泽熙美文[单选题]1.N是正方形ABCD内一点，如果NA:NB:NC＝2:4:6，则∠ANB的度数为()。
A.120°
B.135°
C.150°
D.以上都不正确
正确答案：B
参考解析：过B作BN′⊥BN，且使BN′＝BN，连接N′A，N′N，如下图所示，因为∠N′BN＝∠ABC＝90°，得∠N′BA＝∠NBC。又因为AB＝BC，BN′＝BN，有△N′AB≌△NCB，则N′A＝NC，设NB＝4x，NC＝N′A＝6x。在直角△NBN′中，∠NN′B＝45°，且NN′＝
＝4
x，在△N′AN中，N′
＝N′
＋
，所以∠N′NA＝90°，得∠ANB＝135°。
[单选题]2.A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是()。
A.如果A、B、P不在同一条直线上，汽车所在位置有3个，可位于A、B两地之间或A、B两地外侧
B.如果A、B、P不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个
C.如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地之间或两地外侧
D.如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地外侧，且汽车到A的距离为20千米
正确答案：B
参考解析：AB距离为40千米，AP和BP距离之和为60千米。①A、B、P三点在同一直线上，则P点位于AB外侧10千米处；②若A、B、P三点不在同一直线上，则转化为A、B点固定，AP＋BP＝60千米，此时P点的位子移动的轨迹为椭圆，动点的个数为无数个。因此B项正确。
[单选题]3.长为1米的细绳上系有小球，从A处放手后，小球第一次摆到最低点B处共移动了多少米？()
A.
B.
C.
D.
正确答案：A
参考解析：如下图所示，C点和A点关于中间的虚线对称，小球从A点到C点做自由落体运动，从C点到B点做半径为1米的圆周运动。故小球移动的距离为
米。
[单选题]4.如下图，在直角梯形中，AD＝12厘米，AB＝8厘米，BC＝15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等，△EDF的面积是多少？()
A.28平方厘米
B.30平方厘米
C.32平方厘米
D.33平方厘米
正确答案：B
参考解析：
平方厘米。因为
＝
平方厘米，BE＝8－6＝2厘米，
CF＝9厘米，BF＝15－9＝6厘米，则
平方厘米。
[单选题]5.若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生()人。
A.625
B.841
C.1024
D.1369
正确答案：B
参考解析：由题意可知，方阵中最外层人数比相邻内层人数多8人，故最外层人数为104＋8＝112人。设最外层每边的人数为N人，则（N－1）×4＝112，N＝29人，故方阵共有学生29×29＝841人。
[单选题]6.正六面体的表面积增加96%，则棱长增加多少？()
A.20%
B.30%
C.40%
D.50%
正确答案：C
参考解析：设增加后的棱长为x，原来的棱长为1，则面积增加为
x＝1.4，则棱长增加了40%。
[单选题]7.一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的()。
A.
倍
B.1.5倍
C.
倍
D.2倍
正确答案：B
参考解析：设正三角形和一个正六边形的周长为6，六边形的边长为1，三角形的边长为2；正六边形可以分成6个边长为1的小正三角形，边长为2的正三角形可以分成4个边长为1的小正三角形。所以正六边形面积:正三角形的面积＝6:4，即正六边形面积为正三角形的1.5倍。
[单选题]8.某个装有一层12听可乐的箱子，现在要向箱子中的空隙放入填充物，已知每听可乐直径为6㎝，高12㎝。则至少要向该箱子放多少填充物？()
A.835㎝3
B.975㎝3
C.1005㎝3
D.1115㎝3
正确答案：D
参考解析：由题意可知，恰好装满这12听可乐的箱子的底面积应为6×6×12＝432㎝2，且要使填充物放得最少，则箱子要与可乐同高。至少要向该箱子放入432×12－9
×12×12≈1115㎝3的填充物。
[单选题]9.阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为()。
A.12米
B.14米
C.15米
D.16米
正确答案：C
参考解析：由题意可知，真实长度与影子长度之比为2:1，墙面部分的影子长度投影到地面上才是该部分真实的影子长度，即电线杆的影子总长为7＋0.5＝7.5米，则电线杆的高度为7.5×2＝15米。
[单选题]10.某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道连接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于()。
A.70～80米之间
B.60～70米之间
C.90～100米之间
D.80～90米之间
正确答案：D
参考解析：长方体的侧面的一半展开图如下：最远的端点是A、D点，架设的管道应相交在长方体的棱上，设交点为E，所求应为
AC有可能是70，80，90，对应的CD是50，40，30，且
AB，BC，CD的平方和是确定的，若使长度最短则需让2AB×BC最小，在三个数字当中选较小的两个，30和40，则最短管道长度是：
＝
＝
，即预设的最短管道长度在80至90米之间。
[单选题]11.3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R，这3颗卫星距地球最短距离为()。
A.R
B.2R
