2022年教师资格《高中数学学科知识与能力》模拟试卷

1 [单选题]已知集合

等于( )。

A.

B.[-3，+∞)

C.(-∞，-3]

D.[-3，1]

正确答案：D

参考解析：由题意可得

2 [单选题]

A.e^-1

B.e

C.e²

D.e³

正确答案：A

参考解析：

3 [单选题] 设函数f(x)在[a，b]上连续，则f(a) f(b)<0是方程f(x)=0在(a，b)上至少有一根的( )。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

正确答案：A

参考解析：根据零点存在定理，函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)*f(b)<0，∴函数在区间(a，b)上至少有一个零点。

∴方程f(x)=0在(a，b)上至少有一个实根。反之则不然。因此是充分不必要条件。

4 [单选题] 数列

则a10=( )。

A.

B.4

C.

D.

正确答案：A

参考解析：

是公差

5 [单选题] 某影院有座位60排，每排50个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为20的所有听众进行座谈，这种抽样方法是（　　）。

A.抽签法

B.随机数法

C.系统抽样

D.分层抽样

正确答案：C

参考解析：本题主要考查抽样方法的种类，本题所选取的为系统抽样方法。

6 [单选题] 已知向量a，b不共线，C=ka+b(k∈R)，d=a-b，如果c∥d，那么(  )。

A.k=1且c与d同向

B.k=1且c与d反向

C.k=-1且c与d同向

D.k=-1且c与d反向

正确答案：D

参考解析：取a=(1，0)，b=(0，1)，则c=(k，1)，d=(1，-1)，

由c∥d，得-k=1，

∴k=-i，当k=-1时，c·d=-2<0，

∴c，d反向。故选D。

7 [单选题] 设a，b，c均为非零向量，且a=b×c，b=c×a，c=a×b，则|a|+|b|+|c|=（ ）

A.4

B.3

C.2

D.1

正确答案：B

参考解析：由a=b×c，b=c×a，c=a×b知，非零向量a，b，c两两垂直。又|a|=|b×c|=|b||c|=| c||a|| c|，则| c |=1，同理|a|=1，| b|=1，因此|a|+|b|+|c|=3。

8 [单选题] 在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(0，1)，设动点P(x，y)，其中x,y∈[0，1]，记

，则A是取值范围是( )。

A.

B.

C.[-1，0]

D.

正确答案：D

参考解析：

或1时取得最大值0。

9 [简答题]

参考解析：