泽熙美文数学运算
1. 甲、乙、丙、丁四人在超市购买蔬菜，甲购买了5斤土豆、1斤豆角，乙购买了1斤土豆、2斤茄子，丙购买了2斤土豆、2斤豆角，丁购买了2斤茄子。如果甲与乙、丙与丁的费用分别相等，则甲与丙的费用比为：
A.3:2
B.2:3
C.6:7
D.7:6
正确答案：D
[解析] 设土豆、豆角、茄子的单价分别为x、y、z，则5x+y=x+2z……①，2x+2y=2z……②，将②代入①可得y=2x。则甲、丙费用之比为(5x+2x):(2x+4x)=7:6，选择D。
2. 某会议邀请10名专家参加，酒店住宿共安排了6个房间，要求甲专家与乙专家单独住一间(不再安排其他人入住)，丙、丁专家安排住同一间，戊专家与己专家不安排在同一间。甲、乙、丙、戊、己专家房间均已确定，且每个房间均有两个床位，则此次住宿共有______种不同的安排方式。
A.6
B.9
C.12
D.24
正确答案：C
[解析] 从剩下4人中选择2人分别和戊、己同住，共有
种不同情况，余下2人住一间房，故共有12种不同的安排方式。
3. 有两个边长为整数且不相同的矩形，其中一边的长度分别为2016和2017，另一边的长度均不超过2017。已知它们的对角线长度相等，则两个矩形的周长之差为：
A.37
B.38
C.72
D.76
正确答案：C
[解析] 设两个矩形的另一边分别为x、y，根据矩形的对角线相等，由勾股定理可知20162+x2=20172+y2，得x2-y2=20172-20162，即(x+y)(x-y)=(2017+2016)×(2017-2016)=4033=37×109，则x+y=109、x-y=37，得x=73，y=36。周长之差为2×(2016+73)-2×(2017+36)=2×(73-36-1)=72，选择C。
4. 已知自行车与摩托车的速度比是2:3，摩托车与汽车的速度比是2:5。已知汽车15分钟比自行车多走11公里，问自行车30分钟比摩托车少走多少公里?
A.2
B.4
C.6
D.8
正确答案：B
[解析] 由题意将两两速度之比化为三者连比，可知自行车、摩托车、汽车速度之比为4:6:15。由汽车15分钟比自行车多走11公里，可知15分钟内三者所走路程分别是4公里、6公里、15公里，则30分钟自行车、摩托车所走路程分别是8公里、12公里，自行车比摩托车少走4公里。故本题答案为B。
5. 某社区图书馆清点图书库存，发现拥有人文社科类图书数量是自然科学类图书的2倍，比儿童图书多15册，拥有的儿童图书是生活应用类图书的
，其他类图书76册，占所有图书的
。问该社区图书馆拥有自然科学图书多少册?
A.32
B.36
C.40
D.48
正确答案：C
[解析] 设该社区图书馆拥有自然科学类图书x册，则人文社科类图书有2x册，儿童图书有(2x-15)册，生活应用类图书有3(2x-15)册，列方程得x+2x+2x-15+3(2x-15)+76=76×6，解得x=40，选择C。
6. 张大爷用20000元投资了一支股价为10元的股票，两周后股票价格跌到6元，此时张大爷又买入该股票若干，当股票价格涨到12元时张大爷卖出了所有的股票。如不计税费的话，张大爷交易这支股票总计获利16000元。问张大爷第二次花了多少元买这支股票?
A.6000
B.9000
C.12000
D.18000
正确答案：C
[解析] 张大爷最开始投资的20000元，股价由10元变为12元，利润率为(12-10)÷10=20%，即获利20000×20%=4000元，则第二次的投资获利为16000-4000=12000元。第二次的投资，股价由6元变为12元，股价翻倍，利润率为100%，故可知他第二次投资了12000元。
7. 在长581米的道路两侧植树，假设该路段仅两端有路口，要求在道路口15米范围内最多植1棵树，并且相邻两棵树间的距离为4米，问最多能植多少棵树?
A.137
B.139
C.278
D.280
正确答案：D
[解析] (581-15×2)÷4=137……3，道路一侧最多可植137+2+1=140棵树，则道路两侧最多可植140×2=280棵树。
8. 一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要22天，甲队工作效率是乙队的
倍，乙队3天的工作量是丙队2天工作量的
。三队同时开工，2天后，丙队被调往另一工地，那么甲、乙再干多少天才能完成该工程?
A.20
B.28
C.38
D.42
正确答案：C
[解析] 特值法。由甲队工作效率是乙队的
倍，乙队3天的工作量是丙队2天工作量的
，设乙队每天的工作量为4，则甲、丙队每天的工作量分别为6、9，总工作量为22×(6+4+9)，三队合作两天，丙队调走后剩余的工作甲乙两队需
天完成。答案选C。
9. 甲、乙、丙、丁每人隔不同的天数去健身房健身，甲2天去一次，乙3天
