泽熙美文数量关系
1. 如图，△ABC是等腰直角三角形，AC长为
，四边形CDEF为正方形，扇形EFC的面积为π，则图中灰色部分的面积是多少?______
A．π+4
B．π+6
C．π+
D．π+
正确答案：A
[解析] 由“等腰直角三角形的斜边是直角边的
倍”，结合“AC长为
”，可得AB=BC=4。设FE，FC的长度均为r，因为∠EFC=90°，由扇形的面积公式S=
，可得
，解得r=2(长度不能是负数，故r=-2排除)，故所求灰色部分的面积=S扇形CEF-S△CEF+(S△ABC-S△CEF)=
。
故正确答案为A。
2. 如图为底面周长等于高的圆柱体，甲、乙两只小虫同时从A、B两点出发，甲沿圆柱的外侧面，沿最短路线环形爬行一周到C点。乙从B点沿圆柱体的高爬到D点。若甲的速度是乙的倍，问：以下哪个坐标图能准确描述甲、乙之间的距离(圆柱体表面的距离)与时间的关系(横轴为时间，纵轴为距离)?______
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
[解析] 由于圆柱体底面周长等于高，圆柱体侧面展开后是一个正方形ACC’A’，B、D分别为上下两边的中点。由题意知，甲的路径为A→G’，即正方形的对角线，乙的路径为B→D，即正方形的中轴线(圆柱体的高线)。由，且甲的速度是乙的倍，故甲、乙始终都在同一水平面上，且在O点相遇，故排除B、D；因为△AOB是等腰直角三角形，所以甲、乙之间的，其中v为乙的速度，可知距离随时间按一次函数呈直线变化，排除C。故本题选A。
3. 如图，一只小蚂蚁匀速从一个墙面的A点，经过一个墙与墙的交线，爬到另一个墙面的B点，已知蚂蚁选择了一条最短的路径，则以下图象中，能用来表示蚂蚁距离B点的直线距离s随时间t的变化情况的是：______
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
[解析] 两点之间线段最短，将两个墙面展开，连接A、B两点，便可得到蚂蚁爬行的路径。蚂蚁行走的路径可抽象成一个钝角，如图，O为交线上的一点。蚂蚁在AO上爬行到达O点之前时，与B点的直线距离缩短速度的逐渐减小，到达O点时发生转折，蚂蚁在OB爬行时，蚂蚁与B点的直线距离匀速减小。故本题选B。
4. 工作人员做成了1个长60厘米、宽40厘米、高22厘米的箱子，因丈量错误，长和宽均比设计尺寸多了2厘米，而高比设计尺寸少了3厘米，那么该箱子的表面积与设计时的表面积相差多少平方厘米?
A.4
B.20
C.8
D.40
正确答案：C
[解析] 已做成的箱子的长、宽和高分别是60，40，22，其表面积为(60×40+60×22+40×22)×2=9200平方厘米。设计箱子的长、宽和高分别是60-2=58，40-2=38，22+3=25，其表面积为(58×38+58×25+38×25)×2=9208平方厘米，所以两者差为8平方厘米。
5. 有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人，如果按每横排4人编队，最后少3人；如果按每横排3人编队，最后少2人；如果按每横排2人编队，最后少1人。请问，这支队伍最少有多少人?______
A.1045
B.1125
C.1235
D.1345
正确答案：A
[解析] 根据第二个条件每行排4人，最后少3人，说明总人数加3能被4整除，排除C项；第三个条件每行排3人，最后少2人，说明总人数加2能被3整除，排除B项；最后一个条件每行排2人，最后少1人，说明总人数加1能被2整除，A、D两项都满足，而题目要求是这支队伍最少有多少人，故选A。
6. 邮递员骑自行车从邮局到渔村送邮件，平常需要1小时，某天在距离渔村2千米处，自行车出现故障，邮递员只好推车步行至渔村，步行速度只有骑车的，结果比平时多用22.5分钟，问：邮局到渔村的距离是多少千米?______
A.15
B.16
C.18
D.20
正确答案：B
[解析] 步行速度是骑车的，则步行时间是骑车的4倍，步行2千米所用时间比骑车多3倍，对应22.5分钟，故骑车2千米用时22.5÷3=7.5分钟，故邮
