2009年河南省某市特岗教师招聘考试小学数学试卷及答案解析.doc

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。

A.15B.―15C.513D.—513

2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。

A.0.182×10⁸千瓦B.1.82×10⁷千瓦

C.0.182×10^-8千瓦D.1.82×10^-7千瓦

3.若|x＋2|＋y—3=0，则xy的值为（）。

A.—8B.—6C.5D.6

4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。

A.ab＞1　　　　　B.ab＜1　　　　　C.1a＜1b　　　　　D.b—a＜0

5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。

A.2a　　　　　　　B.a　　　　　　　C.32a　　　　　　　D.12a

6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。

A.30cm　　B.25cm　　　　C.15cm　　D.10cm

7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。

A.1B.56C.16D.130

8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。

A.安置性测验B.形成性测验C.诊断性测验D.总结性测验

9.教师知识结构中的核心部分应是()。

A.教育学知识B.教育心理学知识

C.教学论知识D.所教学科的专业知识

10.下列不属于小学中的德育方法的有（）。

A.说服法B.榜样法C.谈话法D.陶冶法

11.按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。

A.活动课时制B.分组教学

C.设计教学法D.道尔顿制

12.提出“范例教学”理论的教育家是（）。

A.根舍因B.布鲁纳C.巴班斯基D.赞科夫

二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分）

13.180的23是（）；90米比50米多（）%。

14.4030605000读作()，6在()位上，表示()。

15.0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。

16.分解因式：a³—ab²=（）。

17.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。

18.根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。

三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

19.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（）

20.一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。（）

21.甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。()

22.两个自然数的积一定是合数。（）

四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

23.计算：8—2sin45°＋(2—π)0—13—1

24.已知曲线y=x³—3x²—1，过点(1，—3)作其切线，求切线方程。

25.如图，已知直线y=kx—3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。

五、应用题（本大题共3小题，共20分）

26.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米？（6分）

27.甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港需要多少小时？（6分）

28.分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%？（8分）

六、简答题（5分）

29.教师进行课外辅导应注意哪些问题？

2009年河南省某市特岗教师招聘考试
小学数学试卷
参考答案及解析

一、单项选择题

1.D［解析］因为tanα=sinαcosα=—512,所以cosα=—125sinα,又sin2α＋cos2α=1,所以sin2α=25169。因为α是第四象限角，所以sinα=—513，故选D。

2.B［解析］科学记数法的表示方式为a×10n，1≤|a|＜10，n≥1且n∈N，只有B正确。

3.B［解析］因为|x＋2|＋y—3=0，所以x＋2=0，y—3=0，故x=—2，y=3，xy=(—2)×3=—6。

4.A［解析］由图可知，ａ＜ｂ＜０，则ａｂ＞１，１ａ＞１ｂ，ｂ－ａ＞０。所以答案为Ａ。

5.C［解析］由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB为正三角形，又AB=a，则OA=OB=a,AC=12a。故OC＝OA²—AC²=a²—(12a)²=32a，故选C。

6.B［解析］过D点作DG∥AC交BF与G，则AEED=AFDG，所以DG=10cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20cm，则AC=25cm。

7.B［解析］因为a_n=1n(n＋1)=1n—1n＋1,所以S₅=a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅=11—12＋12—13＋13—14＋14—15＋15—16=1—16=56,故应选B。

8.D［解析］略

9.D［解析］略

10.C［解析］我国小学的德育方法主要有：说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。

11.B［解析］分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上，按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。道尔顿制是教学的一种组织形式和方法，是废除年级和班级教学﹐学生在教师指导下﹐各自主动地在实验室(作业室)内﹐根据拟定的学习计划﹐以不同的教材﹐不同的速度和时间进行学习﹐用以适应其能力﹑兴趣和需要﹐从而发展其个性。活动课时制试图打破每节课45分钟的固定死板的做法，改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。

12.A［解析］略

二、填空题

13.12080［解析］略

14.四十亿三千零六十万五千十万六个十万［解析］略

15.0.10.0156［解析］略

16.a(a＋b)(a—b)［解析］a³—ab²＝a(a²—b²)=a(a＋b)(a—b)。

17.动手实践自主探索合作交流［解析］略

18.基础拓展［解析］略

三、判断题

19.√［解析］略

20.×［解析］涨价和降价所对照的单位是不一样的，现价＝原价×（１＋２０％）（１－２０％）＝原价×９６％。

21.×［解析］甲数除以乙数有可能余数不为零，若余数为零，则甲数是乙数的9倍；否则，甲数不是乙数的倍数。

22.×［解析］1和3为两个自然数，积为3，是质数。

四、计算题

23.解：原式=8—2×22＋1—3

=8—2—2

=22—2—2

=2—2

24.解：y′=3×2—6x，当x=1时，y=1—3—1=—3，即点（1，—3）在曲线上。可知此切线的斜率为k=3×12—6×1=—3，由点斜式可知，此切线的方程为y—(—3)=—3(x—1)即为y=—3x。

25.解：由图像可知，点M(—2,1)在直线y=kx—3上，

则—2k—3=1。

解得k=—2。

所以直线的解析式为y=—2x—3。

令y=0，可得x=—32，

所以直线与x轴的交点坐标为—32，0。

令x=0，可得y=—3，

所以直线与y轴的交点坐标为(0,—3)。

五、应用题

26.解：快车6分钟行驶的距离是：24000×660＝2400(米)，

中车10分钟行驶的距离是：20000×1060＝333313(米)，

骑车人每分钟走333313－2400÷(10－6)＝7003(米)，

慢车在12分钟走过2400－7003×6＋7003×12＝3800(米)，

所以慢车每小时可以行驶：3800÷12×60＝19000(米)。

答：慢车每小时走19千米。

27.解：水流的速度为(72015—72020)÷2=6(千米/时),则帆船逆流的速度为18千米/时，顺流的速度为30千米/时，则往返所需时间为72030＋72018=64（小时）。

答：帆船往返两港需要64小时。

28.解：每次可冲掉上次残留污垢的34，则每次清洗之后污垢变为原来的14，所以n次之后污垢应为原来的（14）n，由题意得：

（14）n≤1％，即1n4n≤1100，4n≥100

因为43＝64，44＝256，故当n≥4时，残留的污垢不超过初始时污垢的1％。

答：至少需要4次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1％。

六、简答题

29.参考答案：（1）从实际出发，具体问题具体分析，做到因材施教；

（2）辅导要目的明确，采用启发式，充分调动学生的积极主动性，使学生成为学习的主人；

（3）教师要注意态度，师生平等相处，共同讨论，使学生有问题可问；

（4）加强思想教育和学习方法的指导，提高辅导效果。