行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(七)

单项选择题

1.  有足够多长度分别为1，2，3，4，5米的钢筋，从中先选取一根5米的钢筋，和其他任意两根钢筋焊接成一个三角形。问最多能焊接成多少个形状大小不同的三角形?______

A.9

B.16

C.20

D.25

正确答案：A

[解析] “三角形的两边和一定大于或等于第三边，三角形的两边差一定小于第三边”。设另外两条三角形的边为a，b，且a≥b。则有：a+b＞5，a-b＜5，a，b=1，2，3，4，5(本题中没有相等的边)。

当a=5时，b=1，2，3，4，5；当a=4时，b=2，3，4；当a=3时，b=3。故共有5+3+1=9(种)可能。

2.  若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是，问这堆立方体最少有多少个?______

A.4

B.6

C.8

D.10

正确答案：A

[解析] 4个立方体如下图摆放，即在“九宫格”的对角线上各摆放一个立方体，再在中心立方体的上方放置一个立方体可满足题目要求。

故本题选择A。

3.  一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的______倍。

A．

B．1.5

C．

D．2

正确答案：B

[解析] 如下图所示，正三角形可以分成4个小三角形，正六边形可以分成6个小三角形，而每个小三角形又是完全相同的，所以应该是1.5倍。

4.  桌面上有两个半径分别为1厘米、8厘米的圆环，若固定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一周，则小圆环所扫过的面积为______平方厘米。

A.36π

B.57π

C.76π

D.100π

正确答案：A

[解析] 如下图所示，小圆环扫过的区域是一个环形，即内、外两个圆形的差。内部圆的半径为8厘米，外部圆的半径为8+1×2=10(厘米)，所以面积为π×10²-π×8²=36π(平方厘米)。

5.  在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4:5:7，并且区域丙的面积为48，大正方形的面积为______。

A.96

B.98

C.200

D.102

正确答案：B

[解析] 通过平移线条，我们可以很容易发现，丙和大正方形的周长是相同的，而乙和中正方形的周长也是相同的，所以我们知道小、中、大正方形的周长之比为4:5:7，所以大正方形的边长有因子7，面积也应该有因子7，结合选项，选择B。

6.  如下图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为______平方米。

A.84

B.92

C.98

D.100

正确答案：C

[解析] 长方形的面积是长和宽的乘积，A与B的宽相同，面积之比为长之比，D与C的宽也相同，面积之比也是长之比，根据图示，这两个“长之比”是相同的，所以A、B面积之比等于D、C面积之比，即15:27=S_D:36，解得S_D=20，总面积为15+27+36+20=98(平方米)，选择C。

7.  已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少?______

A.212立方分米

B.200立方分米

C.194立方分米

D.186立方分米

正确答案：B

[解析] 第一次切下的最大正方体边长应该为6分米，然后第二次切下的正方体边长只能是4分米，因此所剩体积应该为10×8×6-6³-4³=480-216-64=200(立方分米)。

8.  参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，如果减少一行和一列，人数减少319人。则该方阵原来最外围的四边共有______人。

A.636

B.638

C.640

D.644

正确答案：A

[解析] 方法一：重叠点思维。假设原方阵为n行n列，减少一行一列各n人，但有1人重叠，所以减少人数为2n-1=319n=160，所以外围有4×160-4=636(人)。

方法二：逆向法思维。假设原方阵为n行n列，减少一行一列之后仍然是一个方阵，为n-1行n-1列，则：n²-(n-1)²=319n=160，所以外围有4×160-4=636(人)。

9.  某厂生产一批商标，形状为等边三角形或等腰三角形。已知这批商标边长为2cm或4cm，那么这批商标的周长可能是______。

A.6cm  12cm

B.6cm  8cm  12cm

C.6cm  10cm  12cm

D.6cm  8cm  10cm  12cm

正确答案：C

[解析] 2和4组合有四种情况：(2，2，2)，(2，2，4)，(2，4，4)，(4，4，4)，其中第二种无法构成三角形，所以其周长可以为6cm，10cm，12cm，答案选C。

10.  如下图所示，在一个边长为8米的正方形与一个直径为8米的半圆形组成的花坛中，阴影部分栽种了新引进的郁金香，则郁金香的栽种面积为______平方米。

A.4+4π

B.4+8π

C.8+8π

D.16+8π

正确答案：C

[解析] 阴影部分的面积=半圆面积+正方形面积-空白部分面积。空白部分为不规则的图形，但穿过半圆的中点和正方形底边的中点作一条垂直线，可将空白部分的不规则图形分割为一个直角三角形和一个直角梯形，如下图所示。所以阴影部分面积=半圆面积+正方形面积-直角三角形面积-直角梯形面积=0.5×π×4²+8²-0.5×4×12-0.5×(4+12)×4=8+8π，选择C。

11.  用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花______。

A.48盆

B.60盆