泽熙美文第二部分 数量关系
一、数学运算
1.
的值为______。
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
[解析] 基础计算。
原式=
=(2013+1)×
。
2. 对分数
进行操作，每次分母加15，分子加7，问至少经过几次这样的操作能使得到的分数不小于
?______
A.46次
B.47次
C.48次
D.49次
正确答案：C
[解析] 设经过z次操作能使得到的分数不小于
，根据题意可得
，解得x≥47.25，因此选择C选项。
3. 合唱团成员排练时站在一个五级的台阶上，最上面一级站N个人。若上面一级比下面一级多站一个人，则多了7个人；若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少人?______
A.4个
B.7个
C.10个
D.13个
正确答案：D
[解析] 根据第一种站法，可算出总人数为：N+(N-1)+(N-2)+(N-3)+(N-4)+7=5N-3；第二种站法所需要的人数为：N+(N+1)+(N+2)+(N+3)+(N+4)=5N+10。因此，缺少的人数为：(5N+10)-(5N-3)=13。故本题选D。
4. 某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个?______
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
正确答案：C
[解析] 不定方程问题。假设参加b兴趣班的学生有x人，参加c、d兴趣班的学生各有y人，根据题意列方程得27+x+2y+6=56，整理为：x+2y=23，且x≥y≥6。结合选项代入排除，x只能等于9。故本题选C。
5. 有a、b、c三种浓度不同的溶液，按a与b的质量比为5:3混合，得到的溶液浓度为13.75%；按a与b的质量比为3:5混合，得到的溶液浓度为16.25%；按a、b、c的质量比为1:2:5混合，得到的溶液浓度为31.25%。问溶液c的浓度为多少?______
A.35%
B.40%
C.45%
D.50%
正确答案：B
[解析] 溶液问题。设三种溶液的浓度分别为a、b、c，根据题目中的质量比直接赋值溶液质量，则可列方程：5a+3b=(5+3)×13.75%；3a+5b=(3+5)×16.25%；a+2b+5c=(1+2+5)×31.25%。可解出c=0.4，即溶液c的浓度为40%。故本题选B。
6. 两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为0.7，客场赢球概率为0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少?______
A.0.3
B.0.595
C.0.7
D.0.795
正确答案：C
[解析] 概率问题。分情况讨论：甲队赢得系列赛的情况为：甲甲甲、甲甲乙、甲乙甲、乙甲甲，相应概率分别为：0.7×0.5×0.7，0.7×0.5×0.3，0.7×0.5×0.7，0.3×0.5×0.7，相加即得甲队赢得这个系列赛的概率，为0.7。故本题选C。
7. 有30名学生，参加一次满分为100分的考试，已知该次考试的平均分是85分，问不及格(小于60分)的学生最多有几人?______
A.9人
B.10人
C.11人
D.12人
正确答案：B
[解析] 构造问题。总分一定，要使不及格的学生人数最多，只有使及格的学生分数最高，即及格的学生都得100分，且不及格的学生的分数都为59分。设不及格的学生人数为x人，则及格的学生人数为(30-x)人，列方程为：85×30=59x+100(30-x)，解得x≈10.98。10.98为不及格的学生最多的情况，因此只能取10。故本题选择B选项。
8. 四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?______
A.24种
B.96种
C.384种
D.40320种
正确答案：C
[解析] 排列组合问题。捆绑法：
×
=384(种)。故本题选C。
9. 甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了20分钟，甲超过乙一圈，又跑了10分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙超过乙一圈?______
A.30分钟
B.40分钟
C.50分钟
D.60分钟
正确答案：A
[解析] 行程问题。设一圈的路程为s，甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，丙的
