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2020年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及答案

1.【单选题】


A. 0

B. 1

C. ∞

D. 不存在

正确答案:A

参考解析:


2.【单选题】空间曲面 xyz =1被平面 x =1截得的曲线是()。

A. 圆

B. 椭圆

C. 抛物线

D. 双曲线

正确答案:D

参考解析:


3.【单选题】


A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

正确答案:D

参考解析:


4.【单选题】


A. 平行

B. 直线在平面内

C. 垂直相交

D. 相交但不垂直

正确答案:A

参考解析:


5.【单选题】


A. 连续但不可导

B. 可导但导函数不连续

C. 可导且导函数连续

D. 二阶可导

正确答案:B

参考解析:


6.【单选题】


A. √ 2

B. 2

C. 3

D. 4

正确答案:C

参考解析:


7.【单选题】


A. 抽象概括能力

B. 运算求解能力

C. 推理论证能力

D. 数据处理能力

正确答案:B

参考解析:


8.【单选题】


A. 推广,类比,特殊化

B. 特殊化,推广,类比

C. 推广,特殊化,类比

D. 类比,特殊化,推广

正确答案:C

参考解析:本题考查向量方法相关内容。经历由平面向量推广到空间向量的过程,了解空间向量的概念,经历由平面向量的运算及其法则推广到空间向量的过程,所以(1)是推广;由向量几何法向代数几何法的过渡是一种特殊化的法,故(2)是特殊化;向量几何法实质是有向线段的运算,类比此方法延伸到数轴与向量,(3)应该是类比。

9.【简答题】证明下列问题:


参考解析:



10.【简答题】解析几何中。

(2)对函数概念的透彻理解,是求解有关函数应用题的基础,通过求解函数应用题,可以让学生体验“实际问题一建立数学模型一数学解答一实际问题的解”的问题解决模式,深化对函数概念的理解。

(3)函数的思想在其他部分数学内容的学习中发挥着重要作用。在高中课程中,函数与数列、函数与导数及其应用、函数与算法、函数与概率中的随机变量等都有着密切的联系。用函数(映射)的思想去理解这些内容,是非常重要的一个出发点。反过来,通过这些内容的学习,更加深了对于函数思想的认识。

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