泽熙美文数量关系
1. 甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务。如果甲单独加工，便需要12小时完成，现在甲、乙两人共同加工了
小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，乙一共加工零件多少个?______
A.360
B.480
C.500
D.620
正确答案：B
[解析] 甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，那么1小时可以完成这批零件的
；甲单独加工，1小时可以完成这批零件的
。
甲、乙两人共同加工了
小时，当甲调出时，已加工了这批零件的
，其中甲加工了这批零件的
。
所以这批零件的总数是：
，乙一共加工零件：
(个)。故本题选B。
2. 某河段中的沉积河沙可供100人连续开采6个月或80人连续开采10个月。如果60人开采了3个月后，又加入了80人一起开采，则还可开采______个月。(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)
A.2
B.3
C.4
D.6
正确答案：B
[解析] 首先设此河段沉积的河沙的初始量为x，每月增长的河沙量为y。再设每人每月开采的河沙量为“1”。由题意得，
，解得y=300，x=50。60人3个月开采的河沙量=60×3=180。此时剩余的河沙=300+50×3-180=270。设还可开采z个月，由题意得，270+50z=(60+80)z，解得z=3。因此还可开采3个月。
3. 在一片牧场里，放养4头牛，吃6亩草，18天可以吃完；放养6头牛，吃10亩草，30天可以吃完，假定这片牧场每亩中的原草量相同，且每天草的生长量相等。请问放入多少头牛，吃8亩草，24天可以吃完?______
A.3
B.4
C.5
D.6
正确答案：C
[解析] 假设每头牛每天吃草的量为“1”，设1亩草开始时草量为x，1亩草每天新长草的量为y。由题意可得
，解得x=3，
。再设放z头牛吃8亩草，24天可以吃完，得
，解得z=5。
4. 一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管，当打开5个进水管时需要5小时才能注满水池；当打开3个进水管时，需要10小时才能注满水池；现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管?______
A.9
B.10
C.11
D.12
正确答案：C
[解析] 设每个进水管每小时进水量为a，每个出水管每小时出水量为b，则根据题意可得(5a-b)×5=(3a-b)×10，解得a=b。设当需要在2小时内将水池注满时，至少要打开的进水管个数为x，则(xa-b)×2=(5a-b)×5，解得x=11，故本题答案为C。
5. 由于高速路段处理事故，某高速收费站检票口暂停工作。待开始检票通行时，收费站已有若干车辆在排队，每分钟来的车辆一样多。从开始检票到等候车队消失，若同时开3个入口需30分钟，同时开4个入口需20分钟。如果同时开5个入口，需要多少分钟?______
A.18
B.15
C.12
D.10
正确答案：B
[解析] 应用牛吃草问题核心公式：y=(N-x)T，y代表排队等候的车辆，x表示车辆的增长速度，N表示检票入口数，T表示队伍完全消失的时间。根据公式可得
解得x=1，y=60，T=15。故本题答案为B。
6. 某学校食堂平均每小时有30名学生来排队打饭，每一个窗口每小时能应付20名学生打饭。某天某时刻，该学校食堂如果只开设两个窗口，打饭开始1小时后就没有学生排队了，问如果当时开设了三个窗口，则打饭开始几分钟后就没有学生排队了?______
A.20
B.30
C.40
D.50
正确答案：A
[解析] 牛吃草问题。设某天某时刻，刚开始打饭时学生的人数为y；如果当时开设了三个窗口，打饭开始t小时后就没有学生排队了，则根据核心公式可得：
故本题答案选A。
7. 盆栽滴水观音的最优生长环境的土壤含水量要求不低于25%，早上浇透后含水量达到30%，水分与土共重6斤。由于温度较高，到现在水分蒸发掉了40%，那么需要再浇水多少克才能使滴水观音的生长环境达到最优?______
A.160
B.170
C.180
