泽熙美文1. 【单项选择题】极限的值是（）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. ∞
正确答案：A
参考解析：
2. 【单项选择题】已知向量a和b，|a|=3，|b|=2，a⊥b，则（a +2b）（a-b）的值是（）。
A. -7
B. -1
C. 1
D. 7
正确答案：C
参考解析：因为a，b垂直，所以ab=0，(a+2b)(a-b)=a2-ab+2ab-2b2=9-0+0-2×4=1。故本题选C。
3. 【单项选择题】行列式表示一元三次方程中，一次的系数是（）。
A. -3
B. -2
C. 2
D. 3
正确答案：A
参考解析：，一次项系数为-3。
4. 【单项选择题】同时投掷一枚硬币和骰子，硬币正面朝上且骰子点数大于4的概率是（）。
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
正确答案：A
参考解析：正面朝上的概率1/2，骰子点数大于4点为5和6点，出现的概率1/3，同时满足两种情况时，由分布乘法原理1/2✖1/3=1/6。故本题选A。
5. 【单项选择题】对于定义在R上的函数，下列结论一定正确的是（）。
A. 奇函数与偶函数的和为偶函数
B. 奇函数与偶函数的和为奇函数
C. 奇函数与偶函数的积为偶函数
D. 奇函数与偶函数的复合函数为偶函数
正确答案：D
参考解析：设复合函数为F(g(x))，根据复合函数奇偶性“内偶则偶，内奇同外”可得:当g(x)为奇函数且F(x)为偶函数时，F(g(x))的奇偶性与F(x)一致，则F(g(x))为偶函数;当g(x)为偶函数且F(x)为奇函数时，Fg(x)的奇偶性与g(x)一致，则Fg(x)为偶函数。故本题选D.
6. 【单项选择题】已知矩阵，则求得PQ是（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：B
参考解析：矩阵相乘，
P的第一行乘以Q的第一列，2×1+1×(-1)+(-1)×0=1，
P的第一行乘以Q的第二列，2×0+1×1+(-1)×1=0，
P的第二行乘以Q的第一列，1×1+0×(-1)+1×0=1，
P的第二行乘以Q的第二列，1×0+0×1+1×1=1
7. 【单项选择题】下列数学概念中，用“属概念加和差”方式定义的是（）。
A. 正方形
B. 平行四边形
C. 有理数
D. 集合
正确答案：B
参考解析：平行四边形是两组对边分别平行的四边形，这种定义方式属于属加种差的定义方式。故本题选B
8. 【单项选择题】下列数学成就是中国著名数学成就的是（）。
①勾股定理②对数③割圆术④更相减提术
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
正确答案：C
参考解析：①、③、④都属于中国古代的数学成就，而②中提到的对数是英国科学家约翰纳皮尔发明的。故本题选C。
9. 【简答题】某支舞蹈队有4男6女，从中选3人参加比赛，如选到1名男，2名女的概率?
请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了
参考解析：1/2
【解析】
满足条件从10个人选3人，男生从4人中选1人，女生从6人中选取3人。可得
10. 【简答题】已知函数，求f（x）在x=0处的二阶导数。
请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了
参考解析：-7
【解析】
11. 【简答题】已知，设A为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵若A可逆，试用A表示；若A不可逆，说明理由。
请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了
参考解析：
12. 【简答题】简述研究二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）单调性的两种方法。
请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了
参考解析：法一：图形法。根据函数的开口方向，以及对称轴的位置确定所在区间上二次函数的单调性。
法二：导数法。可以先对二次函数求导，判断导数在所求区间上的导函数值，如果f’（x）>0则f（x）单调递增；如果f（0）<0， 则（x）单调递减。
13. 【简答题】画出数轴并指出解释|x+1|+|x+2|=1有无穷多个。
请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了
参考解析：根据绝对值的几何意义知，|x+1|+|x+2|=1表示数轴上的点x与-1、 -2在数轴上所对应点的距离和等于1，所以点x可以在数轴上表示为[-2，-1]内的任意一-点、如下图所示：
所以该方程的解有无穷多个。
14. 【解答题】对于平面上的任意的三点
给出如下定义：
（1）若A（-1，0）， B（1，0）， C（0，1）， 求M（A， B， C）与M（A，C， B）的值（4分）
（2）判断M（A，C， B）与三角形ABC的面积S的关系，只写出来结果（3分）
（3）在（1） 的条件下，若点P（x， y）是以（1，2）为圆心的单位圆上的动点，求M（A， B. P）的最大值。（3分）。
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参考解析：（1）1，-1；（2）相等；（3） 3
15. 【论述题】论述数学史在教育教学各阶段（导入、探索、应用）的作用。
请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了
参考解析：导入阶段：毕达哥拉斯的故事可以激发学生学习数学的兴趣，认识到伟大的发现都是来源于生活的。只要善于观察，勇于提问每一个人都有可能成为数学家。同时，在导入环节从等腰直角三角形入手开始研究初步地渗透了从特殊到一般的数学思想方法。
探索阶段：学生从等腰三角形到一般的直角三角形的探索过程中都发现了两条直角边与斜边的关系，此时学生可以理解数学史导入中所遗留的困惑，同时也会深入体会毕达哥拉斯所用到的数形结合的研究方法。另外以斜边为边长的正
