泽熙美文数学运算
1. 甲、乙、丙乘飞机，三人所带行李共重100千克，按照规定，每位旅客规定重量以下的行李可免费托运，超过的重量另外收费。三人所带行李都超过了规定免费的重量，需要分别付托运费22元、14元、12元。如果甲的行李分给乙、丙，那么乙、丙分别应付38元、34元，问：规定每位旅客可享受免费托运的行李重多少千克?
A.15
B.18
C.20
D.24
正确答案：C
[解析] 如果甲的行李分给乙、丙，则少了一个人享受免费托运行李的重量，即多付的38+34-22-14-12=24元为一个人免费托运行李应付的钱数。若全部不免费，应付24×3+22+14+12=120元，即每千克应付120÷100=1.2元，故每位旅客可享受免费托运的行李重24÷1.2=20千克。
2. 甲、乙、丙三人分276只贝壳，甲每取走5只，乙就取走4只，乙每取走5只，丙就取走6只。那么，最后乙分到多少只贝壳?
A.60
B.80
C.100
D.120
正确答案：B
[解析] 依据题意，甲、乙取走贝壳数之比为5:4，乙、丙取走贝壳数之比为5:6，则得出甲、乙、丙取走贝壳数之比为25:20:24，则乙取走贝壳数为276÷(25+20+24)×20=80只。
3. 某运输公司组织甲、乙、丙三种型号的货车共30辆刚好把190吨货物从A地一次运往B地。已知甲货车数量和乙货车数量之和是丙货车数量的两倍，甲、乙、丙货车的载重量分别为5吨、7吨、8吨。车辆返程时需装载100吨货物从B地运到A地，则至少需要装载______辆货车才能把货物全部运回A地。
A.13
B.14
C.15
D.16
正确答案：A
[解析] 甲车和乙车的数量之和是丙车的2倍，则丙车有30÷3=10辆，可运货物10×8=80吨，剩余190-80=110吨，甲车和乙车共20辆，根据鸡兔同笼问题，则乙车有(110-20×5)÷(7-5)=5辆，甲车有15辆。运载100吨货物，要使车辆最少，优先选用载重量大的车，10辆丙车载重80吨，再选用3辆载重7吨的乙车，即可完成。故最少需要13辆车，选择A。
4. 某工厂有三条无人值守生产线a、b和c。a生产线每生产2天检修1天，b生产线每生产3天检修1天，c生产线每生产4天检修1天。2017年(不是闰年)元旦三条生产线正好都检修，则当年3月有______天只有一条生产线保持生产状态。
A.3
B.4
C.5
D.6
正确答案：B
[解析] 三条生产线的检修周期分别为3天、4天、5天，3、4、5的最小公倍数为60，由于元旦三条生产线同时检修，则60天之后三条线再次同时检修。从元旦往后推算60天，一月剩余30天，二月28天，则3月2日三条生产线同时检修。只有一条生产线保持生产，即有两条生产线同时检修。3月还剩31-2=29天，a、b生产线每12天同时检修，有2次；b、c生产线每20天同时检修，有1次；a、c生产线每15天同时检修，有1次；三条生产线不会同时检修。故满足的有2+1+1=4天。
5. 游乐场的摩天轮半径为10米，匀速旋转一周需要2分钟，小浩坐在最底部的轿厢(距离地面0.1米)，当摩天轮启动旋转40秒时小浩距离地面的高度是多少米7
A.15
B.12.1
C.11
D.15.1
正确答案：D
[解析] 摩天轮匀速旋转一周需要2分钟，则40秒可以旋转
圆周，对应圆心角120°，如图所示，其中直角三角形的一个角为30°，小浩所在位置比圆心高5米，圆心距离地面的高度为10.1米，小浩与地面距离为15.1米，选择D。
6. 甲、乙两个圆柱体容器的底面积之比为2:3，容器中的水深分别为10厘米和5厘米。现将甲容器中的水倒一半在乙容器中，则此时两个容器中的水深之比为：
A.2:3
B.3:4
C.2:5
D.3:5
正确答案：D
[解析] 甲倒出一半后的水深为5厘米，乙的水深为
厘米，则水深之比为
故答案选D。
7. 某超市以每公斤7元的价格购入水果200公斤，并以每公斤10元的价格售出150公斤，剩下可出售的水果按8折甩卖一空。经计算，销售本批水果共获利300元。问这批水果的折损率是多少?
A.12.5%
B.15%
C.7.5%
D.10%
正确答案：A
[解析] 售出150公斤可获利(10-7)×150=450元，剩下的水果卖了50×7-(450-300)=200元，故剩下可售出的水果有200÷(10×0.8)=25公斤。所以折损的公斤数为200-150-25=25公斤。折损率为25÷200=12.5%。故答案选A。
8. A、B两个户外俱乐部共同组建一个四人队参加野外生存训练。A俱乐部有5位老成员、4位新成员；B俱乐部有3位老成员、4位新成员。每个俱乐部各派出2位成员，且四人队中老成员至少两位，则共有多少种组队方式?
A.318
