泽熙美文数量关系
1. 画展9点开门，但8点15分就有第一个观众提前到来排队等候入场。假设观众不停地来，且每分钟来的观众一样多。如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。那么如果开3个入场口，不再有人排队的时间是______。
A.9点10分
B.9点8分
C.9点7分
D.9点9分
正确答案：D
[解析] 设每分钟来x个观众，每个入场口每分钟进)，个观众，入场之前共来了45x个观众，依题意有5y×5=45x+5x，可得y=2x；设开3个入场口t分钟后没人排队，即3y×t=45x+tx，将y=2x代入得t=9，则9点9分就不再有人排队了。
2. 现在时间为4点分，此时时针与分针成什么角度?
A.30度
B.45度
C.90度
D.120度
正确答案：B
[解析] 分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，从4点到4点分，分针比时针多走×(6-0.5)=75度，4点时时针和分针夹角为120度，所以此时时针与分针夹角是120-75=45度，选择B。此题也可画出草图，确定此时时针与分针夹角在30度和90度之间，选项中只有B符合。
3. 一个快钟每小时比标准时间快3分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9点半。则此时的标准时间是______。
A.10点35分
B.10点10分
C.10点15分
D.10点06分
正确答案：D
[解析] 每小时快钟比慢钟快3+2=5分钟，11点与9点半相差90分钟，即走了90÷5=18小时，故快钟比标准时间快了3×18=54分钟，即此时的标准时间是10点06分。
4. 某时刻时针和分针正好成90度的夹角，问至少经过多少时间，时针和分针又一次成90度夹角?
A.30分钟
B.31.5分钟
C.32.2分钟
D.32.7分钟
正确答案：D
[解析] 此题可以看成追及问题。时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。两次90°夹角之间，分针至少需要多走180°，因此需要经过180°÷(6°-0.5°)=32.7分钟。
5. 从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是______。
A.43分钟
B.45分钟
C.49分钟
D.61分钟
正确答案：C
[解析] 分针每分钟比时针多走5.5°，从二者第一次垂直到再次重叠，分针比时针多走270°。相隔的时间为270÷5.5≈49分钟。
6. 张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°。那么张某外出买菜用了多少分钟?
A.20分钟
B.30分钟
C.40分钟
D.50分钟
正确答案：C
[解析] 这段时间内分针比时针多走了220度，因为分针每分钟比时针多走5.5度，所以共用了220÷5.5=40分钟。
7. 为保证一重大项目机械产品的可靠性，对其进行连续测试，试验小组需要每隔5小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10。问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角?
A.2
B.4
C.6
D.8
正确答案：D
[解析] 每隔5小时观察一次，表盘有12个小时，则每观察5×12=60次时，回到起始位置，即起始位置为10点钟。结合选项列出前几次观察的情况：从第1次～第8次分别为3、8、1、6、11、4、9、2，当10点或2点时，时针、分针夹角呈60度，则正确答案为D。
8. 3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?
A.14度
B.14.5度
C.15度
D.15.5度
正确答案：B
[解析] 从3点整到3点19分，分针走过6×19=114°，时针走过0.5×19=9.5°，在3点整的时候时针、分针夹角为90°，所以在3点19分时的夹角为114-90-9.5=14.5°。
9. 在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。现在大厅人口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为______。
A.15
B.16
C.18
D.19
正确答案：C
[解析] 设每个窗口每小时可以接待1份旅客，那么旅客每小时增加(10×5-12×3)÷(5-3)=7份，原来排队买票的游客有10×5-7×5=15份。现在旅客增加速度为7×1.5=10.5份/小时，要在2小时内使大厅中所有旅客买到票，需要开(15+10.5×2)÷2=18个窗口。
10. 有一池泉水，泉底均匀不断地涌出泉水。如果用8台抽水机10小时能把全池泉水抽干或用12台抽水机6小时把全池泉水抽干。如果用14台抽水机把全池泉水抽干，则需要的时间是______。
A.5小时
B.4小时
C.3小时
D.5.5小时
正确答案：A
[解析] 设1台抽水机1小时抽水的量为1，则每小时涌出的泉水的量为(8×10-12×6)÷(10-6)=2，则泉水原有的量是(8-2)×10=60，用14台抽水机需要的时间是60÷(14-2)=5小时。
11. 某矿井发生透水事故，且矿井内每分钟涌出的水量相等，救援人员调来抽水机抽水，如果用两台抽水机抽水。预计40分钟可抽完；如果用4台同样的抽水机，16分钟可抽完。为赢得救援时间，要在10分钟内抽完矿井内的水，那么至少需要抽水机______。
A.5台
B.6台
C.7台
D.8台
正确答案：B
[解析] 设每台抽水机每分钟抽水1个单位。那么每分钟进水量为个单位。原来的积水量为个单位。那么10分钟内抽完水，需要台抽水机。
12. 某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟。如果同时打开6个人口，需多少分钟?
A.8
B.10
C.12
D.15
正确答案：D
[解析] 设每个人口每分钟入场的人数为1，根据题目条件，可利用“牛吃草”的核心公式，求得每分钟新增排队的人数为(30×4×1-20×5×1)÷(30-20)=2；入场前已排队等候的人数为30×4×1-30×2=60。如果同时打开6个入口，从开始入场到队伍消失时，需要60÷(6×1-2)=15分钟。
13. 某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了
