泽熙美文1 [单选题]极限
的值是（）。
A.0
B.1
C.2
D.∞
正确答案：C
参考解析：
2 [单选题] 已知向量a和b，|a|=3，|b|=2，a⊥b，则（a +2b）（a-b）的值是（）。
A.-7
B.-1
C.1
D.7
正确答案：C
参考解析：因为a，b垂直，所以ab=0，(a+2b)(a-b)=a2-ab+2ab-2b2=9-0+0-2×4=1。故本题选C。
3 [单选题] 行列式
表示一元三次方程中，一次的系数是（）。
A.-3
B.-2
C.2
D.3
正确答案：A
参考解析：
，一次项系数为-3。
4 [单选题] 同时投掷一枚硬币和骰子，硬币正面朝上且骰子点数大于4的概率是（）。
A.1/6
B.1/3
C.1/2
D.2/3
正确答案：A
参考解析：正面朝上的概率1/2，骰子点数大于4点为5和6点，出现的概率1/3，同时满足两种情况时，由分布乘法原理1/2✖1/3=1/6。故本题选A。
5 [单选题] 对于定义在R上的函数，下列结论一定正确的是（）。
A.奇函数与偶函数的和为偶函数
B.奇函数与偶函数的和为奇函数
C.奇函数与偶函数的积为偶函数
D.奇函数与偶函数的复合函数为偶函数
正确答案：D
参考解析：设复合函数为F(g(x))，根据复合函数奇偶性“内偶则偶，内奇同外”可得:当g(x)为奇函数且F(x)为偶函数时，F(g(x))的奇偶性与F(x)一致，则F(g(x))为偶函数;当g(x)为偶函数且F(x)为奇函数时，Fg(x)的奇偶性与g(x)一致，则Fg(x)为偶函数。故本题选D.
6 [单选题] 已知矩阵
，则求得PQ是（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：B
参考解析：矩阵相乘，
P的第一行乘以Q的第一列，2×1+1×(-1)+(-1)×0=1，
P的第一行乘以Q的第二列，2×0+1×1+(-1)×1=0，
P的第二行乘以Q的第一列，1×1+0×(-1)+1×0=1，
P的第二行乘以Q的第二列，1×0+0×1+1×1=1
7 [单选题] 下列数学概念中，用“属概念加和差”方式定义的是（）。
A.正方形
B.平行四边形
C.有理数
D.集合
正确答案：B
参考解析：平行四边形是两组对边分别平行的四边形，这种定义方式属于属加种差的定义方式。故本题选B
8 [单选题] 下列数学成就是中国著名数学成就的是（）。
①勾股定理②对数③割圆术④更相减提术
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
正确答案：C
参考解析：①、③、④都属于中国古代的数学成就，而②中提到的对数是英国科学家约翰纳皮尔发明的。故本题选C。
9 [简答题]
某支舞蹈队有4男6女，从中选3人参加比赛，如选到1名男，2名女的概率?
2022年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题
参考解析：1/2
【解析】
满足条件从10个人选3人，男生从4人中选1人，女生从6人中选取3人。可得
10 [简答题]
已知函数
，求f（x）在x=0处的二阶导数
。
参考解析：-7
【解析】
11 [简答题]
已知
，设A为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵若A可逆，试用A表示；若A不可逆，说明理由。
参考解析：
12 [简答题]
简述研究二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）单调性的两种方法。
参考解析：法一：图形法。根据函数的开口方向，以及对称轴的位置确定所在区间上二次函数的单调性。
法二：导数法。可以先对二次函数求导，判断导数在所求区间上的导函数值，如果f’（x）>0则f（x）单调递增；如果f（0）<0， 则（x）单调递减。
13 [简答题]
画出数轴并指出解释|x+1|+|x+2|=1有无穷多个。
参考解析：根据绝对值的几何意义知，|x+1|+|x+2|=1表示数轴上的点x与-1、 -2在数轴上所对应点的距离和等于1，所以点x可以在数轴上表示为[-2，-1]内的任意一-点、如下图所示：
所以该方程的解有无穷多个。
14 [简答题]
对于平面上的任意的三点
给出如下定义：
（1）若A（-1，0）， B（1，0）， C（0，1）， 求M（A， B， C）与M（A，C， B）的值（4分）
（2）判断M（A，C， B）与三角形ABC的面积S的关系，只写出来结果（3分）
（3）在（1） 的条件下，若点P（x， y）是以（1，2）为圆心的单位圆上的动点，求M（A， B. P）的最大值。（3分）。
长x。
问题2：观察列出的3个方程，它们有什么共同特征?
（1） 写出教师乙提出问题中的三个方程； （6分）
（2）分别指出各自的优点，并谈谈问题情境在教学中的作用。（14分）
参考解析：
（2）甲：通过旧知类比迁移新知。乙：与生活实际应用相结合。
5.教学过程：教学方法与内容及目标匹配，教学环节详细完整（一般包
