监理工程师-目标控制（土木建筑）-第二节资金时间价值

1.【单选题】施工单位从银行贷款2000万元，月利率为0.8%，按月复利计息，两月后应一次性归还银行本息共计（）万元。

A. 2008.00

B. 2016.00

C. 2016.09

D. 2032.13

正确答案：D

参考解析：2000×（1+0.8%）²=2032.13万元

2.【单选题】某项目期初投资额为500万元，此后自第1年年末开始每年年末的作业费用为40万元，方案的寿命期为10年，10年后的净残值为零，若基准收益率为10%，则该项目总费用的现值是（  ）万元。

A. 745.78

B. 834.45

C. 867.58

D. 900.26

正确答案：A

参考解析：注意题干是求的现值。

（1）第一年年初投资500万元。

（2）第1年年末开始每年年末的作业费用为40万元，就是每年投资40万，就是A=40，i=10%，n=10，已知A求P，用公式算出40×[（1+10%）¹⁰-1]／[10%×（1+10%）¹⁰]=245.78万元。

该项目总费用的现值=500+245.78=745.78万元。

此题中运用了等额资金现值公式【在n年内，按年利率i计算，为了能在今后几年中每年年末可提取相等金额的资金A，现在必须投资多少?】

3.【单选题】某企业年初从银行贷款200万元，年贷款复利利率为4%，贷款期限为6年，6年后一次性还本付息。该笔贷款还本付息总额为（  ）万元。

A. 243.33

B. 248.00

C. 252.50

D. 253.06

正确答案：D

参考解析：P=200万元，i=4%，n=6，已知P求F。

F=P×（1+ i）⁶=200×（1+4%）⁶ =253.06万元。

4.【单选题】甲公司从银行借入1000万元，年利率为8%，单利计息，借期4年，到期一次还本付息，则该公司第四年末一次偿还的本利和为（  ）万元。

A. 1360

B. 1324

C. 1320

D. 1160

正确答案：C

参考解析：P=1000万元，i=8%，n=4，已知P求F，注意此题为单利计息。

单利计算本金和=1000×（1+8%×4）=1320万元

5.【单选题】某施工企业向银行借款250万元，期限2年，年利率6％，半年复利利息一次。第二年末还本付息，则到期企业需支付给银行的利息为（  ）万元。

A. 30.00

B. 30.45

C. 30.90

D. 31.38

正确答案：D

参考解析：半年复利利息一次，半年利率为3%，计息4次，即P=250万元，i=3%，n=4，已知P求F，

利息=250×（1+3%）⁴-250＝31.38万元

6.【单选题】现有甲乙两家银行可向借款人提供1年期贷款，均采用到期1次性偿还本息的还款方式。甲银行贷款年利率11％，每季度计息1次；乙银行贷款年利率12％，每半年计息1次。借款人按利率高低作出正确选择后，其贷款年实际利率为（  ）。

A. 11.00％

B. 11.46％

C. 12.00％

D. 12.36％

正确答案：B

参考解析：甲银行贷款年实际利率=（1+11％／4）⁴-1=11.46％；

乙银行贷款年实际利率=（1+12％／2）²-1=12.36％。

借款选择利率低的，故选择甲银行贷款。

7.【单选题】某项目建设期为2年，运营期为5年。建设期内每年年初贷款分别为300万元和500万元，年利率为10％。若在运营期前3年每年末等额偿还贷款，则每年应偿还的本利和为（  ）万元。

A. 240.85

B. 367.13

C. 444.23

D. 560.49

正确答案：B

参考解析：本题运用了两个公式，一个是已知现值求终值公式，另一个是已知现值求年金的公式。

A=[300×（F／P，i，2）+500×（F／P，i，1）]（A／p，i，3）=[300×（1+10％）²+500×（1+10％）]×[10％×（1+10％）³]／[（1+10％）³-1]=367.13万元。

注意：此题题干中已经给出了贷款是在年初，故按资金时间价值计算利息，现金流量图如下：

8.【单选题】某投资人年初投入某金融机构100万，年存款收益率为10％，投入5年后，该投资人希望在今后的5年内等额回收资金，则该投资人每年可提取的本利和是（  ）万元。(资金回收发生在年末)

A. 16.27

B. 26.40

C. 42.48

D. 68.42

正确答案：C

参考解析：1、年初投入100万，五年后的终值。运用一次支付终值公式

即F=P（F／P，i，n）=P（1+i）ⁿ=100x（1+10％）⁵=161.051

2、投资人希望在今后的5年内等额回收资金，运用的是等额资金回收公式

A=P（A／P，i，n）=161.051x [10％x（1+10％）⁵]／[（1+10％）⁵-1]=42.48万元。

注意题干是说投入5年后，该投资人希望在今后的5年内等额回收资金。先求100万5年后的现值，然后在之后的五年内回收。

9.【单选题】某建设项目，建设期为3年，建设期第一年贷款400万元，第二年贷款600万元，第三年贷款100万元，贷款均为年初发放，年利率为10％，考虑资金时间价值，贷款第三年末的本利和是（  ）万元。

A. 1226.4

B. 1244.0

C. 1306.2

D. 1368.4

正确答案：D

参考解析：F=P₁（F／P，10％，3）+P₂（F／P，10％，2）+P₃（F／P，10％，1）=400x（1+10%）³+600x（1+10%）²+100x（1+10%）=1368.4万元。

建设期利息通常假定借款均在每年的年中支用，借款第一年按半年计息，其余各年份按全年计息。此题题干中已经给出了贷款是在年初，故按资金时间价值计算利息。利息的计算方式一定要注意题干是否说明了资金的具体发放时间节点。

10.【单选题】某建设单位A以单利向某金融机构B一次性地借入资金2000万元，借款期限3年，借款年利率8％，到期一次还本付息，则第三年末应当偿还的本利和是（  ）万元。

A. 2160

B. 2240

C. 2480

D. 2519

正确答案：C

参考解析：P=2000万元，i=8%，n=3，已知P求F，注意此题为单利计息。

单利计算本金和=P（1+n×i单）=2000×（1+8%×3）=2480万元

11.【单选题】某人在银行存款，存款年利率为6％，按复利计息。若10年内每年年初存款2000元，第10年年末本利和为（  ）。

A. 20000元

B. 21200元

C. 26362元

D. 27943元

正确答案：D

参考解析：等额资金终值公式的理解是：在年利率为i的情况下，n年内【每年年末】投入A，到n年末积累的终值F等于各等额年金A的终值之和。

而此题是年初存款，根据公式算出来的F是（n-1）年的终值，所以还需要乘以一个（1+6%）。

F=2000×（F／A，6％，10）×（F／P，6％，1）=2000×【（1+6%）¹⁰-1】/6%×（1+6%）=2000×13.181×1.06=27943元。

12.【单选题】某公司拟投资建设1个工业项目，希望建成后在2年内收回全部贷款的复本利和，预计项目每年年末能获利500万元，银行贷款的年利率为7％，则该项目的总投资应控制在（  ）万元以内。

A. 904.01

B. 563.81