泽熙美文单项选择题
1. 的个位数是几?______
A.8
B.6
C.4
D.2
正确答案：A
[解析] 原式可写为20132013×20142014，2013的n次方的尾数以3、9、7、1为周期循环，2013除以周期数4，余数为1，因此20132013尾数为周期的第一项3。2014的n次方的尾数以4、6为周期循环，指数2014除以周期数2，余数为0，因此20142014尾数为周期的最后一项6。两者相乘，即3×6=18，尾数为8。因此，本题答案为A。
2. 从2000到6000的自然数中，不含数字5的自然数有多少个?______
A.2188个
B.2187个
C.1814个
D.1813个
正确答案：A
[解析] 千位为6的数字只有6000一个，因此只需找到2000—5999之间不合数字5的组合，千位上数字有2、3、4三种选择，百位、十位、个位分别有9种选择(0，1，2，3，4，6，7，8，9)，因此共有3×9×9×9=2187(个)数，再加上数字6000，共有2188个数字。因此，本题答案为A。
3. 小伟从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，小伟发现没带物理课本，他立即回家拿书(假设在学校耽误时间忽略不计)，往返共用时36分钟，假设小明上坡速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，小明家到学校有多远?______
A.2400米
B.1720米
C.1600米
D.1200米
正确答案：C
[解析] 小伟往返的过程，总的上坡所走路程跟下坡所走路程相等，因此往返的平均速度=。往返共用时间为36分，单程时间为18分，故家到学校路程为×18=1600(米)。因此，本题答案为C。
4. 如下图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻转，当点A第一次翻转到点A1位置时，点A经过的路线长为______。
A．7π
B．6π
C．3π
D．
正确答案：B
[解析] 第一次转动，以D点为圆心，以AD为半径，A点转动了个圆弧到A’位置，路线长度为2π×3×；第二次转动，以A’为圆心，转动圆弧，但是A点没有动；第三次是以B点为圆心，以AB为半径，转动了圆弧，A点此次经过的路线长度为2π×4×=2π；第四次转动，以C为圆心，以CA为半径(CA是对角线，长度为5)，A转动了圆弧到A1的位置，A点此次转动的路线长度为。因此经过的路程总长为。因此，本题答案为B。具体转动的示意图如下图：
5. 甲地有177吨货物要一起运到乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车从甲地到乙地的耗油量分别是10升和5升，则使用大小卡车将货物从甲地运到乙地最少要耗油多少升?______
A.442.5升
B.356升
C.355升
D.354升
正确答案：C
[解析] 方法一：由题干条件可知，平均每辆大卡车运一吨货物耗油量为2升，平均每辆小卡车运1吨货物耗油量为2.5升。因此要耗油最少，就要使大卡车最多。177÷5=35……2，因此应使用大卡车35辆，小卡车2÷2=1(辆)，此时耗油量=35×10+1×5=355(升)。答案为C。
方法二：要使在耗油量最少的情况下将货物运完，则每辆车都充分使用。设大卡车为x辆，小卡车y辆，耗油量z升。可得到不定方程组：。
根据尾数法可知10x尾数为0，5y尾数为0或5，则z的尾数为0或5，因此，本题答案为C。
6. 一架天平，只有5克和30克的砝码各一个，要将300克的食盐平均分成三份，最少需要用天平称几次?______
A.6次
B.5次
C.4次
D.3次
正确答案：D
[解析] 第一步称重：30克砝码放入天平一边托盘，将300克食盐倒入两边托盘，使天平平衡，此时两边托盘的食盐分别是165克和135克；第二步称重：5克和30克砝码一起放入天平一边托盘，从135克食盐中称出35克，剩余100克；第三步称重：将35克与165克食盐混合，为200克，利用天平将其平分为两份100克食盐。故达到目标最少共需要称重3次，因此，本题答案为D。
7. 浓度为15%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为10%，再加入同样多的水后，浓度为多少?______
A.9%
B.7.5%
C.6%
D.4.5%
正确答案：B
[解析] 该题属于溶质不变，增加溶剂问题。溶质不变，同时题目只含有百分数，因此可利用赋值法，赋值浓度数值15、10的公倍数30克为溶质，则15%浓度下溶液量为200克，10%浓度下溶液量为300克，得到第一次加入的水量为300-200=100(克)，第二次再加入100克水后，溶液变为300+100=400(克)，溶质不变仍未30克，此时溶液浓度为30÷400=7.5%，因此，本题答案为B。
8. 宏远公司组织员工到外地集训，先乘汽车，每个人都有座位，需要每辆有60个座位的汽车4辆，而后乘船，需要定员为100人的船3条，到达培训基地后分组学习，分的组数与每组的人数恰好相等。这个单位外出集训的有多少人?______
A.240人
B.225人
C.201人
D.196人
正确答案：B
[解析] 根据题目中，需要60个座位的汽车4辆、定员为100人的船3条，可得出集训人数的上限和下限，即200(两条船所承载的人数)＜人数≤240(四辆汽车所承栽的人数)。根据题目中“分的组数与每组的人数恰好相等”，可知集训人数应为一个平方数。将四个选项分别代入，只有B选项同时符合两个条件的要求。因此，本题答案为B。
9. 甲、乙两人沿相同的路线由A地匀速前进到B地，A、B两地之间的路程为20千米，他们前进的路程为S(千米)，乙出发后的时间为t(单位：时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示。下列说法错误的是______。
A.甲的速度是5千米/小时
B.乙的速度是20千米/小时
C.甲比乙晚到B地2小时
D.甲比乙晚出发1小时
正确答案：D
[解析] 将选项依次代入：
A选项：甲在三个小时内所走距离为20-5=15(千米)，因此速度为15÷3=5(千米/小时)，该选项是正确的；
B选项：乙出发1小时所走距离为20千米，因此速度为20千米/小时，该选项是正确的；
C选项：乙出发后1小时到达B地，甲在乙出发后3小时到达B地，因此晚到2小时，该选项是正确的；
D选项：乙出发时，甲已走路程为5千米，而甲的速度为5千米/小时，因此应该是甲比乙早出发1小时，该选项是错误的。
因此，本题答案为D。
10. 已知三角形三边长分别为3、15、X。若X为正整数，则这样的三角形有多少个?______
A.3个
B.4个
C.5个
D.无数个
正确答案：C
