泽熙美文数量关系
数学运算
1. 小陈骑车自A地往B地，先上坡后下坡，到达B地后立即返回A地，共用19分钟。已知小陈的上坡速度为350米/分钟，下坡速度为600米/分钟，则A地距离B地______米。
A.3600
B.4200
C.4600
D.5400
正确答案：B
[解析] 骑车从A地到B地是先上坡后下坡，返回来则是从B地到A地先上坡后下坡，相当于小陈是以350米/分钟的上坡速度走完全程后，再以600米/分钟的下坡速度返回。路程相同，时间比为600:350=12:7，因为共用19分钟，所以上坡时间为12分钟，故A地到B地的距离为350×12=4200米。
2. 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把空塑料水壶掉进江中，当他们发现并调过头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米。水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间?
A.0.2小时
B.0.3小时
C.0.4小时
D.0.5小时
正确答案：D
[解析] 此题为流水问题与追及问题的结合。根据题意，小船调转船头追水壶时为顺流。由题干给出数据可知，小船的顺流速度是4+2=6千米/时：此时水壶与船已经相距2千米，即追及路程是2千米，水壶的速度即为水流速度，则追及时间为
小时。
3. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向前行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后，立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。两人如此往复，行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米，第四次迎面相遇的地点距B地650米，则A、B两地相距______。
A.1020米
B.950米
C.1150米
D.1260米
正确答案：A
[解析] 在多次相遇问题中，两人同时从异地出发，第n次迎面相遇时，两人各自所走路程是两人第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍。设A、B两地相距x米，第二次迎面相遇时，甲所走路程为(2x-450)米；第四次迎面相遇时，甲所走路程为(3x+650)米。则(2x-450):(3x+650)=(2×2-1):(4×2-1)，解得x=1020米。
4. 中午12点，甲驾驶汽车从A地到B地办事，行驶1小时，走了总路程的15%。此后甲的速度增加了15公里/小时，又行驶了30分钟后，距离B地还有
的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小时，问几点能到B地?
A.16:00
B.16:30
C.17:00
D.17:30
正确答案：B
[解析] 整个过程分成三段，第一段1小时行驶全程的15%，第二段0.5小时行驶全程的
，即两段速度之比为3:4，根据比例思想可知，三段速度之比为3:4:5，剩余路程为75%，那么时间即为3小时；三段总共为4.5小时，12:00出发，故选B。
5. 甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。问甲现在离起点多少米?
A.28
B.39
C.59
D.78
正确答案：C
[解析] 甲、乙速度相同，当乙游到甲现在的位置时，甲也游过相同距离，两人各游了(98-20)÷2=39米，甲现在位置离起点39+20=59米。所以应选择C。
6. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的
，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离?
A.4500米
B.6500米
C.7500米
D.8650米
正确答案：C
[解析] 因为乙的速度是甲的
，所以将全程设为5份，第一次相遇时乙走了2份。第二次相遇时，乙走过的路程是第一次相遇时所走路程的2×2-1=3倍，即2×3=6份。于是知道第二次相遇地点距离第一次相遇地点的路程是5-(6-5)-2=2份。依题意这2份路程的长度是3000米，那么A、B两地相距3000÷2×5=7500米。
7. 一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程?
A.520米
B.360米
C.280米
D.240米
正确答案：C
[解析] 108千米/小时=30米/秒，72千米/小时=20米/秒，开始猎豹距离羚羊200米，羚羊意识到危险时，猎豹距离羚羊200-30×2=140米。猎豹捕捉到羚羊需要140÷(30-20)=14秒，羚羊跑20×14=280米。
8. 火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒，则火车车身长为______。
A.120米
B.100米
C.80米
D.90米
正确答案：A
[解析] 方程法，设车身长度为x米，则从车头上桥到车尾离桥火车行驶距离为(900+x)米，从车头进隧道到车尾离开隧道行驶距离为(1800+x)米，列方程(900+x)÷85=(1800+x)÷160，解出x=120米。
9. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之
