教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)专业知识（一）

第一章 专业知识

第一节 数与代数

1 [单选题]

A.30º

B.45º

C.60º

D.75º

正确答案：A

参考解析：特殊角的三角函数值

sin30=1/2

如在一个直角三角形中，如果A角对应的直角边等于斜边的一半。那么这个A就等于30度。

2 [单选题]

共有（　　）。

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

正确答案：A

参考解析：

3 [单选题]

A.

B.

C.

D.

正确答案：C

参考解析：

4 [单选题]

A.a-b

B.c-b

C.a(1-b)

D.c-a

正确答案：B

参考解析：

5 [单选题] 设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，a，β分别为A对应于λ₁，λ₂的特征向量，则a，β()。

A.线性相关

B.线性无关

C.正交

D.平行

正确答案：B

参考解析：λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，α与β是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，根据征值的性质：属于不同特征值的特征向量线性无关，所以有α与β是线性无关。

选项（C）对应分量成比例，即线性相关，排除（A）（C），由于特征向量不可能是零向量，排除（D）。

故选择：B

6 [单选题] 设4阶矩阵A与B仅有第3行不同，且|A|=1，|B|=2，则|A+B|=( )。

A.3

B.6

C.12

D.24

正确答案：A

参考解析：根据行列式展开定理，对矩阵A和B分别展开。记C=A+B，根据题意，知行列式|A|，|B|，

7 [单选题]

A.A=1

B.A≠1

C.A=2

D.A≠2

正确答案：B

参考解析：

1≠0，所以λ≠1。

8 [单选题] 已知x的多项式

则该多项式的常数项为()。

A.-4

B.0

C.1

D.4

正确答案：A

参考解析：

9 [单选题]

A.

B.