教师资格《初中数学学科知识与教学能力》真题试卷

1 [单选题]设函数

列x=0为f(x)的( )

A.可去间断点

B.跳跃间断点

C.无穷间断点

D.震荡间断点

正确答案：B

参考解析：因为

，且f(x)在x=0处有定义，故x=0是f(x)的跳跃间断点。

2 [单选题]

A.0

B.1

C.e

D.e2

正确答案：D

参考解析：

3 [单选题] 一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( )

A.3×3!

B.3X(3!)³

C.(3!)⁴

D.9!

正确答案：C

参考解析：此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有31种排法，三个家庭共有3!x3!x3!=(3!)³种排法；再把三个家庭进行全排列有3!种排法，因此不同的坐法种数为(3!)⁴，故选C。

4 [单选题]

A.0

B.

C.1

D.

正确答案：C

参考解析：

5 [单选题]

A.

B.

C.

D.

正确答案：D

参考解析：

6 [单选题] 若级数

收敛，则级数

( )

A.一定绝对收敛

B.可能收敛也可能发散

C.一定条件收敛

D.一定发散

正确答案：B

参考解析：如

收敛，级数

可能收敛，也可能发散。

7 [单选题] 课题学习属于初中数学课程标准界定的四个内容领域中的( )

A.数与代数

B.图形与几何

C.统计与概率

D.综合与实践

正确答案：D

参考解析：课题学习属于综合与实践。

8 [单选题]

A.

B.

C.

D.

正确答案：D

参考解析：

9 [简答题]

设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，求a。

参考解析：

10 [简答题]

什么是数学概念形成?数学概念形成的学习过程可以分为哪几个阶段?

参考解析：所谓数学概念形成，是指在教学条件下，从大量的实际例子出发，经过比较、分类，从中找出一类事物的本质属性，然后再通过具体的例子对所发现的属性进行检验，最后通过概括得到定义并用符号表达出来。这种获得数学概念的方式叫做数学概念形成。

数学概念形成的过程可以分为以下阶段：观察实例、分析共同属性、抽象本质属性、确认本质属性、概括定义、具体运用。

11 [简答题]

将直线的一般方程

化为直线的点向式方程。

参考解析：先求直线上一点M₀(x₀，Y₀，Z₀)。不妨令z_n=0，代入原方程得x_n=-2，Y₀=0，即点(-2，0，0)在直线上。再求该直线的方向向量s。因为S分别垂直于两个已知平面的法向量n1=(1，l，1)、n：=(2，-1，3)，所以

于是将已知直线的一般方程化成点向式方程为

12 [简答题]

求曲面x²+2y²+3z²=21的切平面，使它平行于平面x+4y+6z=0。