔?______
A.7
B.6
C.5
D.4
正确答案：C
[解析] 如下图所示：
可知一个哨塔监视长边3×2=6公里，要达到完全覆盖，25÷6=4……1，故至少需要5个，答案选C。
7. 某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时：从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为：
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
[解析] 由题意可知，旅游船的静水速度为
公里/时，顺水速度为
公里/时，逆水速度为
公里/时。由水速=顺水速度-静水速度=静水速度-逆水速度，我们可得：
，消去y，得：
，故选A。
8. 货车A由甲城开往乙城，货车B由乙城开往甲城，他们同时出发，并以各自恒定速度行驶。在途中第一次相遇，他们离甲城35千米，相遇后两车继续以原速行驶到目的城市立即返回，途中再一次相遇，这时他们离乙城为25千米，则甲、乙两城相距______千米。
A.80
B.85
C.90
D.95
正确答案：A
[解析] 由题意，A、B两辆货车第一次相遇时，货车A行驶了35千米，第二次相遇时，货车A的行驶路程为(S+25)，根据直线上异地出发的多次相遇的规律，从出发到第二次相遇路程应是第一次相遇路程的3倍，则S+25=3×35，解得S=80。
9. 有A、B、C三种盐水，A与B按体积比2:1混合，得到浓度为9%的盐水，A与B按体积比1:2混合，得到浓度为12%的盐水。如果A、B、C按体积之比为1:1:2混合，得到盐水的浓度为11%，则盐水C的浓度为多少?______
A.11.5%
B.12%
