泽熙美文单项选择题
1. 某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天?______
A.3
B.4
C.5
D.6
正确答案：D
[解析] 方法一：比例法。由题意，原有收割机36台，增加4台后变为40台，同时提高效率5%后，每天的效率相当于40×(1+5%)=42(台)收割机的工作效率。前后效率比为36:42=6:7，前后工作量相等，故所用时间比为7:6，还需6天即可完成。
方法二：赋值法。赋值原来每台收割机每天的工作效率为1，则工作总量为36×14=504，故已完成工作量为252，剩余252，增加收割机且提高效率后收割机每天的效率和变为(36+4)×(1+5%)=42，故收割完所有麦子还需要252÷42=6(天)。
2. 某单位有50人，男女性别比为3:2，其中有15人未入党。如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少?______
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
[解析] 结合最值考查概率问题。按照概率的定义计算：男性党员人数最多为30人(即15名未入党的恰好均为女性)，故所求概率为30÷50=(满足要求的情况数÷总的情况数)，答案选A。
3. 某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙3个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的32%，去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人，且占毕业生总数的24%。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数______。
A.少9人
B.多9人
C.少6人
D.多6人
正确答案：B
[解析] 由题意可知，去甲厂实习的毕业生占总毕业生的32%，去乙厂实习的毕业生占总毕业生的24%，故去丙厂实习的毕业生人数占总毕业生的100%-32%-24%=44%，比去甲厂的多12%。又由于去乙厂实习人数比甲厂实习人数少6人，故丙比甲多6×(12%÷8%)=9(人)。
4. 甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高20%，丙的投资额是丁的60%，总投资额比项目的资金需求高。后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低，则乙的投资额是项目资金需求的______。
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
[解析] 赋值法。设项目资金需求为12，则甲、乙、丙、丁的总投资额为12×=16；甲、乙、丙三人的投资额为12×=11，故丁的投资额为5，丙的投资额为5×60%=3；甲投资额与乙、丙投资额之和的比值为1:(1+20%)=6:5，故甲为6，乙为5-3=2，故乙的投资额所占比重为2÷12=。
5. 甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217和1219这五间相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的?______
A.1213
B.1211
C.1219
D.1217
正确答案：D
[解析] 代入排除验证即可。代入D项，若1217为空房，由甲、乙中间隔了2个房间可知，甲、乙房间号有两种情况：①甲1213，乙1219；②甲1219，乙1213。但是通过条件“乙和丙的客房号是四个人中任意二人房号中最大的”可排除第②种情况，且继而能推出丙1215，则丁的房间号是1211，满足已知的剩余条件“丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻”。其余选项代入后均不满足要求。正确答案如下表所示：
| 1211 | 1213 | 1215 | 1217 | 1219 |
| 丁 | 甲 | 丙 | 乙 |
注意：1215客房空着也可以满足题目要求，但不在选项中，所以不考虑。
6. 把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?______
A.36
B.50
C.100
D.400
正确答案：C
[解析] 由题意，公路两边要各种6棵松树、3棵柏树，要求起点和终点必须是松树，且柏树不相邻，则只需从中间松树形成的5个空中选出3个空栽种柏树即可。故每一侧的种植方法有，题目要求两侧都种植，则总共的种植方法为10×10=100(种)。
7. 餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的、3桶2升装的、8桶1升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9升食用油?______
A.4
B.5
C.6
D.7
正确答案：C
[解析] 采用枚举法求解。恰好要获得9升油，一共有如下6种方式：
| 5升装 | 1桶 | 1桶 | 1桶 | 0桶 | 0桶 | 0桶 |
| 2升装 | 2桶 | 1桶 | 0桶 | 3桶 | 2桶 | 1桶 |
| 1升装 | 0桶 | 2桶 | 4桶 | 3桶 | 5桶 | 7桶 |
| 总计 | 9升 | 9升 | 9升 | 9升 | 9升 | 9升 |
8. 小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁?______
A.25、32
B.27、30
C.30、27
D.32、25
正确答案：B
[解析] 由“小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁”可知，小王比小李大3岁，又知小李弟弟比小李小2岁，则小王比小李的弟弟大5岁。根据1994年两人的年龄和为15，可得小王1994年为10岁。故2014年小王30岁，小李27岁。因此，本题答案为B。
9. 现要在一块长25千米、宽8千米的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5千米，如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔?______
A.7
B.6
C.5
D.4
正确答案：C
[解析] 几何构造类。如下图所示，每个半径为5的圆形(F为圆心)可覆盖一个长为8千米、宽为6千米的小长方形。4个圆形不能完全覆盖整个长方形区域，故至少设立需要5个哨塔。
10. 甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米?______
A.200
B.150
C.100
D.50
正确答案：B
[解析] 方法一：设甲与乙的速度分别为v甲和v乙，由题意，从乙第一次追上甲到第二次追上甲，二者的路程差为400米，可得400=(v乙-v甲)×8，解得两人速度差为50米/分。由于甲一共跑了11分钟，乙一共跑了10分钟，在后10分钟内，乙比甲多跑了50×10=500(米)；由于乙全程比甲多跑250米，故甲最开始的1分钟跑了250米；又根据乙2分钟时第一次追上甲，可得在这3分钟内乙
