泽熙美文1 [单选题] 与向量a=(2，3，1)垂直的平面是()。
A.x-2y+z=3
B.2x+y+3z=3
C.2x+3y+z=3
D.x—y+z=3
正确答案：C
参考解析：本题考查空间解析几何中平面的法向量的相关知识。平面的法向量是垂直于平面的非零向量。在空间直角坐标系中，平面Ax+By+Cz+D=0(A，B，C不同时为零)的一个法向量为n=(A，B，C)。本题中，向量a=(2，3，1)为平面2x+3y+z=3的法向量，故垂直于平面2x+3y+z=3。故本题选C。
2 [单选题] 设函数f(x)在x=0处连续，且
则()。
A.f(0)=1且f'(0)=2
B.f(0)=0且f'(0)=2
C.f(0)=1且f’+(x)=2
D.f(0)=0且f’+(0)=2
正确答案：D
参考解析：
t=x2)。
3 [单选题] 常数α>0，则级数
的敛散性为()。
A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性与α的取值有关
正确答案：C
参考解析：
4 [单选题] 设区域D={(X，Y)|X2+y2≤4}
A.8π
B.2π
C.16π
D.4π
正确答案：D
参考解析：根据二重积分的意义，被积函数为1时表示积分区域的面积，所以
。
5 [单选题] 已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为，mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是()
A.
B.
C.
D.
正确答案：C
参考解析：
6 [单选题] 设A是3阶不可逆矩阵，E是3阶单位矩阵。若齐次线性方程组(A一3E)x=0的基础解系由两个线性无关的解向量构成，则行列式|A+E|=()
A.16
B.8
C.4
D.2
正确答案：A
参考解析：因为A为3阶不可逆矩阵，所以|A|=0，且0必是A的特征值。又齐次线性方程组(A一3E)x=0的基础解系由两个线性无关的解向量构成，则矩阵A-3E有两个相同的特征值0，即A有二重特征值3。故3阶矩阵A的三个特征值分别为0，3和3，矩阵A+E的三个特征值分别为1，4和4，从而行列式|A+E|=1·4·4=16。
7 [单选题] 依据22-1=3，23-1=7，25-1=31，27-1=127，得出结论：当P为素数(质数)时，2p-1也是素数。这里运用的是()。
A.归纳推理
B.类比推理
C.演绎推理
D.合情推理同时也是演绎推理
正确答案：A
参考解析：推理分为合情推理和演绎推理，演绎推理是思维进程中从一般到特殊的推理，这种推理以形式逻辑或论证逻辑为依据，有三段论、关系推理等推理模式；合情推理是一种合乎情理的、似以为真的推理，合情推理包括归纳推理和类比推理，归纳推理是由个别事实概括出一般结论的推理，是由部分到整体、个别到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理。本题中，是通过归纳推理得出结论，没有进行严谨的证明，故该推理过程运用了合情推理中的归纳推理，没有运用演绎推理。故本题选A。
