泽熙美文第一章 物理学科专业知识
第一节 力学
1 [单选题] 如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO’的距离为2，b与转轴的距离为22，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )。
A.a一定比b先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
C.
D.
正确答案：C
参考解析：两个木块的最大静摩擦力相等，木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力为f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，又因为a、b木块的最大静摩擦力相等，所以b一定比a先开始滑动，故A、B错误；当b刚要滑动时，有kmg=mω2•2l,解得
得f=mω2l,可解得f=2/3kmg，故D错误。
2 [单选题] 以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时。一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象，可能正确的是( )。
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案：D
参考解析：一个物体在竖直上抛时不受空气阻力，向上做匀减速直线运动至最高点再向下做自由落体运动，V一t图象是倾斜向下的直线，四个选项(虚线)均正确；另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，上升时阻力方向竖直向下，V减小，加速度减小，对应的v一t图线的斜率减小，A错误；下落时阻力方向竖直向上，V增大，加速度减小，在最高点时v=0，a=g，对应的v一t图线与x轴的交点，其斜率应该等于g，即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线(虚线)平行，选项D正确。
3 [单选题] 如图所示，一根长为L的轻杆OA，0端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上，若物块与水平地面的摩擦力不计，当物块沿地面向右运动到杆与水平方向夹角为θ时，物块速度大小为v，此时小球A的线速度大小为( )。
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案：A
参考解析：当物块以速度V向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，B点的线速度等于木块的速
4 [单选题] 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F，B对A的作用力为F，地面对A的作用力为F。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )。
A.F1保持不变，F3缓慢增大
B.F1缓慢增大，F3保持不变
C.F2缓慢增大，F3缓慢增大
D.F3缓慢增大，F3保持不变
正确答案：C
参考解析：对B分析，可知墙对B的作用力F1及A对B的作用力F2的合力与F及重力的合力大小相等，方向相反，故当F增大时，B对A的压力增大，即F2增大。同理可知，墙对B的作用力F1增大。对整体受力分析，整体受重力、支持力、摩擦力、压力F和F1而处于平衡，故当F增大时，地面对A的支持力增大，即F3增大。故选C。
5 [单选题] 如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为1/2μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则下列说法不正确的是( )。
A.当F<2μmg时，A、B都相对地面静止
B.当F=5/2μmg时，A的加速度为1/3μg
C.当F>3μmg时，A相对B滑动
D.无论F为何值，B的加速度不会超过1/2μg
正确答案：A
参考解析：
逐渐增大至f2时，B与地面先发生相对滑动，A项错误；F继续增大，AB间摩擦力也逐渐增大，当AB间摩擦力增大至f1时，AB恰好发生相对滑动，
C项正确；F继续增大，B受到两个不变的滑动摩擦力，
加速度始终为
AB一起匀加速运动，
对整体分析，可得加速度为1/3μg，B项正确。
6 [单选题] 如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，忽略空气阻力，则小磁块( )。
A.在P和Q中都做自由落体运动
B.下落过程中的机械能都守恒
C.在P中的下落时间比在Q中的长
D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大
正确答案：C
参考解析：由于电磁感应，在铜管P中还受到向上的磁场力，而在塑料管中只受到重力，即只在Q中做自由落体运动，选项A,B错误；在P中做加速度减小的加速运动．则落至底部时比Q中的速度小，时间长，故C项正确、D项错误。
7 [单选题] 如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B。A、B之间用一长为2R的轻杆相连。开始时A在圆环的最高点，现将A、B静止释放，则( )。
A.B球从开始运动至到达圆环最低点的过程中，杆对B球所做的总功不为零
B.A球运动到圆环的最低点时，速度为零
C.B球可以运动到圆环的最高点
D.在A、B运动的过程中，A、B组成的系统机械能守恒
正确答案：D
参考解析：
误；设B球到右侧最高点时，OB与竖直方向的夹角为0，圆环圆心处为势能零点，则由系统机械能守恒可得：mAgR=mBgRcosθ—mAgRsinθ，代入数据得θ=37。B球不能运动到最高点，故C项错误。在A、B运动的过程中，A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，故D项正确。
8 [单选题] 在平直公路上行驶的a车和b车，其位移一时间图象分别为图中直线a和曲线b．由图可知( )。
A.b车运动方向始终不变
B.在t1时刻a车的位移大于b车
