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2023年教师资格《高中数学学科知识与能力》模拟真题一

1.【单选题】设函数y=ƒ(x)在点xo处可导,△y=ƒ(x0+h)-ƒ(x0),则h→0时,必有()。

A.dy,是h的同阶无穷小量

B.△y-dy是h的同阶无穷小量

C.dy是比h高阶的无穷小量

D.△y-dy是比h高阶的无穷小量

正确答案:D

参考解析:略

2.【单选题】
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A.扩大2倍

B.扩大3倍

C.扩大4倍

D.不变

正确答案:A

参考解析:略

3.【单选题】a与b为非零自然数,且b+1=a,那么a与b的最小公倍数是()。

A.1

B.a

C.b

D.ab

正确答案:D

参考解析:依题意可知a、b为连续非零自然数,则a、b无公约数,所以a与b的最小公倍数为二者的乘积ab。

4.【单选题】
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A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案:A

参考解析:略

5.【单选题】设
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的二项展开式中第四项为常数项,则n的值为()。

A.6

B.8

C.9

D.12

正确答案:C

参考解析:设二项展开式的通项
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6.【单选题】已知抛物线
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一个交点为
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的值为()。

A.4/3

B.10/3

C.4

D.10

正确答案:D

参考解析:抛物线C1的焦点是双曲线C2的右焦点,抛物线C1的准线为l:x=-4,抛物线的焦点为(4,0),所以

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7.【单选题】当a取何值时,四点M1(a,-4,5),M2(3,-1,2a),M3(0,-10,7),M4(0,1,6)共面?()

A.1

B.
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C.0

D.
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正确答案:D

参考解析:四点共面的充要条件是

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8.【单选题】在创建解析几何学的过程中,法国数学家()和费马做出了重要贡献,成为解析几何创立者。

A.柯西

B.笛卡尔

C.拉格朗日

D.拉特马赫

正确答案:B

参考解析:在数学史上,一般认为法国数学家笛卡尔和同时代的法国业余数学家费马都是解析几何的创建者之一,两人应该分享这门学科创建的荣誉。

9.【简答题】
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我的回答:

参考解析:
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10.【简答题】高中数学新课程为什么要注重提高学生的数学思维能力?

我的回答:

参考解析:培养和发展学生的数学思维能力是发展智力、全面培养数学能力的主要途径。数学的产生和发展始于对具体问题或具体素材的观察、实验、归纳、类比等合情推理,但又不停留于观察、实验、归纳、类比等合情推理活动,而是在此基础上进一步通过比较、分析、综合、概括去揭示事物的本质,通过演绎推理得出数学结论。数学学习和研究从不满足于特殊情况的结果,而是通过归纳、类比等方法去探索、研究各种对象的一般规律,寻求解决问题的一般方法。数学学习和研究也从不满足于局部范围的统一,而是通过拓展原来的概念和理论去寻求更大范围的统一,发展和构建新的结果和理论。这种数学发展与数学学习的过程,形成了数学的特定思维方式。即首先对具体问题或具体素材进行考察,其次经过分析,找出事物的最简单的本质的出发点(基本概念、关系或公设),再次寻求问题的一般解决方法,最后通过演绎(逻辑)推理形成严格的体系。因此,数学思维不仅有生动活泼的探究过程,其中包括想象、类比、联想、直觉、顿悟等方面,

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