泽熙美文数量关系
1. 某地举办铁人三项比赛，全程为51.5千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为3:80:20，小陈在这三个项目花费的时间之比为3:8:4，比赛中他长跑的平均速度是15千米/小时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少?
A.2小时14分
B.2小时24分
C.2小时34分
D.2小时44分
正确答案：C
[解析] 长跑的路程为千米，则长跑所用时间为小时，三项比赛(不含括换项)共用时小时=2小时30分，加上换项耗时4分钟，完成比赛共耗时2小时34分，选择C。
2. 小张将带领三位专家到当地B单位调研，距离B单位1.44千米处设有地铁站出口。调研工作于上午9点开始，他们需提前10分钟到达B单位，则小张应通知专家最晚几点一起从地铁站出口出发，步行前往B单位?(假设小张和专家的步行速度均为1.2米/秒)
A.8点26分
B.8点30分
C.8点36分
D.8点40分
正确答案：B
[解析] 从地铁口步行到B单位需要1440÷1.2=1200秒=20分钟，又需要提前10分钟到达B单位，则最晚需要在8点30分从地铁口出发，选择B。
3. 某人走失了一只小狗，于是开车沿路寻找，突然发现小狗沿路边往反方向走，车继续前行30秒后，他下车去追小狗，如果他的速度比小狗快3倍比车慢。问追上小狗需要多长时间?
A.165秒
B.170秒
C.180秒
D.195秒
正确答案：B
[解析] 设小狗的速度为v，则人的速度为4v，车的速度为人追小狗的追及距离为16v×30+v×30=510v，追及速度差为4v-v=3v，追及时间为510v÷3v=170秒，选B。
4. 甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问A、B两地距离为多少米?
A.8000米
B.8500米
C.10000米
D.10500米
正确答案：D
[解析] 甲、丙相遇时，甲比乙多走了的距离为乙、丙相距的(75+65)×5=700米，所以此时三人都已步行了700÷(85-75)=70分钟，故A、B两地距离为(85+65)×70=10500米。
5. 在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都同一方向跑步时，每隔12分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多多少分钟?
A.5
B.6
C.7
D.8
正确答案：B
[解析] 设跑道周长为1，小王跑一圈用分钟，小陈跑一圈用分钟，故小陈比小王多用12-6=6分钟。
6. 小明步行45分钟可从甲地到乙地，小华乘车15分钟可从乙地到甲地。当小明和小华在路上相遇时，小明已经走了30分钟，小华用车接小明返回乙地，还需要多少分钟?
A.10
B.15
C.3
D.5
正确答案：D
[解析] 两人相遇时，小明还剩下的路程要走，乘车还需要分钟。
7. 甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米?
A.1350米
B.1080米
C.900米
D.720米
正确答案：C
[解析] 相遇时，甲离B地的距离为3×60=180米。乙每分钟比甲多行90-60=30米，所以，甲、乙相遇所需的时间为180×2÷30=12分钟，故A、B两地相距60×12+180=900米。
8. 甲乙两人进行骑车追逐，已知甲的速度为27千米/小时，每行5分钟休息一分钟，乙的速度为300米/分钟，当乙先行了1650米时，甲开始追乙，则甲追上乙所需的时间是______。
A.10分钟
B.15分钟
C.16分钟
D.17分钟
正确答案：D
[解析] 27千米/小时=450米/分钟。结合选项先考虑12分钟时的情况，因为甲每行5分钟休息一分钟，所以此时他行了10分钟，4500米；乙行了300×12=3600米。此时2人相距3600+1650-4500=750米，再过750÷(450-300)=5分钟甲追上乙，共计17分钟。
9. 某天体沿正圆形轨道绕地球一圈所需时间为29.53059天，转速约1公里/秒。假设该天体离地球的距离比现在远10万公里而转速不变，那么该天体绕地球一圈约需要多少天?
A.31
B.32
C.34
D.37
正确答案：D
[解析] 由于半径增加了10万公里，那么相应地天体绕地球一周多走了2π×10=20π万公里，转速仍然是1公里/秒，那么多走的距离用时为天，共用时29.53059+7.27221=36.80280≈37天，选择D。
10. 公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为63公里，乙、丙两车的时速均为60公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟。早上10点，三车到达同一位置，问1小时后，甲、丙两车最多相距多少公里?
A.5
B.7
C.9
D.11
正确答案：B
[解析] 1小时内甲固定跑63公里，丙最多休息两次共4分钟，因此他最少跑公里，甲、丙最多相距63-56=7公里。
11. 甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?
A.600
B.800
C.1000
D.1200
正确答案：C
[解析] 由题意可假设甲的速度为150米/秒，则乙的速度为250米/秒，甲、乙速度差为100米/秒，乙追上甲需要400÷100=4秒，则所求为250×4=1000米。
12. A、B两架飞机同时从相距1755公里的两个机场起飞相向飞行，经过45分钟后相遇，如果A机的速度是B机的1.25倍，那么两飞机的速度差是每小时______。
A.250公里
B.260公里
C.270公里
D.280公里
正确答案：B
[解析] 45分钟相当于0.75小时，A、B速度和为1755÷0.75=2340公里/小时。两飞机的速度差为×(1.25-1)=2340÷9=260公里/小时。
13. 乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.8小时，1998年火车第一次提速25%，2000年第二次提速10%，2004年提速20%。三次提速后，从甲城到乙城
