泽熙美文一、单项选择题
周期问题
1. 如果某一年的7月份有5个星期四，它们的日期之和为80，那么这个月的3日是星期几?
A.一
B.三
C.五
D.日
参考答案：C
设第一个星期四是7月x日，则其他星期四分别是7月(x+7)日、7月(x十14)日、7月(x+21)日、7月(x+28)日。根据题意有x+(x+7)+(x+14)+(x+21)+(x+28)=80，解得x=2，即7月2日是星期四，则7月3日是星期五。故选C。
2. 2004年2月28日是星期六，那么2010年2月28日是 。
A.星期一
B.星期三
C.星期五
D.星期日
正确答案：D
2004年2月28日到2010年2月28日时间跨度为6年，其中2004年和2008年为闰年，所以时间跨度为365×6+2=2192，而2192=313×7+1，即经过313个星期后，还有一天才到2010年2月28日，所以那一天是星期日。故选D。
3. 假设今天是星期一，如果再过了5n天是星期三，那么n最少等于多少?
A.5
B.4
C.3
D.6
正确答案：D
因为星期一再过两天到星期三，而每个星期七天循环一次，所以当5n除7余2时符合题意。除7余2的数从小到大依次为9，16，23，30，37，…，30=5×6，是最小的满足题意的数，因此最小的n为6。故选D。
4. 某年的10月里有5个星期六，4个星期日，则这年的10月1日是 。
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
正确答案：D
任意年份的10月都是31天，不到5周，要有5个星期六，必然在10月3日(31-4×7=3)之前有一个星期六，后面的28天中有4个星期六；而因为只有4个星期日，所以10月3日是星期六，10月1日是星期四。故选D。
排列组合问题
1. 参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有 人。
A.9
B.10
C.11
D.12
正确答案：A
两两握手，相当于任取两个人完成一次握手，设到会n人，则有握手
2. 黄、白、蓝三个球，从左到右顺次排序，有几种排法?
A.4
B.6
C.8
D.10
正确答案：B
一个球一个球地放置，共有不同的排序
。故选B
3. 用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，…，54321。其中，第206个数是 。
A.313
B.12 345
C.325
D.371
正确答案：B
1、2、3、4、5这五个数字组成自然数，本质是取出其中n(1～5)个排列得到一个序列，因此计算自然数的个数时应使用排列算法。要找第206个数字，不宜直接计算。考虑取其中三个数字能构成的自然数个数，
，即三位数远不到第206个数字，排除A、C、D项，只有B项正确。故选B。
4. 一部影片在4个单位轮映，每一单位放映一场，有几种轮映次序?
A.6
B.12
C.24
D.48
正确答案：C
5. 某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票?
A.500
B.600
C.400
D.450
正确答案：B
任取两个站对应要有两张车票，A站到B站与B站到A站的车票不同，则25个站应有车票
。故选B。
数的性质
1.
A．1 B．
C．0 D．-1
正确答案：A
一个数与其倒数的乘积为1，
。故选A。
2. 甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要 。
A.60天
B.180天
C.540天
D.1620天
正确答案：B
