2020年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题及答案

1. 【单项选择题】极限的值是()

A.

B.

C.

D. 不存在

正确答案：A

参考解析：本题考查用洛必达法则求极限。

2. 【单项选择题】设为向量和的夹角，则是()

A.

B.

C.

D.

正确答案：B

参考解析：本题考查空间向量数量积的运算。因为

3. 【单项选择题】设，则下列不正确的是()

A.  f（x）在（0，1]上连续

B. f（x）在（0，1]上一致连续

C. f（x）在（0，1]上上可导

D. f（x）在（0，1]上单调递减

正确答案：B

参考解析：

4. 【单项选择题】空间曲面被平面截得的曲线是()。

A. 椭圆

B. 抛物线

C. 双曲线

D. 圆

正确答案：C

参考解析：本题考查空间曲线方程的知识。根据题意求曲线方程可以把X=-3代入空间曲面X²-4y²+Z²=25，得到方程Z²-4y²=16，此曲线方程Z²-4y²=16，确定为双曲线。

5. 【单项选择题】甲乙两位棋手通过五局三胜制比赛争夺 1000员奖金，前三局比赛结果为甲二胜一负，现因故停止比赛，设在每局比赛中，甲乙获胜的概率都是1/2，如果按照甲乙最终获胜的概率大小分配奖金，甲应得奖金为（）

A. 500 元

B. 600 元

C. 666 元

D. 750 元

正确答案：D

参考解析：本题考查概率求解的知识。甲乙2人每局获胜的概率均为 1/2，甲胜两局乙负局以后，那么甲要是获胜的话就只有 2种情况：（1）接下来一局，甲胜乙负，概率为1/2；（2）接下来是甲先负一局，然后甲胜，概率为1/2×1/2=1/4。综上，甲获胜的概率为1/2＋1/2×1/2=3/4，那么乙获胜的概率为1-3/4=1/4，所以，按照获胜的概率来看，他们分配奖金的比例应该是3:1。

6. 【单项选择题】已知球面方程为切线与球面相切与点 M ，线段 PM 长为，则在点 P 的坐标中（0，0，2）， z 的值为()

A.

B. 2

C. 3

D. 4

正确答案：C

参考解析：

7. 【单项选择题】编制数学测试卷的步骤一般为()。

A. 制定命题原则，明确测试目的，编拟双向细目表，精选试题

B. 明确测试目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表

C. 明确测试目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题

D. 明确测试目的，编拟双向细目表，精选试题 ，制定命题原则

正确答案：C

参考解析：本题考查数学课程标准。数学试卷设计的步骤为：明确测试目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。

8. 【单项选择题】解二元一次方程组用到的数学方法主要是()。

A. 降次

B. 放缩

C. 消元

D. 归纳

正确答案：C

参考解析：本题考查数学教学知识。解二元一次方程组可以用消元的方法把二元一次方程组转化为一元一次方程，其中用到的数学方法是消元。

9. 【简答题】计算行列式

请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了

参考解析：

10. 【简答题】f(x)在[a，b]上连续，证明

请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了

参考解析：

11. 【简答题】设A 是3*4矩阵，其秩为 3，已知n1 、n2 为非齐次线性方程