泽熙美文数量关系
1. 科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?
A.4
B.5
C.6
D.7
正确答案：D
[解析] 两个孔心才能形成一段距离，如果把孔心看成端点，则原题目可以转化为以下的新问题：“现在有6条长度分别为1、3、6、12、24、48的线段，请问至少有多少个端点才能构成这些线段?”
要使这些线段的端点尽可能少，则这些线段的端点应尽可能重合。如果这6条线段首尾相连且没有构成封闭回路(如下图)，此时有6-1=5个端点是重合的，则这些线段共有6+1=7个端点。
另外，这些线段每构成一个封闭同路(三条或三条以上线段可能形成一个封闭回路，即它们构成多边形时)，就有一个端点可以重合，即减少一个端点。然而从这6条线段中任取3到6条，总能找到其中1条线段，它的长度比其余几条的长度和还要长，即6条线段中任取n条(n≤6)都不可能构成封闭回路(如6＞1+3，所以长度为1、3、6的三条线段不能构成三角形)。因此，端点数至少为7个。
2. 一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?
A.1892年
B.1894年
C.1896年
D.1898年
正确答案：A
[解析] 设老人当年年龄为x，即当年的年份为x2，则老人出生年份为x2-x=(x-1)。由于老人出生于19世纪90年代，即1890≤x(x-1)＜1900，由于452=2025，略大于1900，因此代入x=44，发现44×43=1892，正好满足题意。
3. 一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：
A.12%
B.13%
C.14%
D.15%
正确答案：C
[解析] 设上个月的利润率为x，则这个月的利润率为(x+6%)。不妨设上个月商品进价是1，那么这个月商品进价是0.95，由于两个月的售价是一样的，则1×(1+x)=0.95×(1+x+6%)，解得x=14%。所以正确答案为C。
4. 某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时：从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为：
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
[解析] 由题意可知，旅游船的静水速度为
公里/时，顺水速度为
公里/时，逆水速度为
公里/时。由水速=顺水速度-静水速度=静水速度-逆水速度，我们可得：
，消去y，得：
，故选A。
5. 某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?
A.88
B.89
C.90
D.91
正确答案：B
[解析] 20人的总分是20×88=1760，不及格的人数为20×(1-95%)=1人，则他的分数最高为59分；前9名的总分最多是100+99+…+92=864分，所以剩下10人的分数之和最多是1760-59-864=837分。当第10名分数是88分时，剩余10人总分最多是88+87+…+79=835分，不能满足题意：当第10名分数是89分时，剩余10人总分最多是89+88+…+80=845分，符合题意。因此，排名第十的人最低考了89分，选B。
6. 有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?
A.71
B.119
C.258
D.277
正确答案：C
[解析] 题目问的是“至少……才能保证……”，对于这一类题目，一般需要考虑最差情况。
此题的最差情况为“软件设计类、市场营销类、财务管理类各录取69人，人力资源管理类的50人全部录取”，此时任意再录取1人能够保证有70名找到工作的人专业相同。因此至少要69×3+50+1=258人找到工作才可以。此题选择C。
7. 甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担
的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?
A.10000元
B.9000元
C.6000元
D.5000元
正确答案：A
[解析] 题干中需要求乙收回的投资，那么必须知道乙亏了多少。而总的损失当中，甲承担了
，也就是说只要知道总的损失额，就可以得到乙的损失额，而总的损失额是容易计算出来的。
第一步，计算总的损失额。两人投资了25000元，收回10000元．则损失额为25000-10000=15000元。
第二步，计算乙的损失额。甲承担了
的损失，则乙承担了
的损失，乙
