泽熙美文数量关系
1. 某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?
A.10
B.11
C.12
D.13
正确答案：B
[解析] 要使分得毕业生人数最多的行政部门人数最少，则其余部门人数尽可能多，即各部门人数尽量接近(可以相等)。从人数最少的选项开始验证，当行政部门有10人时，其余各部门共有65-10=55人，平均每部门人数超过9人，即至少有1个部门人数超过9人，与行政部门人数最多的题干条件不符。若行政部门有11人，其余部门总人数为54人，每个部门可以是9人，满足题意。
2. 阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为：
A.12米
B.14米
C.15米
D.16米
正确答案：C
[解析] 如下左图所示，甲某身高及其影子构成直角三角形A1B1C1，其中A1C1=1.8，A1B1=0.9。如下有图所示，电线杆及其影子构成直角梯形ABED，其中，AB=7，BE=1，BC∥DE，故CD=BE=1。
△ABC～△A1B1C1，所以
，得AC=14。所以电线杆的高度为AD=AC+CD=14+1=15米。
3. 某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：
A.5:4:3
B.4:3:2
C.4:2:1
D.3:2:1
正确答案：D
[解析] 设甲、乙、丙三种车的产量分别为x，y，z，则
，按选项设特殊值，如A项即设x=5，y=4，z=3，依次代入会发现只有D满足方程组。
4. 甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性：
A.小于5%
B.在5%～10%之间
C.在10%～15%之间
D.大于15%
正确答案：C
[解析] 乙获胜的情况分为两种：(1)乙的两发子弹全中靶，甲至多一发子弹中靶，则甲的概率应为1减去甲两发全中的概率，则总的概率为30%×30%×(1-60%×60%)=0.0576；(2)乙的一发子弹中靶，甲两发子弹都没有中靶，概率为
综合两种情况，所以乙获胜的概率为0.0576+0.0672=0.1248=12.48%。
5. 某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?
A.17
B.21
C.25
D.29
正确答案：C
[解析] 共有
种选法，视为6个抽屉。要保证至少有5名党员参加的培训完全相同，根据抽屉原理至少需要有4×6+1=25名党员。
6. 某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?
A.10850
B.10950
C.11050
D.11350
正确答案：B
[解析] 该批汉堡包总成本为4.5×200×10=9000元。全卖完的6天销售额为10.5×200×6=12600元：其余4天的销售额为10.5×(200-25)×4=7350元。共赚了12600+7350-9000=10950元。
7. 某人银行账户今年底余额减去1500元后，正好比去年底余额减少了25%，去年底余额比前年底余额的120%少2000元。则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额：
A.多1000元
B.少1000元
C.多10%
D.少10%
正确答案：D
[解析] 设前年底的余额为x元，则去年底余额为(120%x-2000)元，今年底余额为(120%x-2000)×(1-25%)+1500=0.9x元，则今年底余额为前年底的90%，所以今年底余额一定比前年底余额少10%。
8. 书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书?
A.小说
B.教材
C.工具书
