泽熙美文数量关系
数学运算
1. 甲乙两个水池大小形状完全相同但排水孔口径不同，将两个水池内装满的水匀速排空分别需要2小时和3小时。早晨5点半两个装满水的水池同时开始排水，到什么时候乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的2倍?
A.8点
B.6点半
C.7点
D.7点半
正确答案：C
[解析] 设经过x小时后乙中剩余水量是甲中剩余水量的2倍，则
，x=1.5，即1个半小时之后，为7点。
2. 一批工人完成一项工程，工人的工作效率相同，如果增加8个工人，则10天能完成任务；如果增加3个工人，那么20天才能完成，现在只能增加2个工人，则需要多少天完成任务?
A.23
B.25
C.28
D.30
正确答案：B
[解析] 特值法与方程法相结合。设每人每天的工作量为1，原来有x个工人，则根据题干条件列方程(x+8)×10=(x+3)×20，解得x=2。总工作量为(2+8)×10=100，只增加2个工人，则需要100÷(2+2)=25天完成任务。
3. 一条隧道，甲用20天时间可以挖完，乙用10天时间可以挖完，现在按照甲挖完一天，乙再接替一天，然后甲再接替乙挖一天……如此循环，挖完整个隧道需要多少天?
A.16
B.15
C.14
D.13
正确答案：C
[解析] 甲一天可挖全部的
，乙一天可挖全部的
，因此甲、乙两人2天共挖
。这样经过6个2天，即12天，共完成全部的
。还剩下
没有完成，需要甲挖一天
，然后乙再挖半天
就完成了，因此一共需要12+2=14天。
4. 打开A、B、C每一个阀门，水就以各自不变的速度注入水槽。当三个阀门都打开时，注满水槽需要1小时；只打开A、C两个阀门，需要1.5小时；只打开B、C两个阀门，需要2小时。若只打开A、B两个阀门时，需要多少小时注满水槽?
A.1.1
B.1.15
C.1.2
D.1.25
正确答案：C
[解析] A、C两个阀门1个小时可注满
，B，C两个阀门1个小时可注满
，则单独开C阀门1个小时可注满
，只打开A、B两个阀门1个小时可注满
，共需
小时注满水槽，选择C。
5. 有一个图书馆的图书需要登记，已知甲登记这些书需要10天，乙需要15天，如果双方每人一天轮流登记(甲先开始)，则需要几天?
A.11
B.12
C.13
D.14
正确答案：B
[解析] 甲乙两天登记图书的
，则共需2×6=12天，B正确。
6. 甲、乙、丙三人接到一份零件加工任务，甲、乙独立完成这批任务的时间为20天，丙为40天，现三人一同完成该任务，一共花费了10天时间，已知在这10天时间里，乙和丙一直没有休息，甲休息了一段时间，则甲休息了______天。
A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案：D
[解析] 由题意可设甲乙效率均为2，丙效率为1，工作总量为40，乙丙10天的工作量为(2+1)×10=30，剩余工作量由甲完成需要(40-30)÷2=5天，故甲休息了10-5=5天。
7. 小王和小李一起录入信息，小王比小李晚一天开始工作，且两人同时结束，已知小王的速度是小李的1.2倍，小李工作了6天。问小王一个人完成这项工作，需要多少天?
A.8
B.10
C.12
D.14
正确答案：B
[解析] 设小李的效率为5，则小王的效率为6。工作总量为5×6+6×(6-1)=60，故小王一个人完成这项工作需要60÷6=10天，故选B。
8. 一项工作甲和乙一起做需要10天，乙和丙一起做需要12天，甲和丙一起做需要15天，问甲单独完成这项工作需要多少天?
A.24
B.25
C.28
D.30
正确答案：A
[解析] 特值法，设工作总量为60，则甲乙的效率和为6，乙丙的效率和为5，甲丙的效率和为4，可得甲的效率为(6+4-5)÷2=2.5，甲单独完成该工作需要60÷2.5=24天。
9. 水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头1小时可注满水池，现在两个水龙头同时注水，20分钟可注满水池的
，如果单开乙龙头注满水池需要______。
A.60分钟
B.120分钟
C.125分钟
