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2022年教师资格《高中数学学科知识与教学能力》全真模拟卷

1 [单选题]以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是()。

A.爱奥尼亚学派

B.伊利亚学派

C.诡辩学派

D.毕达哥拉斯学派

正确答案:D

参考解析:毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原,事物的性质是由某种数量关系决定的,万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序。

2 [单选题] 设随机变量X,Y相互独立,且X~N(μ,σ2),Y在[a,b]区间上服从均匀分布,则D(X-2Y)=( )

A.
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B.
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C.
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D.
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正确答案:A

参考解析:y在[a,b]区间上服从均匀分布,所以

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3 [单选题]
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A.
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B.
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C.
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D.
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正确答案:B

参考解析:
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4 [单选题] 下列关于普通高中数学课程评价的说法错误的是( )

A.笔试是定量评价的重要方式

B.定量评价采取评语或成长记录的形式

C.要重视学生做数学作业的过程,充分发挥数学作业在学生评价中的作用

D.应注重计算器、计算机等现代教育技术手段在评价学生学习中的作用

正确答案:B

参考解析:定量评价采取百分制或等级制的方式,定性评价采取评语或成长记录等形式进行,因此本题选B。

5 [单选题] 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P(|X-μ|<σ)应该( )

A.单调增大

B.单调减少

C.保持不变

D.增减都有可能

正确答案:C

参考解析:因为P(|X-μ|<σ),所以
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该概率与σ无关,故保持不变。

6 [单选题]
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A.AC

B.ABC

C.AB-BC

D.AC+BC

正确答案:B

参考解析:两个矩阵相乘要求前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相同,矩阵加减要求矩阵要具有相同的列数和行数。所以矩阵A和C不能相乘,A项有误;AB为3×3的矩阵,BC为2×3的矩阵,二者不能做减法运算,所以C项有误;同理可得D项也有误。

7 [单选题] 设A是m× n矩阵,如果m<n,则( )

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有无穷多解

D.Ax=0必有唯一解

正确答案:C

参考解析:根据题意可知,方程组中方程的个数一定小于未知数的个数,所以Ax=0必有非零解。由

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8 [单选题]
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A.0

B.1

C.
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D.
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正确答案:B

参考解析:由于ƒ(x)≤1,故ƒ(ƒ(x))=1,所以ƒ(ƒ(x)))=1,选B。

9 [简答题]

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