泽熙美文数学运算
1. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4。小明先无放回地随机摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球。小强只有在摸到球的编号大于小明时才能获胜，那么他的获胜概率为：
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
[解析] 小明摸到编号为1的球的情况下，小强赢的概率为1；同理，小明摸到编号为2、3、4号球的情况下，小强赢的概率分别为
小明摸每种编号的球的概率相同，所以小强赢的概率为
选B。
2. 四人两两进行五子棋比赛，其中一人胜了两局，一人平了三局。若胜者得3分，败者得0分，平局双方各得1分。则最高分与最低分差距至少为：
A.6分
B.5分
C.4分
D.3分
正确答案：B
[解析] 设甲胜两局，乙平三局，则甲与乙比赛是平局。则得分情况如下表所示(若丙丁决出胜负，设胜者为丙)。
| 丙丁战平 | 丙胜丁 | |
| 甲 | 3+3+1=7 | |
| 乙 | 1+1+1=3 | |
| 丙 | 1+1=2 | 1+3=4 |
| 丁 | 1+1=2 | 1 |
可见最高分与最低分差距至少为7-2=5分，选B。
3. 某班学生排成三路纵队，每人头戴红色或白色太阳帽，若至少有两排同学所戴帽子颜色顺序完全相同，则该班至少有：
A.18人
B.24人
C.27人
D.30人
正确答案：C
[解析] 每排同学所戴帽子的颜色顺序有23=8种，视为8个抽屉。则至少有8+1=9排同学可保证至少有两排同学所戴帽子颜色顺序完全相同。该班至少有3×9=27人，选C。
4. 一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形(大小不一定相同)，已知这些小长方形的周长和是33，那么原来正方形的面积是：
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
[解析] 正方形内分割线上的每个小线段都同时属于两个长方形，正方形边上的每个小线段只属于一个长方形。设正方形边长为a，则可列方程[(4+5)×2+4]×a=33，解得
正方形的面积为
。
5. 小王与小明为参加四人接力比赛，在周长为300米的环形跑道上练习跑步做准备，二人同时同起点同向起跑，小王平均每秒跑5米，小明平均每秒跑4.4米，二人起跑后小王第一次追上小明是在起跑点前多少米?
A.50
B.100
C.150
D.200
正确答案：B
[解析] 小王第一次追上小明的时间为300÷(5-4.4)=500秒，故小王追赶上小明时所跑的路程为5×500=2500米，则2500÷300=8……100，即小王追赶上小明的路程为8圈多100米，所以第一次追上的地点是在起跑点前100米处。
6. 某植树队计划种植一批行道树，若每天多种25%可提前9天完工，若种植4000棵树之后每天多种
可提前5天完工，问共有______棵树。
A.3600
B.7200
C.9000
D.6000
正确答案：B
[解析] 设共有x棵树，每天可植树y棵，则有
解得
又根据题意有
得y=160，x=7200，答案为B。
7. 一件商品相继两次分别按折扣率为10%和20%进行折扣，已知折扣后的售价为540元，那么折扣前的售价为：
A.600元
B.680元
C.720元
D.750元
正确答案：D
[解析] 折扣前的价格为540÷(1-10%)÷(1-20%)=750元。
8. 甲、乙、丙三个仓库，甲280箱，乙210箱，丙180箱，丙分给甲和乙后，甲是乙的1.5倍，问丙分给甲______箱。
A.58
B.36
