泽熙美文第二章 课程知识
第一节 高中数学课程概述
1 [单选题] 世界上讲述方程最早的著作是()。
A.中国的《九章算术》
B.阿拉伯花拉子米的《代数学》
C.卡尔丹的《大法》
D.牛顿的《普遍算术》
正确答案：A
参考解析：方程一词出现在中国早期的数学专著《九章算术》中，其“卷第八”即名“方程”。这是世界上讲述方程最早的著作。
2 [单选题] ()是中国古典数学最重要的著作，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章。
A.《九章算术》
B.《孙子算经》
C.《数书九章》
D.《代数学》
正确答案：A
参考解析：《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，分成九章，依次是：方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。
3 [单选题] 在新一轮的数学教育改革中，逐渐代替了数学教学大纲，成为数学教育指导性文件的是()。
A.数学教学方案
B.数学课程标准
C.教学教材
D.数学教学参考书
正确答案：B
参考解析：在新一轮的数学教育改革中，数学课程标准逐渐代替了数学教学大纲，成为数学教育的指导性文件。
4 [单选题] 下列哪种学习方式不是《普通高中数学课程标准(实验)》所提倡的。()
A.合作学习
B.探究学习
C.机械学习
D.自主学习
正确答案：C
参考解析：《普通高中数学课程标准(实验)》提倡高中数学实行多种学习方式，机械学习是一种单纯依靠记忆学习材料，而避免去理解其复杂内部和主题推论的学习方法，平时多称为死记、死背或死记硬背。显然这种学习方式不是新课程标准所倡导的。
5 [单选题] 下列关于高中数学课程变化的内容，说法不正确的是( )。
A.高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象
B.高中数学课程中，概率的学习重点是如何计数
C.算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体
D.集合论是一个重要的数学分支
正确答案：B
参考解析：高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象，向量是沟通代数与几何的一座天然桥梁；算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体，在大学和中学数学教育中都发挥着重要的作用；集合论是一个重要的数学分支，教师要准确把握高中数学课程中集合这一内容的定位；在概率课中，学习的重点是如何理解随机现象而不是如何计数。
6 [单选题] 教学的首要任务是( )．
A.培养全面发展的新人
B.培养社会主义品德和审美情操，奠定学生的科学世界观基础
C.引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能
D.发展学生智力、体力和创造技能
正确答案：C
参考解析：引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能是教学的首要任务．因为教学的其他任务都只有在引导学生掌握知识和技能的基础上才能实现．
7 [单选题] “以学生发展为本”中“发展”的含义包括全体学生的发展、全面和谐的发展、终身持续的发展、个人特长的发展以及（ ）的发展。
A.科学
B.可持续性
C.活泼主动
D.身心健康
正确答案：C
参考解析：新课标的基本理念之一就是充分体现促进学生发展。“以学生发展为本”中“发展”的含义包括全体学生的发展、全面和谐的发展、终身持续的发展、个性特长的发展以及活泼主动的发展。
8 [单选题] 下面（ ）方面体现了数学学科核心素养。
A.情境与问题、思维与表达、交流与反思
B.情境与问题、知识与技能、交流与反思
C.情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思
D.情境与问题、知识与技能、思维与表达
正确答案：C
参考解析：《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出，体现数学学科核心素养的四个方面为：情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思。
9 [简答题]
为什么说平面向量改变了中学数学内容的结构?
参考解析：向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数和几何的一种工具。向量作为一个既有方向又有大小的量，在现代数学的发展中起着不可替代的作用。
运算及其规律作为代数学的基本研究对象，贯穿中学数学内容的始终。向量可以进行多种运算，并具有一系列丰富的性质，所以和数的运算相比，向量运算不仅扩充了运算的对象，还扩充了运算的性质。运算对象的不断扩展是数学发展的一条重要线索。从小学开始，学生所接触的运算对象就在不断地扩展，从整数到分数，从正数到负数，从有理数到实数、复数，从数到字母、多项式等。数运算，字母、多项式运算，向量运算，函数、映射、变 换运算，矩阵运算等都是数学中的基本运算。
从数运算到字母运算．是运算的一次飞跃。从数运算到向量运算，是运算的又一次飞跃。具体的图形是中学数学内容的另一重要研究对象。向量可以用来表示空间中的点、线、面。如果以坐标系原点为起点．向量就与空间中的点建立了一一对应关系：一点和一个非零向量可以唯一确定一条直线，它通过这个点且与给定向量垂直。在高维空间中，这种表示十分有用，还可以表示曲线、曲面。因此，向量可以描述、刻画、替代集合中的基本研究对象——点、线、面，它也是几何研究的对象。向量是集合研究对象，这种认识很重要。在立体集合中，可用向量来讨论空间中点、线、面之间的位置关系；判断线线、线面、面面的平行与垂直，用向量来度量几何体；计算长度、角度、面积等。
由此可见，平面向量扩展了中学的运算，丰富了图形的研究方法，为学生今后进一步学习其他数学内容，体会数学的真谛奠定了基础。
10 [简答题]
简述高中数学课程的地位和作用。
参考解析：高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。
11 [简答题]
简述数学概念学习的基本内容和形式。
参考解析：数学概念学习包括以下四个方面：第一，数学概念名称；第二，数学概念定义；第三，数学概念的例子；第四，数学概念属性。
数学概念学习的形式一般有两种：第一，数学概念形成。数学概念形成的过程有以下几个阶段：(1)观察实例。(2)分析共同属性。(3)抽象本质属性。(4)确认本质属性。(5)概括定义。(6)符号表示。(7)具体运用。第二，数学概念同化。
12 [简答题]
强调数据处理能力是高中数学课程的一个变化，有人说统计的概念不难掌握。请谈谈在教学中应如何看待统计概念的定义。
参考解析：高中统计的学习，本质上是统计活动的学习，而不是概念和公式的学习。统计内容的教学不应该单纯地讲授概念的定义，图表的制作，数字特征的计算，机械地套用公式。而应该从提取信息的角度比较各种方法的优劣，了解它们的适用范围，让学生通过对实际问题的解决来理解统计的思想，而不是死背公式和定义。
(1)关注三种抽样方法的差别和不同的实用范围；
(2)应侧重于了解统计图表能告诉我们何种信息和理解不同统计图表的特点；
(3)让学生了解数据的数字特征的作用和意义。
