泽熙美文1.【单选题】下列命题不正确的是()
A. 有理数集对于乘法运算封闭
B. 有理数可以比较大小
C. 有理数集是实数集的子集
D. 有理数集不是复数集的子集
正确答案：D
参考解析：一个有理数乘另一个有理数的积仍然是有理数，即有理数对于乘法运算是封闭的，A项正确。有理数与数轴上的点构成单射，任何两个有理数都可以比较大小，B项正确。实数集包括有理数集和无理数集，而实数集又是复数集的真子集，所以有理数集是实数集的子集，也是复数集的子集，故C项正确，D项错误。
1.【单选题】下列命题不正确的是()
A. 有理数集对于乘法运算封闭
B. 有理数可以比较大小
C. 有理数集是实数集的子集
D. 有理数集不是复数集的子集
正确答案：D
参考解析：一个有理数乘另一个有理数的积仍然是有理数，即有理数对于乘法运算是封闭的，A项正确。有理数与数轴上的点构成单射，任何两个有理数都可以比较大小，B项正确。实数集包括有理数集和无理数集，而实数集又是复数集的真子集，所以有理数集是实数集的子集，也是复数集的子集，故C项正确，D项错误。
2.【单选题】设a，b为非零向量，下列命题正确的是()(易错)
(1)a×b垂直于a；(2)a×b垂直于b；(3)a×b平行于a；(4)a×b平行于b。
正确的个数是()
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
正确答案：C
参考解析：本题考查向量积的知识。向量积的定义，设向量c由向量a与b按如下方式确定：①向量c的模|c|=|a||b| sinθ，θ为向量a与b的夹角；②向量c的方向既垂直于向量a，又垂直于向量b，且其指向符合右手定则，则向量c叫作向量a与b的向量积，记作c=a×b。根据向量积的定义，可知题干中的(1)(2)正确，(3)(4)错误。故本题选C。
3.【单选题】设ƒ(x)为开区间(a，b)上的可导函数，则下列命题正确的是()
A. ƒ(x)在(a，b)上必有最大值
B. ƒ(x)在(a，b)上必一致连续
C. ƒ(x)在(a，b)上必有界
D. ƒ(x)在(a，b)上必连续
正确答案：D
参考解析：根据微积分的知识，可导的函数必连续，
4.【单选题】
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 无穷多个
正确答案：B
参考解析：n个未知量的非齐次线性方程组AX=b有解的充要条件是其系数矩阵A的秩等于其增广矩阵B的秩。而当r(4)=r(B)=n时，方程组有唯一解，当r(4)=r(B)<n时，方程组有无穷多个解；当r(4)<r(B)时，方程组无解。本题中，因
5.【单选题】边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64个边长为1的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是()
A.
B.
C.
D.
正确答案：A
参考解析：锯成64个边长为1的小正方体后，涂色的面有以下几种情况：涂3面的小正方体分别在大正方体的8个顶点处，共有8个；涂2面的小正方体分别是大正方体的每条棱的中间的2个，而大正方体共有12条棱，那么，涂2面的小正方体有2×12=24个；涂1面的小正方体分别是每个面的中间的4个，而大正方体共有6个面，那么，涂1面的小正方体有4×6=24个；6个面都没有涂色的小正方体有64-8-24-24=8个，则随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是
6.【单选题】在空间直角坐标系中，抛物柱面y2=2x与平面x-y-2=0的交为()
A. 椭圆
B. 两条平行直线
C. 抛物线
D. 双曲线
正确答案：B
参考解析：抛物柱面y2=2x与平面x-y-2=0可看作是xOy平面内的曲线y2=2x与直线x-y-2=0沿平行。轴方向平移得到的面。联立方程y2=2x与方程x-y-2=0，消去y得x2-6x+4=0， 其中△=62-4×4×1=20＞0，故在zOy片面内曲线y2=2x与直线x-y-2=0的交是两个点。沿着平行于2轴的方向平移这两个点，就得到了两条平行直线，即抛物柱面y2=2x与平面x-y-2=0的交为平行于z轴的两条平行直线。
7.【单选题】下面不属于“尺规作图三大问题”的是()(常考)
A. 三等分任意角
B. 作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍
C. 作一个正方形使之面积等于已知圆的面积
D. 作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍
正确答案：D
参考解析：“尺规作图三大问题”是指三等分角，即三等分任意角；立方倍积，即作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍；化圆为方，即作一个正方形使之面积等于已知圆的谣积。
8.【单选题】下列内容属于高中数学必修课程内容的是()
