泽熙美文第四章 教学技能
第一节 教学设计
1 [单选题] 在讲解“垂线”一课时，教师自制教具，将两根木条钉在一起并固定其中一根木条a，转动木条b，让学生观察，从而导入新课。这种导入方式属于（ ）。
A.实例导入
B.直观导入
C.悬念导入
D.故事导入
正确答案：B
参考解析：直观导入是指在学习新课题之前，教师先让学生观察实物、标本、模型、图标、幻灯片、投影或电影录像等，引起学生的兴趣。学生通过直观形象演示操作，感知数学知识，从而导入新课。题干所述即为直观导入法。
2 [简答题]
简述高中数学课程设计的依据。
参考解析：(1)依据高中数学课程理念，实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，促进学生数学学科核心素养的形成和发展。
(2)依据高中课程方案，借鉴国际经验，体现课程改革成果，调整课程结构，改进学业质量评价。
(3)依据高中数学课程性质，体现课程的基础性、选择性和发展性，为全体学生提供共同基础，为满足学生的不同志趣和发展提供丰富多样的课程。
(4)依据数学学科特点，关注数学逻辑体系、内容主线、知识之间的关联，重视数学实践和数学文化。
3 [简答题]
简述数学问题设计的原则。
参考解析：①可行性原则。在设计数学问题时，教师首先要细致地钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，提出既有一定难度又是学生力所能及的问题，也就是说，要选择在学生能力的“最近发展区”内的问题。教师应走在学生发展的前面，创造“最近发展区”，并注意适时、适度创设实际情境，培养学生的创新意识和实践能力；根据学生年龄特点、学生已有的认知结构、教材及学生的生活实际，设计适当的数学问题。这些问题既能有效地激发学生的求知欲望，又能使学生积极主动地去寻求解决问题的策略，并通过一定的努力或小组讨论、探究，最后归纳出具有一般规律性的结果。
②渐进性原则。渐进性原则要求问题设计要有层次性，要由浅入深，由易到难。人类认识数学对象的过程，是一个渐进过程，是从认识最简单的对象开始，逐步发展到对数学对象之间的相互关系及它们的内部结构的认识。人们对于数学问题的认识，如同对数学对象的认识一样，也是一个渐进的过程。因此，在数学问题的设计中就要遵循由浅入深，由易到难，有层次、循序渐进的原则，使学生在问题的探究中不断获得成功，逐步树立起学好数学的自信心，培养勇于探索、敢于攀登的精神。
③应用性原则。随着数学的发展，它的应用越来越广泛，世界各国都在数学课程中增加现代数学中具有广泛应用性的内容，注重从生活实际和学生知识背景中提出问题，结合生活中的具体实例进行数学知识的教学，增强课堂教学中的实践环节，重视培养学生用数学的意识和用数学的能力，使学生能主动尝试用数学知识和思想方法寻求解决问题的途径。在数学问题的设计中，要考虑能将数学思想方法和数学模型用于探究所提出的问题。
4 [简答题]
请谈谈数学问题设计应遵守哪些原则。
参考解析：数学问题设计应遵守以下几个原则。 ①可行性原则。在设计数学问题时，教师首先要细致地钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，提出既有一定难度又是学生力所能及的问题，也就是说，要选择在学生能力的“最近发展区”内的问题。教师应走在学生发展的前面，创造“最近发展区”，并注意适时、适度地创设实际情境，培养学生的创新意识和实践能力；根据学生年龄特点、学生已有的认知结构、教材及学生的生活实际，设计适当的数学问题。这些问题既能有效地激发学生的求知欲望，又能使学生积极主动地去寻求解决问题的策略，并通过小组讨论、探究，最后归纳出具有一般规律性的结果。 ②渐进性原则。渐进性原则要求问题设计要有层次性，要由浅入深，由易到难。人类认识数学对象的过程，是一个渐进过程，是从认识最简单的对象开始，逐步发展到对数学对象之间的相互关系及它们的内部结构的认识。人们对于数学问题的认识，如同对数学对象的认识一样，也是一个渐进的过程。因此，在数学问题的设计中要遵循由浅入深，由易到难，有层次、循序渐进的原则，使学生在问题的探究中不断获得成功，逐步树立起学好数学的自信心，培养勇于探索、敢于攀登的精神。 ③应用性原则。随着数学的发展，它的应用越来越广泛，世界各国都在数学课程中增加现代数学中具有广泛应用性的内容，注重从生活实际和学生知识背景中提出问题，结合生活中的具体实例进行数学知识的教学，增强课堂教学中的实践环节，重视培养学生的数学意识和用数学解决问题的能力，使学生能主动尝试用数学知识和思想方法寻求解决问题的途径。在数学问题的设计中，要考虑能将数学思想方法和数学模型用于探究所提出的问题。
5 [简答题]
案例：
阅读下列三位教师关于“直线与平面垂直的判定”的教学片段。
教师甲的引入：
教师甲：同学们，空间直线与平面有哪几种位置关系?
学生边演示边叙述，得到直线与平面的三种位置关系。
教师：直线在平面内．直线与平面的平行已研究过，直线与平面相交成为今天要研究的问题。在日常生活中，你见过哪些情景可以抽象成直线与平面相交?举例说明。
学生：日光灯的掉线与天花板相交；房子的柱子与天花板相交：插在碗里的筷子与平的碗底相交。
教师：想象力丰富。生活中确实有很多例子。例如，墙角与地面(图片展示)，小区的建筑，竹竿与水平面以及古诗词中的自然景观“大漠孤烟直”，“一行白鹭上青天”。在直线与平面相交的模型中，你认为哪种相交最特殊?
学生：直线与平面垂直。
教师：今天我们就研究这种关系。(板书课题)
教师乙的引入：
教师：(用PPT呈现龙卷风图片)同学们刚进教室看到这样的壮丽图片，联想起“大漠孤烟直”的美景，大家欣赏完之后是否想到立体几何中什么与什么的关系?
学生：线面垂直。
教师：很好，那生活中有没有这样的例子?
学生：看电视时，视线与画面；电线杆与地面垂直。
教师：这样的例子很多。比如，大桥桥柱与水面。正因为生活中有很多线与面垂直关系，所以几何中有必要对此进行研究。这堂课就学习直线与平面垂直。(板书课题)
教师丙的引入：
教师：前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质，今天我们要研究直线与平面的其他位置关系。(展示天安门广场上的国旗与旗杆)先请大家看一幅图：天安门广场的红旗迎风飘扬。再看另一幅图：一桥飞架南北，天堑变通途。请大家回答下面的问题。
问题：请同学们观察图片，说出旗杆与地面，大桥桥柱与水平面是什么位置关系?
学生：垂直。
教师：从教学的角度看，就是什么与什么垂直。
学生：线与面。
教师：你还能举出一些类似的例子吗?想一想。(同时出示课题)
学生1：箱的边缘与地面。
学生2：立竿见影，竿与地面垂直。
教师又展示跨栏跳高架的图片，说明跨栏的支架与地面，跳高架立竿与地面是垂直关系，请大家参照旗杆与地面这种关系画出相应的几何图形。
学生画图．教师在黑板上画出图。
教师：为什么画成这样呢?这样直观性强，将直线画得与表示平面的平行四边形的一边垂直。
教师：接着前面的内容的学习，下面我们要学习直线与平面垂直的定义、判定与性质。
问题：
(1)三种引入方式各有什么特点?(10分)
(2)在(1)的基础上，给出你对课题引入的观点。(10分)
参考解析：(1)三位教师的引入各有特色。教师甲在直线与平面位置关系的数学中，以“在这些相交关系中，你认为哪种相交最特殊?”引出课题，并伴以学生的动手操作、举例、想象和语言叙述。这一设计的特点是：注意知识的系统与联系；强调学生生活经验的作用。这样容易唤起在“直线与平面平行”的学习中形成的经验，从而明确“研究什么”和“怎样研究”，使学习的自觉性得到提高。
教师乙利用一张生活图片提出“是否想到在立体几何中的什么与什么的关系”，由于“诱导”过分明显，学生就不假思索地齐声回答“线面垂直”。虽然有后面的师生分别举例，但课题引人任务由这一句话已经完成。虽然这一引入有单刀直入、开门见山的特点，但学生对看图片的意图、当前学习内容与已有知识与方法的联系与借鉴等都很难觉察到。另外，“线面垂直”的说法不好。至少提出得太早。
另外，甲、乙两位老师用的“大漠孤烟直”的情景不能很好地反映当前学习内容的本质，不是一个好情景。
教师丙的引导语“前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质，今天我们要研究直线与平面的其他位置关系”以及图片，目的都是直指“要研究直线与平面垂直”。这样引入也稍嫌太快，学生对于“要学什么”“为什么要学”和“如何学”等的感知都不充分，要学的内容与已有经验的衔接不够自然。
