泽熙美文数量关系
数学运算
1. 草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过他们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有的旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，至少需要准备多少米长的绳子?______
A.40
B.60
C.80
D.100
正确答案：C
[解析] 距离最远的两根杆子的距离为(5-1)×10=40米。要想满足任意两根旗杆距离不超过其高度差的10倍，只能将这些杆子由高到低排列成一列放置在这两根杆子的中间，此时用绳子围起来需要的长度恰好是40×2=80米。
2. 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体，(如图所示)，已知正方体的边长为6厘米，那么正八面体的体积是多少立方厘米?______
正确答案：C
[解析] 计算上下两个四棱锥的体积即可。四棱锥的底面面积为立方体一个表面的面积的一半，即18平方厘米。四棱锥的高为立方体高的一半，即3厘米。因此四棱锥的体积为18×3÷3=18立方厘米，上下两个四棱锥加在一起的体积为36立方厘米。
3. 小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟?______
A.45
B.48
C.56
D.60
正确答案：B
[解析] 假设小王步行速度为1，则根据题目所述关系可知跑步速度为2，骑车速度为4。骑车从A城到B城再步行返回A城的整个过程中，骑车与步行的路程相同，因此步行的时间是骑车的4倍。由总时间为2小时可知骑车从A城到B城需要24分钟，因此跑步从A城到B城总共需要48分钟。
4. 甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?______
A.6
B.7
C.8
D.9
正确答案：A
[解析] 假设丙队在A工程中参与施工n天，则它在B工程中参与施工(16-n)天。根据题意可知
6×16+4×n=5×16+4×(16-n)
由此解得，丙队在A工程中参与施工的天数为n=6天。
5. 甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次?______
A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案：B
[解析] 两人第一次相遇时游过的距离和是1倍的泳池长度，第二次相遇时游过的距离和是3倍的泳池长度……第n次相遇时游过的距离和是(2n-1)倍的泳池长度。两人1分50秒游过的距离和为(37.5+52.5)×
=165米，这个距离正好是泳池长度的5倍～6倍之间，因此应当相遇了3次。
6. 某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?______
A.329
B.350
C.371
D.504
正确答案：A
[解析] 假设去年男员工有n个人，则女员工有(830-n)个人，根据题意可知
n×(1-6%)+(830-n)×(1+5%)=830+3。由此解得去年男员工的人数为n=350人，今年男员工有350×(1-6%)=329人。
A。由题设条件可知今年男员工与去年男员工的人数比值为94：100，即47:50。由此可知今年男员工的人数一定能被47整除。四个选项中只有A选项329满足这个条件。
7. 受原材料价格涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了
，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少?______
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
[解析] 假设该产品的总成本之前为15元，则现在为16元，其中增加的1元为原材料增加的成本。假设涨价之前原材料成本为n元，则涨价之后原材料的成本为(n+1)元。根据题意可知
由此解得n=9元，上涨1元即上涨了
。
8. 某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?______
A.九折
B.七五折
C.六折
D.四八折
正确答案：C
[解析] 原先定价为10000×(1+25%)=12500元，假设70%的商品按照折扣n出售，售完之后的总收入则只有10000-1000=9000元，由此可知
12500×30%+12500×n×70%=9000
由此解得折扣n=0.6，即六折。
9. 甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人。问有多少种不同的选法?______
