泽熙美文数量关系
1. 甲、乙两个水池中分别有一定量的水，两个水龙头以相同的速度往两个水池中放水。1小时后，甲水池中的水是乙水池的4倍，又过了一个小时后，甲水池的水是乙水池的3倍。此时如关闭甲水池上的水龙头，那么，再经过多少小时后，甲、乙水池中的水相等?
A.3
B.4
C.6
D.8
正确答案：C
[解析] 设甲、乙两水池初始水量为a、b，水龙头每小时注水量为1，则关闭水龙头时甲池水量为9，乙池水量为3，则还需要6小时两池水量相等，选C。
2. 2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦的，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦。如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台?
A.8
B.10
C.18
D.20
正确答案：C
[解析] 设大型收割机的效率为a，小型收割机的效率为b，依题意有：则一天单独完成需用大型收割机12台，小型收割机30台，小型收割机比大型收割机多用30-12=18台。
3. 有甲、乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入。如果分别安排8台抽水机去抽空甲和乙水池，则分别需要16小时和4小时，如给甲水池加5台，则可以提前10小时抽空。若共安排20台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池工作的抽水机应该比乙水池多多少台?
A.4
B.6
C.8
D.10
正确答案：C
[解析] 设每台抽水机每小时的工作量为1，则乙池的容量为4×8=32，甲池每小时注水的工作量为则甲水池中原有水量为16×(8-5)=48。设甲池的抽水机的数量为a台，乙池的数量为(20-a)台，两池的抽水时间相同，可得解得a=14，即甲池使用14台，乙池使用6台，在甲池工作的抽水机应该比乙池多14-6=8台。
4. 建筑公司安排100名工人去修某条路，工作2天后抽调走30名工人，又工作了5天后再抽调走20名工人，总共用时12天修完。如希望整条路在10天内修完，且中途不得增减人手，则要安排多少名工人?
A.80
B.90
C.100
D.120
正确答案：A
[解析] 假设每个工人每天工作量为1，则这条路的工作量为100×2+(100-30)×5+(100-30-20)×5=800，如果要在10天内修完，则要安排800÷10=80名工人。
5. 某项工程计划300天完成，开工100天后，由于施工人员减少，工作效率下降20%，问完成该工程比原计划推迟多少天?
A.40
B.50
C.60
D.70
正确答案：B
[解析] 根据效率与时间成反比，可得正常200天的工作，效率下降后需要200÷(1-20%)=250天，故需推迟50天。
6. 一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完?
A.12小时
B.13小时
C.14小时
D.15小时
正确答案：A
[解析] 由题干可知，甲抽水机的抽水效率为，乙抽水机的抽水效率为，则甲乙的合作效率为在渗水的情况下，甲乙共同抽水的效率为，即渗水效率为则在渗水的情况下，乙抽水机单独抽需要小时。
7. 甲、乙、丙三人共同完成一项工作需要6小时。如果甲与乙的效率比为1:2，乙与丙的效率比为3:4，则乙单独完成这项工作需要多少小时?
A.10
B.17
C.24
D.31
正确答案：B
[解析] 由题可知，甲、乙、丙的工作效率之比为3:6:8，则可设甲、乙、丙的工作效率分别为3、6、8，故总工作量为(3+6+8)×6，因此乙单独完成这项工作需要(3+6+8)×6×6=17小时。
8. 一项工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作9天完成，丙、丁合作12天完成，如果甲、丁合作，则完成这项工程需要的天数是______。
A.16
B.18
C.24
D.26
正确答案：B
[解析] 合作效率，因此甲+丁=(甲+乙)+(丙+丁)-(乙+丙)=甲、丁合作完成这个工程需要18天。
9. 王方将5万元存入银行，每年利息为1.5%，请问2年后，他的利息是多少?
A.1500元
B.1510元
C.1511元
D.1521元
正确答案：A
[解析] 一般银行利息都按单利计算，2年后利息为50000×1.5%×2=1500元。
10. 某新发行的股票第一天上涨了15%，第二天下跌了10%，该股票现在的价格与原始价格相比有什么变化?
A.下跌2.5%
B.价格不变
C.上涨1.5%
D.上涨3.5%
正确答案：D
[解析] 设第一天开始时股票的价格为1，则第二天结束时的价格为1×(1+15%)(1-10%)=1.035，显然上涨了3.5%，应选D项。
11. 某商品按定价的80%(8折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润率是______。
A.50%
B.40%
C.30%
D.20%
正确答案：A
[解析] 设成本为1，期望的利润率为x，可以得到(1+x)×80%=1+20%，解得x=50%。
12. 甲、乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?
A.10000元
B.9000元
C.6000元
D.5000元
正确答案：A
[解析] 题干中需要求乙收回的投资，那么必须知道乙亏了多少。而总的损失当中，甲承担了，也就是说只要知道总的损失额，就可以得到乙的损失额，而总的损失额是容易计算出来的。
第一步，计算总的损失额。两人投资了25000元，收回10000元，则损失额为25000-10000=15000元。
第二步，计算乙的损失额。甲承担了的损失，则乙承担了的损失，乙的损失额为
第三步，计算乙分得的钱。乙投资了15000元，因此最终得到15000-5000=10000元。
因此选择A。
