教师招聘考试《小学数学》模拟真题一

1 [单选题]同时抛掷两枚1元的硬币，正面都朝上的概率是()。

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

正确答案：C

参考解析：

2 [单选题] 设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(x>1)=0.2，则P(-1<x<1)=（ ）。

A.0.1

B.0.3

C.0.6

D.0.8

正确答案：C

参考解析：P(-1<x<1)=1-2P(x>1)=0.6。

3 [单选题]

(　　).

A.2

B.0

C.1

D.-1

正确答案：D

参考解析：

4 [单选题] 已知函数

的反函数为

，则

=（ ）．

A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案：D

参考解析：因为函数

的反函数为

，所以

而根据反函数的性质可知

，因此选D．

5 [单选题] 如图，点A为

边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sin

的值，错误的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

正确答案：D

参考解析：∵AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，

∴∠ACB=∠CDB=∠CDA=90°，

∴在Rt△BDC中，sin

=

，在Rt△ABC中，sin

=

；

∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，

∴∠B=∠ACD.

∴在Rt△ACD中，sin

=sin∠ACD=

.

∵在Rt△ACD中，

=cos∠ACD=cos

，

∴sin

.

即A.B.C都是正确的，错误的是D.

故选D.

6 [单选题] 已知函数

若关于

的方程

有两个不等的实根，则实数

的取值范围是（ ）．

A.

B.

C.

D.

正确答案：D

参考解析：在

时，

是增函数，值域为

，在

时，

是减函数，值域是

，因此方程

有两个不等实根，则有

．

7 [单选题]

A.1

B.

C.2

D.3

正确答案：C

参考解析：

8 [单选题] 已知命题

对任意

，总有

；

是

的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（ ）

A.p∧q

B.¬p∧¬q

C.¬p∧q

D.p∧¬q

正确答案：D

参考解析：由题意可知，p是真命题，q是假命题，所以¬p是假命题，¬q是真命题.根据真值表可知p∧¬q为真命题.

9 [单选题]

是(　　).

A.4

B.3

C.2

D.1

正确答案：A

参考解析：

22=4个子集.

10 [单选题] 未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题，将8500亿元用科学记数法表示为（ ）。

A.0.85×10¹¹亿元

B.8.5×10¹¹亿元

C.8.5×10¹²亿元

D.85×10¹²亿元

正确答案：B

参考解析：科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。

解：将8500亿元用科学记数法表示为8.5×10¹¹元。

11 [单选题] 在一次中学数学研讨会上，参会教师中有110名初中教师，150名高中教师。其性别比例如图所示，则参会教师中女教师的人数为()。

A.167

B.137

C.123

D.93

正确答案：B

参考解析：该校女老师的人数是110×70％+150x(1-60％)=137。

若点M（2,ａ＋3）与点N（2,2ａ－15）关于ｘ轴对称，则ａ²＋3=________。