泽熙美文[单选题]1.如下图，圆的周长为20㎝，圆的面积和长方形的面积正好相等，求图中阴影的周长？()
A.20㎝
B.25㎝
C.30㎝
D.35㎝
正确答案：B
参考解析：由“圆的面积和长方形的面积相等”可知，
2＝a×r，即a＝
，又圆的周长为20㎝，所以2
＝20，即
＝10，所以阴影的周长
。
[单选题]2.一个装有水的圆柱体玻璃杯，底面积为80平方厘米，水深为高的
。现在将一根底面积为20平方厘米的圆柱体铁棒竖直放入水中，问此时水深占到高的()。
A.
B.
C.
D.
～1
正确答案：B
参考解析：当铁棒的顶部刚好与水面平行或者露出水面时，铁棒所占据的空间最大，此时水深最高。在每个横截面中，铁棒所占据的面积是20平方厘米，而水所占据的面积为80－20＝60平方厘米，为原来的
，在体积不变的情况下，高度应该为原来水深的
，即为高的
。如果铁棒较短，完全浸没在水中，则铁棒上部的水所占据的面积仍然为80平方厘米，此时水深略有升高，但低于高的
，故最后水深应该在高的
和
之间。
[单选题]3.一只蚂蚁从下图的正方体A顶点沿正方体的表面爬到正方体C顶点，设正方体边长为a，问该蚂蚁爬过的最短路为()。
A.
B.
C.
D.
正确答案：B
参考解析：根据直角三角形直角边和大于斜边，可知最短的路径为：取与A所在水平面平行的上棱线中点O，AO＋CO必然最短，
。
[单选题]4.下图中大正方形ABCD的面积是16，其他点都是它所在边的中点，问阴影三角形面积是多少？()
A.
B.
C.1.5
D.3
正确答案：C
参考解析：最中间的正方形面积是大正方形面积的
，为4。将最内部正方形分出的两个全等直角三角形相拼构成这个正方形面积的一半。另外的等腰直角三角形是最内部正方形面积的
，则阴影面积为最中间正方形的
，阴影三角形面积为
。
[单选题]5.将一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸片沿对角线折叠，得到的图形如图1，再将该图形过图1所标示的B点折叠，并使得A与A重合（同时C与C重合），得到四边形ABDC，如图2，则四边形ABDC的面积为多少？()
A.158.4平方厘米
B.200平方厘米
C.79.2平方厘米
D.164平方厘米
正确答案：C
参考解析：由题意知△ABC与△A′BC′为全等三角形，BC＝BC′。设AB长为x厘米，则
＝20－x，解得x＝6.4，所以图1的总面积为
平方厘米，图2的面积158.4÷2＝79.2平方厘米。
[单选题]6.一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于AC的中点，加油站N恰好位于BC的中点。若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离？()
A.CN
B.BC
C.AM
D.AB
正确答案：D
参考解析：如下图所示，选取M点与N点都涉及的顶点，即C，计算距离。分析可知，
，因此若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需知道AB两点之间的距离。
[单选题]7.过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少？()
A.1:8
B.1:6
C.1:4
D.1:3
正确答案：B
参考解析：等底等高时，椎体体积是柱体体积的
，而题中椎体的高是长方体高的一半，四棱锥与长方体的体积之比为1:6。
[单选题]8.一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体盒子。一只瓢虫从盒子的任意一个顶点，爬到与该顶点在同一体对角线的另一个顶点，则所有情形的爬行路线的最小值是()。
A.
B.
C.
D.
正确答案：D
参考解析：把纸盒由立体展为平面，有三种展开方式，如下图所示，其中瓢虫从一个顶点走向同一体对角线的最短距离为
厘米。
[单选题]9.下图中，图形的周长是多少厘米？()（图中的长度单位为厘米）
A.112
B.118
C.124
D.130
正确答案：C
参考解析：如下图所示，将图中的几条线段进行平移后可知，除了中间还剩余两段6厘米的线段外，其余部分拼接为一个长32、宽24的长方形，因此原图形的周长为（24＋32＋6）×2＝124厘米。
[单选题]10.3条直线最多能将平面分成几部分？()
A.4部分
B.6部分
C.7部分
D.8部分
正确答案：C
