泽熙美文数量关系
一、数学推理
给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
1. 1，6，20，56，144，______
A.256
B.312
C.352
D.384
正确答案：C
[解析] 解析一：该数列为递推数列，递推规律为
an=4×(an-1-an-2)
由此可知所求项为4×(144-56)=352。
解析二：该数列为递推数列，逐项递推规律为
6=1×2+4
20=6×2+8
56=20×2+16
144=56×2+32
由此可知下一项应当为144×2+64=352。
2. 3，2，11，14，______，34
A.18
B.21
C.24
D.27
正确答案：D
[解析] 该数列为幂次数列，它是自然数的完全平方数列变形得到的，数列的每一项分别为12+2，22-2，32+2，42-2，52+2，62-2，由此可知空缺项为52+2=27。
3. 1，2，6，15，40，104，______
A.329
B.273
C.225
D.185
正确答案：B
[解析] 该数列为差级数列，二级数列为1，4，9，25，64，该数列为平方数列12，22，32，52，82。这个平方数列的底数为斐波那契数列，下一项为13，由此可知二级数列下一项应当为132=169，原数列下一项应当为104+169=273。
4. 2，3，7，16，65，321，______
A.4546
B.4548
C.4542
D.4544
正确答案：A
[解析] 该数列为递推数列，递推规律为
an=an-1+
由此可知下一项应当为321+652=4546，最后一步运算可以使用尾数原则。
5. 1，1/2，6/1 1，17/29，23/38，______
A.117/191
B.122/199
C.28/45
D.31/47
正确答案：B
[解析] 该分数数列需要进行变形，将1变为1/1，1/2变为2/4，23/38变为46/76。原数列的分子分母之间具有递推规律。每一项的分子等于前一项的分子分母之和；每一项的分母等于前一项的分母加上本项的分子再加1。用{
}表示这个数列，则这个规律可以表述为
an=an-1+bn-1
bn=an+bn-1+1
根据这个规律可知下一项的分子应当为46+76=122，分母应当为76+122+1=199，因此该分数数列下一项应当为122/199。
6. 5，12，21，34，53，80，______
A.121
B.115
C.119
D.117
正确答案：D
[解析] 本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到一个新数列：7，9，13，19，27，即：12-5=7，21-12=9，34-21=13，53-34=19，80-53=27。这个新的数列，从左到右，相邻两项的后项减前项又可以得到一个公差为2的等差数列2，4，6，8，即：9-7=2，13-9=4，19-13=6，27-19=8，(37)-27=10。按照这个规律，填入括号内的应该是D项：80+37=117。所以，正确选项是D。
7. 7，7，9，17，43，______
A.119
B.117
C.123
D.121
正确答案：C
[解析] 本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到一个新数列0，2，8，26，即：7-7=0，9-7=2，17-9=8，43-17=26。这个新的数列，从左到右，相邻两项的后项减前项又可以得到一个公比为3的等比数列2，6，18，即：2-0=2，8-2=6，26-8=18；2×3=6，6×3=18，18×3=54。按照这个规律，填入括号内的应该是C项：26+43+54=123。所以，正确选项是C。
8. 1，9，35，91，189，______
A.361
B.341
C.321
D.301
正确答案：B
[解析] 本题的数字规律是：从左到右，后项减前项可以得到一个新数数列8，26，56，98，即9-1=8，35-9=26，91-35=56，189-91=98。这个新列，从左到右，后项减前项又可以得到一个新数列18，30，42，即26-8=18，56-26=30，98-56=42。又18=3×6，30=5×6，42=7×6，所以该数列下一项应该是54=9×6，所以按前述规律括号中应填的数字应该是54+98+189=341。所以，正确选项是B。
9. 0，1/6，3/8，1/2，1/2，______
A.5/13
B.7/13
C.5/12
D.7/12
正确答案：C
[解析] 原数列可以整理为：0/5，1/6，3/8，6/12，10/20。其分子的后项减前项为一自然数列：1-0=1，3-1=2，6-3=3，10-6=4，(15)-10=5。其分母的后项
